Análisis Detallado de Modelos Econométricos: Correlación Serial, Efectos Aleatorios y Cointegración
Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 4,81 KB
Sea la ecuación Yit = B0 + B1Xit + ai + uit con t=3. Describe el proceso para determinar si existe correlación serial. Establece la hipótesis nula, así como también el criterio de decisión. Partiendo de que Yit = Auit, partimos de la ecuación de Pi y corremos una regresión POLS de la cual obtenemos Yit. Corremos la regresión simple en la que Yit es dependiente y Yit-1 es independiente y evaluamos el coeficiente B con el estadístico t.
Usando el modelo AR(1): Yit = pYit-1 + eit
H0: p=0
Si el valor p de p es mayor a 0.05, no rechazamos H0: p=0. No hay correlación serial.
Ventajas de la Estimación de Efectos Aleatorios (RE)
Señala la principal ventaja práctica que tiene la estimación de efectos aleatorios (RE) sobre efectos fijos y primeras diferencias. La estimación RE permite utilizar variables que se mantienen constantes en el tiempo, en cambio, FE y PD las eliminan.
Supuestos Clave de Efectos Aleatorios (RE) vs. Efectos Fijos (FE)
Establece el supuesto clave de efectos aleatorios (RE), las implicaciones de este y cómo se diferencia este supuesto respecto a efectos fijos (FE).
Supuesto clave: Cov(Xitj, qi) = 1, t = ±1, 2, ..., T; j = 1, 2, ..., K.
Implica que se asume que qi no está correlacionado con Xitj. Al correr POLS se forma un error compuesto correlacionado con las variables explicativas.
Yit = B0 + B1Xit + qi + Uit
Error compuesto: Vit = qi + Uit
Debido a que qi se encuentra dentro de Vit, el error compuesto estará correlacionado con Xitj, lo cual se escribe como: Corr(Vit, Vij) = Ta2 / (Ta2 + Tu2).
Por lo tanto, se debe de proceder a utilizar los Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG), los cuales solucionan la correlación serial.
Diferencia entre FE y RE
En FE se permite la correlación entre qi y Xitj: Cov(Xitj, qi) ≠ 0, mientras que en RE: Cov(Xit, qi) = 0.
Prueba de Hausman
Se lleva a cabo la prueba de Hausman y se obtiene el siguiente resultado: chi2(5) = 10.19, prob > chi2 = 0.0701
Con base en la prueba de Hausman, ¿cuál es el estimador preferido? Como el valor p es mayor a 0.05, se acepta la H0: la diferencia de los coeficientes no es sistemática y el supuesto clave de efectos aleatorios es cierto: Cov(Xitj, qi) = 0. Por lo tanto, es preferible el estimador de efectos aleatorios.
Problemas de Estimación con Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)
Yt = BYt-1 + et
Xt = aXt-1 + ut
¿Cuáles serían los problemas de estimar una regresión con mínimos cuadrados ordinarios en estas dos variables? Si alfa = B = 1, la observación de hoy es explicada completamente por la de ayer, por lo tanto, las series son no estacionarias. Esto tendría como consecuencia estimar una regresión espuria en la que los estadísticos no son confiables. Si el estadístico t no es confiable, los coeficientes también son dudosos.
Cointegración
¿A qué se refiere el concepto de cointegración? La cointegración tiene como fin conocer si las series tienen tendencia común. Cuando las series tienen tendencia común, se dice que cointegran.
Combinación Lineal y Vector de Cointegración
Considera la siguiente regresión: Yt = BXt + SZt + ut
¿Cómo escribirías una combinación de Yt, Xt, Zt?
ut = Yt - BXt - SZt
¿Cuál sería su vector de cointegración? (1, B, S)
Metodología de Cointegración de Engle y Granger
Yt = BXt + SZt + ut
¿Qué pasos seguirías para estimar la metodología de cointegración de Engle y Granger?
- Realizo pruebas de raíz unitaria sobre las variables (X, Y). Si alguna es no estacionaria, se prosigue con el método de Engle y Granger.
- Se corre la regresión: Yt = BXt + SZt + Ut
- Se obtienen los residuos: Ût
- Se hacen las pruebas de raíz unitaria sobre los residuos (Ût). Si Ût es estacionaria, las series cointegran. Si no es estacionaria, no cointegran.