Análisis de Magnitudes Senoidales, Potencias y Números Complejos en Circuitos AC
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Magnitudes Senoidales y Valores Instantáneos
Un valor instantáneo de una magnitud senoidal se representa mediante el producto del valor máximo de esa magnitud y el seno del ángulo formado por la velocidad angular, el tiempo, más el ángulo de desfase, que si no existe, se indicará con 0º.
Valor instantáneo: Vmax * sen(ωt + φº), i = Imax * sen(ωt - φº), ωt = 2πft, Eficaz V = Vmax/√2.
Potencias en Circuitos AC
La tensión aplicada a un circuito de elementos pasivos durante un tiempo origina una intensidad y una energía cuyo valor depende de los elementos que integran el circuito. El producto de la tensión instantánea por la intensidad instantánea se llama potencia instantánea (p = v * i).
Potencia Instantánea
La potencia instantánea puede ser positiva o negativa. Una potencia positiva significa una transferencia de energía de la fuente de alimentación a la red y los receptores, mientras que una potencia negativa significa una transferencia de energía de la red y los receptores a la fuente de alimentación.
Potencia Aparente (S)
Se representa con la letra S, su unidad es el voltamperio (VA) y su múltiplo es el kVA. Se mide con el voltímetro y el amperímetro multiplicando sus lecturas (S = V * I).
Potencia Activa (P)
Es la expresión anterior multiplicada por el coseno de φ (cos φ). Se representa con la letra P y su unidad es el vatio (W), su múltiplo es el kW y se mide con el vatímetro (bipolar y trifásico). Siempre tiene signo positivo: P = V * I * cos φ.
Potencia Reactiva (Q)
Es la expresión anterior multiplicada por el seno de φ (sen φ). Se representa con la letra Q, y su unidad es el voltamperio reactivo (VAR) y su múltiplo es el kVAR. Se mide con el varímetro o combinación de vatímetros y puede tener signo positivo o negativo: Q = V * I * sen φ.
Triángulo de Potencias
Las tres potencias nombradas se pueden representar mediante un triángulo rectángulo.
Números Complejos
Se denominan números complejos a un par de números reales positivos o negativos.
Números Complejos Conjugados
Son los que tienen igual la parte real y opuesta la parte imaginaria.
Números Complejos Opuestos
Tienen igual la parte real y la parte imaginaria, pero con signos opuestos.
Datos de Números Complejos
La distancia 0Z denominada módulo del número complejo y el ángulo que forma la recta OZ con el semieje OX denominado argumento del número complejo. Se consideran positivos los ángulos tomados en sentido antihorario y negativos los tomados en sentido horario.
Módulo y Argumento
Módulo: m = √(a² + b²). Argumento: φ = arctan(b/a).
Formas de Representación de Números Complejos
Forma algebraica, forma trigonométrica, forma polar, forma exponencial.
Tensión y Corriente Alterna
Una tensión o corriente que cambie de sentido a intervalos de tiempo se llama tensión o corriente alterna.
Tensión y Corriente Senoidal
Una tensión o corriente alterna cuyos valores instantáneos sean proporcionales a los valores que toma el seno de 0º a 360º se llama tensión o corriente senoidal.