Aplicación de Pruebas de Hipótesis en Variables Sociales: T-Student, ANOVA y Tablas Cruzadas

Cuestión 1: Diferencia de Medias en la Prueba de Atención (Estudios Primarios vs. Secundaria)

Determinar si hay diferencia significativa entre las medias obtenidas por los sujetos que tienen estudios Primarios y los que tienen estudios de Secundaria, en la variable “Prueba de atención” (G), considerando solo a los sujetos casados/as y a los viudos/as.

Se trata de una prueba para **variables independientes** (dos grupos). Se asume inicialmente que es paramétrica. Se seleccionan los casos: A=2 | A=3.

Procedimiento Estadístico

• Método: Comparar medias: **Prueba T para variables independientes**.
• Nivel de estudios: Definir grupos (Grupo 1= 1 / Grupo 2=2).
• Variable de Prueba: Prueba de Atención (G).

Hipótesis y Resultados

• Hipótesis Nula (H₀): La diferencia (d) es igual a 0 (No hay diferencia).
• Hipótesis Alternativa (H₁): La diferencia (d) es distinta de 0 (Sí hay diferencia).

Resultado: P = 0,17. Dado que P (0,17) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. Por lo tanto, **no hay diferencia significativa**.

Cuestión 2: Diferencias en la Prueba de Conducción según el Nuevo Nivel de Estudios

Determinar si hay diferencia significativa entre los resultados obtenidos en la variable “Prueba de conducción” (H), por los sujetos de los distintos grupos de la variable “Nuevo nivel de estudios” (N).

Se aplica un **ANOVA de un factor** (independiente). Para confirmar si es paramétrico, se debe verificar la homogeneidad de la varianza.

Procedimiento Estadístico

• Método: Comparar medias: **ANOVA de un Factor**.
• Factor: Nuevo nivel de estudios (N).
• Variable Dependiente: Prueba de conducción (H).
• Opciones: Prueba de homogeneidad de la varianza / Post hoc: Prueba de **Tukey** (para identificar dónde reside la diferencia, si existe).

Resultados del ANOVA

Prueba de Homogeneidad de la Varianza

P = 0,92. Dado que P (0,92) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. Las varianzas son **homogéneas**. Por lo tanto, el procedimiento es **paramétrico**.

Resultado del ANOVA

P = 0,38. Dado que P (0,38) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. **No hay diferencia significativa**.

Comentario: Si hubiera diferencia, se observaría otro grupo en los subconjuntos homogéneos (Post hoc).

Cuestión 3: Diferencias en la Prueba de Atención según la Nueva Relación con el Padre

Establecer si los tres grupos de la variable “Nueva relación con el padre” (L) presentan diferencias significativas en los resultados de la variable “Prueba de atención” (G).

Se trata de un **ANOVA** (tres grupos). El procedimiento es similar al de la Cuestión 2.

Procedimiento y Resultados

• Factor: Nueva relación con el padre (L).
• Variable Dependiente: Prueba de atención (G).
• Opciones: Prueba de homogeneidad de la varianza / Post hoc: Prueba de **Tukey**.

Prueba de Homogeneidad de la Varianza

P = 0,75. Dado que P (0,75) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. Las varianzas son **homogéneas**. El procedimiento es **paramétrico**.

Resultado del ANOVA

P = 0,99. Dado que P (0,99) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. **No hay diferencia significativa**.

Comentario: Si hubiera diferencia, uno de los grupos estaría fuera de los subconjuntos homogéneos.

Cuestión 4: Relación entre Sexo y Nueva Relación con el Padre (Tablas Cruzadas)

Determinar el valor de la relación entre las variables “Sexo” (E) y “Nueva relación con el padre” (L) y comentar los resultados obtenidos. Ambas son variables nominales. Se utiliza una **Tabla Cruzada**.

Procedimiento Estadístico

• Método: Estadísticos descriptivos: **Tabla Cruzada**.
• Variable Independiente (Columnas): Sexo (E).
• Variable Dependiente (Filas): Nueva relación con el padre (L).
• Estadísticos: **Phi y V de Cramer**.
• Casillas: Porcentaje de Columna (La independiente va en columnas).

Interpretación de Resultados

Comentario Descriptivo (Porcentajes)

Se analiza cada fila tomando como referencia el total de columna (Sexo).

• Ejemplo 1: En un valor específico (ej. 18,6%), se observa una subida del 7% en hombres y una caída del 4% en mujeres.
• Ejemplo 2: En la fila “BRO”, las mujeres han bajado en torno a un 4% y los hombres han subido un 2%.

Medidas de Asociación (Phi y V de Cramer)

Valor de **V de Cramer** = 0,14. Este valor indica una **asociación muy baja** (o neutra). Las variables nominales no se interpretan en términos de"mejo" o"peo".

Nota sobre la asociación: Se considera asociación negativa cuando a menos de una variable corresponde más de la otra.

Prueba de Significación

• Hipótesis Nula (H₀): La Relación (R) es igual a 0 (No hay relación).
• Hipótesis Alternativa (H₁): La Relación (R) es distinta de 0 (Sí hay relación).

Resultado: P = 0,46. Dado que P (0,46) > Alfa (0,05), se **Acepta H₀**. **No hay relación significativa** entre las variables.