Análisis de Esfuerzo, Deformación y Propiedades Mecánicas de Materiales

Esfuerzo y Deformación

Esfuerzo: Las unidades son fuerza dividida por área. La misma para presión. El esfuerzo es un tensor.

Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se describen como σ y se denominan como esfuerzo de tracción o tensión. (Estirando)

Esfuerzo de Compresión: Cuando apunta hacia la sección, aplastando.

Esfuerzo con Dirección Paralela: Es τ, un esfuerzo de corte.

Deformación Unitaria

Deformación Unitaria Normal: Es una cantidad adimensional, un cociente entre longitudes. Sus unidades son m, mm, μm.

Deformación Cortante: Se mide en grados o radianes.

Deformación Unitaria: Cambio de longitud por unidad de longitud.

Comportamiento de los Materiales

Material Dúctil: Su longitud aumenta linealmente con la carga al principio y luego más lento.

Materiales Frágiles: La tasa de alargamiento no cambia antes de que llegue a fracturarse. No presentan estricción.

Ley de Hooke

Ley de Hooke: Aplicable a deformaciones unitarias pequeñas.

f = -kx, donde k es la constante de proporcionalidad llamada constante elástica.

Comportamiento Elástico y Plástico

Materiales Frágiles: Se rompen al superar el límite elástico.

Materiales Dúctiles: Se deforman al superar el límite elástico, mostrando un comportamiento elástico.

Fatiga Elástica: Alteración de las características elásticas tras muchas deformaciones.

Propiedades Mecánicas

Coeficiente de Poisson: Relación entre las deformaciones longitudinal y transversal unitaria. v = -εq/ε

Zonas de Deformación

Zona Elástica: Las deformaciones no son permanentes.

Zona Plástica: Las deformaciones son permanentes.

Límites de Esfuerzo

Límite de Elasticidad (Se): Esfuerzo máximo que provoca deformaciones no permanentes.

Límite de Proporcionalidad (Sp): Esfuerzo máximo donde hay proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones.

Límite de Fluencia (Sy): Esfuerzo que produce un aumento de deformación sin incremento de esfuerzo.

El esfuerzo de proporcionalidad es aproximadamente 80% de Sy: Op ≈ 0.8Sy

Coeficiente de Seguridad

Coeficiente de Seguridad: Considera causas de incertidumbres, hipótesis de carga y cálculo, error de cálculo, defecto material, error de dimensión y ejecución.

σmax < σadm/n, donde n es el coeficiente de seguridad.

Dilatación de Sólidos

Dilatación de los Sólidos: La dilatación lineal de un sólido es directamente proporcional a su longitud inicial y proporcional al aumento de temperatura que experimenta.

Coeficiente de Dilatación Lineal

Coeficiente de Dilatación Lineal de un Sólido: Es la dilatación media que este experimenta, por unidad de longitud, cuando su temperatura aumenta en 1°C.

Dilatación Lineal: l = l₀ × (1 + γ × Δt)

• l: Longitud final del cuerpo (m)
• l₀: Longitud inicial del cuerpo (m)
• γ: Coeficiente de dilatación lineal (C⁻¹)
• Δt: Incremento de temperatura (K o °C)

Dilatación Cúbica

Dilatación Cúbica de los Sólidos: Es el aumento de volumen que experimentan los sólidos cuando aumenta su temperatura.

Fórmula: v = V₀ × (1 + γ × Δt)

• V: Volumen final del cuerpo (m³)
• V₀: Volumen inicial del cuerpo (m³)
• γ: Coeficiente de dilatación cúbica (C⁻¹)
• Δt: Incremento de temperatura (°C)