Análisis Estadístico: Variables, Pruebas y Modelos

Este documento presenta un análisis estadístico de diferentes variables y las pruebas asociadas para su estudio. Se abordan temas como el análisis descriptivo, pruebas de hipótesis, correlación, regresión y pruebas de asociación.

1. Análisis Descriptivo de la Variable Fumar (Sí = 1, No = 0)

Se realiza un análisis descriptivo de la variable 'fumar'.

• Cálculo de frecuencias y porcentajes:
  • Fumadores: 39.5% (n=83)
  • No fumadores: 60.5% (n=127)
• Hipótesis:
  • H₀: La proporción de fumadores es 0.5.
  • H₁: La proporción de fumadores es distinta a 0.5.
• Intervalo de Confianza:

Se comprueba si 0.5 está dentro del intervalo (0.329; 0.462).

Se realiza la prueba t (t = -3.10, p = 0.002). Se rechaza H₀ si p < 0.05.

2. Relación entre Nota de Micro y Ciudad

Se analiza la relación entre la nota de Micro y la ciudad. Se utilizan pruebas paramétricas (ANOVA) y no paramétricas (Kruskal-Wallis).

• Variable cuantitativa: Nota de Micro.
• Variable cualitativa: Ciudad (más de dos niveles).
• Prueba de Normalidad (Shapiro-Wilk):
  • H₀: La distribución es normal.
  • H₁: La distribución no es normal.
  • Se rechaza H₀ si p < 0.05.
• Consideraciones: Si N>30 en las 3 muestras, se aplica el Teorema Central del Límite (TCL) y se asume normalidad.
• Prueba de Homogeneidad (Levene):
  • H₀: Las varianzas son iguales.
  • H₁: Las varianzas no son iguales.
  • Se rechaza H₀ si p < 0.05.
• Prueba ANOVA (si hay normalidad):
  • H₀: Las medias poblacionales son iguales.
  • H₁: Al menos dos medias son distintas.
• Prueba Kruskal-Wallis (si no hay normalidad).
• Prueba de Welch (si no hay homogeneidad):

Se realiza la prueba post-hoc de Games-Howell si es necesario para determinar dónde están las diferencias (revisar valores de p < 0.05).

3. Relación entre Asignaturas de Micro, Macro y Organización

Se analiza la relación entre las notas de las asignaturas de Micro, Macro y Organización.

• Variables: Tres cuantitativas.
• Prueba de Normalidad (Shapiro-Wilk):
  • H₀: La distribución es normal.
  • H₁: La distribución no es normal.
  • Se rechaza H₀ si p < 0.05.
• Consideraciones: Revisar N (si N>30) no se asume normalidad.
• Coeficiente de Correlación:
  • Pearson: Si hay normalidad.
  • Spearman: Si no hay normalidad.
• Interpretación: Correlaciones significativas cuando (p < 0.05) y se rechaza H₀ y se acepta H₁.
• Hipótesis:
  • H₀: No hay relación lineal.
  • H₁: Sí hay relación lineal.
• Comprobar correlaciones significativas: Se rechaza H₀ si p < 0.05.

4. Modelo de Regresión para Nota de Estadística

Se presenta un modelo de regresión para predecir la nota de Estadística a partir de la nota de Matemáticas.

• Variables:
  • Dependiente: Nota de estadística.
  • Independiente: Nota de matemáticas.
• Modelo Simple:

Nota estadística = 2.882 + 0.463 * nota matemáticas.

• H₀: B₁ = 0.
• H₁: B₁ ≠ 0.
• Se rechaza H₀ si p < 0.05.

B₁: 0.463 indica que por cada unidad que aumenta la nota en matemáticas, la nota en estadística aumenta en 0.463.

Indica el porcentaje de variabilidad explicada por el modelo.

5. Relación entre Sexo y Ejercicio Físico (Sí, No)

Se analiza la relación entre el sexo y la práctica de ejercicio físico.

• Variables: Dos cualitativas.
• Prueba del Chi Cuadrado:
  • H₀: No hay relación entre sexo y ejercicio físico.
  • H₁: Sí hay relación entre sexo y ejercicio físico.
  • Se rechaza H₀ si p < 0.05.
• Tabla de Contingencia:

Se comprueban las frecuencias observadas y esperadas. Se concluye la relación a partir de las frecuencias.

Notas Generales

• Se rechaza H₀ si p < 0.05 en todas las pruebas.
• Se utilizan pruebas no paramétricas si no se cumple la normalidad.
• Para comparaciones múltiples, se usan pruebas post-hoc como Games-Howell.