¿Qué diferencia hay entre una armadura y un entramado?

Una armadura está formada por miembros de dos fuerzas unidos por pasadores, con subelementos triangulares. Un entramado tiene al menos un miembro en el que se ejercen fuerzas en más de dos puntos.

¿Qué significa que un miembro sea de fuerza nula?

Significa que el miembro no soporta carga. Ocurre, por ejemplo, cuando dos miembros no colineales forman un nudo sin carga exterior ni reacción de apoyo.

¿Cómo se calcula el número de miembros de una armadura simple?

Se utiliza la expresión m = 2n - 3, donde m es el número de miembros y n el número de nudos.

Análisis de armaduras: tipos, hipótesis y método de los nudos

Resumen

El documento explica qué son las armaduras y los entramados, cómo se clasifican en planas y espaciales y cuáles son las hipótesis básicas para su análisis. Describe el comportamiento de los miembros a tracción y compresión, la condición de rigidez y la fórmula m = 2n - 3. Incluye además el método de los nudos y los casos de miembros de fuerza nula.

Puntos clave

Las armaduras están formadas por miembros de dos fuerzas unidos por pasadores y con elementos triangulares.
Las armaduras planas tienen todas sus cargas contenidas en un plano; las espaciales están cargadas fuera de él.
Las hipótesis clave son: uniones solo en los extremos, pasadores, cargas solo en los nudos y peso de los miembros despreciable.
Una fuerza que tira del extremo de un miembro produce tracción; una que lo aprieta produce compresión.
En una armadura simple se cumple m = 2n - 3, donde m es el número de miembros y n el número de nudos.
El método de los nudos aplica las ecuaciones ΣFx = 0 y ΣFy = 0 a cada nudo para hallar las fuerzas en los miembros.
Un miembro es de fuerza nula cuando dos miembros no colineales forman un nudo sin carga exterior ni reacción de apoyo.

Ponte a prueba

Tipos de Estructuras: Armaduras y Entramados

Armaduras: Son estructuras compuestas por miembros de dos fuerzas, con subelementos triangulares y apoyadas para evitar movimientos. Son estructuras ligeras capaces de soportar fuertes cargas.

Entramados: Son estructuras que poseen al menos un miembro donde se ejercen fuerzas entre sí en más de dos puntos. Se construyen y apoyan para evitar el movimiento, y aquellas que no están movilizadas se conocen como máquinas o mecanismos.

Clasificación de Armaduras

Armaduras Planas

Están contenidas en un solo plano y sus cargas deben estar contenidas en este. Se usan por parejas para sostener puentes, y las cargas sobre el piso se transmiten a los nudos.

Armaduras Espaciales

No están contenidas en un solo plano y están cargadas fuera del plano estructural.

Hipótesis para el Análisis de Armaduras

Para el análisis, se formulan cuatro hipótesis clave:

Unión en Extremos: Los miembros de las armaduras están unidos solo por sus extremos.
Conexión por Pasadores: Los miembros están conectados por pasadores.
Carga en Nudos: La armadura solo está cargada en los nudos. Los miembros suelen ser largos y esbeltos, soportando momentos o cargas laterales.
Peso Despreciable: Se pueden despreciar los pesos de los miembros.

Resultado de las Hipótesis: Todos los miembros de la estructura son miembros de dos fuerzas (Diagrama de Cuerpo Libre - D.C.L), facilitando el análisis en comparación con otras estructuras con igual número de miembros.

Características de las Armaduras

Una armadura consiste en un conjunto de miembros de dos fuerzas unidos por pasadores exentos de rozamiento. Los nudos que ejercen una fuerza que tira del extremo del miembro ejercen una reacción que también tira del nudo (principio de acción y reacción). La fuerza que tira del extremo del miembro es una fuerza de tracción, alargando el miembro, mientras que la fuerza que aprieta el extremo del miembro es una fuerza de compresión, acortando el miembro.

Los miembros largos y esbeltos son resistentes a la tracción, pero sufren flexión cuando son sometidos a la compresión, por lo que serán más gruesos o estarán arriostrados. Para mantener la forma y resistir cargas, las estructuras deben ser rígidas. El triángulo es el elemento constructivo básico. Una estructura es rígida si conserva su forma al sacarla de sus apoyos o cuando se deslizan libremente. Una armadura compuesta se compensa por reacción de apoyo exterior, y las armaduras simples se diseñan a partir de triángulos, añadiéndose uno a uno para formar nuevos nudos. Siempre será rígida por estar construida con elementos triangulares, y cada nuevo nudo trae dos nuevos miembros, cumpliéndose el cálculo en: m = 2n - 3 (donde m es el número de miembros y n es el número de nudos).

Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L)

Consiste en desmontar la armadura, dibujando cada miembro y cada pasador, y aplicarles las condiciones de equilibrio.

Consideraciones del Método de los Nudos

(1/3)

Los DCL de los miembros solo tienen fuerzas axiales en sus extremos.
El símbolo Tbc representa una fuerza incógnita.
Al conocer las rectas soporte, se puede determinar el módulo y sentido de las fuerzas.
El sentido de las fuerzas se tomará del signo Tbc.
Las fuerzas que apuntan hacia afuera del miembro son de tracción, y las que apuntan hacia el miembro son de compresión.

(2/3)

De acuerdo con el principio, la fuerza que un pasador ejerce sobre un miembro es igual y opuesta a la que el miembro ejerce sobre el pasador.
El análisis de la armadura se reduce a considerar el equilibrio de los nudos.
Como en los nudos actúan fuerzas, el equilibrio de momento no nos da información, por lo que solo se analiza con el equilibrio de fuerzas, dando lugar a dos ecuaciones escalares (∑Fx = 0 y ∑Fy = 0).
Una armadura plana dará 2n ecuaciones escalares, y así calcular las m fuerzas y las 3 reacciones en los apoyos de una armadura simple.

(3/3)

Si hay un nudo con dos fuerzas incógnitas, las dos ecuaciones para este nudo se pueden resolver independientemente del resto de ecuaciones.
Si no hay nudos, se resuelven las ecuaciones de la armadura en su conjunto.
Los nudos se resuelven uno tras otro hasta conocer todas las fuerzas.
Hacer un resumen de las fuerzas de los miembros, indicando si son de tracción o compresión.

Miembros de Fuerza Nula

Hay casos en que los miembros de la armadura no soportan cargas, y esto se debe a dos causas:

Cuando dos miembros no colineales forman un nudo y no existe carga exterior ni reacción de apoyo, los miembros serán de fuerza nula.
Cuando tres miembros forman un nudo en el cual dos son colineales y el tercero forma un ángulo con ellos.