Análisis del Efecto Renta y Sustitución en la Demanda

Propiedades de la Función de Demanda

La demanda de cualquier producto es una función unívoca de los precios y la renta. Esto implica que a una serie de precios y renta le corresponde una sola cantidad demandada de producto.

Las funciones de demanda son homogéneas de grado 0 en precios y renta. Esto significa que si los precios y la renta varían en la misma proporción, las cantidades demandadas permanecen inalteradas. La función homogénea cumple la siguiente propiedad: f(tq1, tq2) = t^k f(q1, q2) función homogénea de grado k.

Representación del Efecto Renta y Sustitución

Cuando aumenta el precio del bien, disminuye el consumo por dos factores:

• El consumidor se siente más pobre, como si su renta hubiera disminuido ante el aumento del precio. Esto se conoce como el efecto renta.
• El consumidor sustituye el consumo del bien cuyo precio ha subido por otro bien. Esto se conoce como el efecto sustitución.

Partimos del punto de equilibrio A de tangencia entre una curva de indiferencia y una restricción presupuestaria. Si se eleva el precio de q1, se reduce el consumo de q1 y se define el nuevo punto de equilibrio en B con una nueva curva de indiferencia. La distancia de A a B es el efecto total provocado por el aumento del precio. Para compensar al consumidor por la reducción del consumo, se incrementa la renta para que recupere la satisfacción inicial. La restricción se desplaza en paralelo a la derecha hasta que llega a ser tangente con la curva de indiferencia original, obteniendo el punto C de equilibrio del consumidor. Por lo tanto, en el efecto total AB, distinguimos dos partes: BC es el efecto renta y AC es el efecto sustitución.

Demanda Compensada

Solo consideramos el paso de A a C, que es el efecto sustitución, una vez que al consumidor se le ha compensado con renta, por eso se llama función compensada. El instrumento matemático para obtener la función de demanda compensada es la minimización del gasto sujeto a una utilidad dada. Ya que cambia la restricción presupuestaria, el gasto se mantiene fijo en la curva de indiferencia (utilidad constante). Este tipo de demanda compensada se puede aplicar cuando se conceden subsidios al consumidor con el objetivo de recompensarle después del cambio de precios. Analíticamente, la función de demanda compensada se obtiene por Lagrange a partir de la minimización del gasto sujeto a la utilidad dada. En las condiciones de primer orden, se despeja la cantidad del bien y se pone en función del precio del bien, del precio de los otros bienes y de la utilidad. Lo que no debe aparecer es la cantidad del otro bien.

Representación de la Demanda Ordinaria y Compensada

Nos basaremos en la representación gráfica del efecto renta y el efecto sustitución, en la cual se ha elevado el precio del bien q1 y, como consecuencia, se ha reducido la cantidad consumida de dicho bien. La reducción desde A-B, o efecto total, es recogida por la función de demanda ordinaria. La reducción A-C, o efecto sustitución, se refleja en la función de demanda compensada. El punto A coincide con la demanda compensada y ordinaria. Las pendientes de las curvas van a ser distintas; en la demanda ordinaria, el aumento del precio supone un descenso del consumo de q1 mayor que en la demanda compensada, porque en esta última el consumidor es compensado con renta.