Anàlisi de la Funció de Producció, Costos i Rendibilitat Empresarial

1. Producció i procés productiu

1.1 Concepte de producció

• Tipus de producció:

  
  

  • Segons intensitat de mà d’obra:

    
    
    • Manual (artesania).
    • Mecanitzada (mobles, ulleres).
    • Automatitzada (electrònica).

  • Segons continuïtat:

    
    
    • Contínua (centrals elèctriques).
    • Intermitent (construccions).

  • Segons configuració:

    
    
    • Per procés (ordinadors).
    • Posició fixa (centrals solars).

  • Segons demanda:

    
    
    • A magatzem (industrials).
    • Sota comanda (mobles a mida).

  • Segons diferenciació del producte:

    
    
    • Simple (ciment, blat).
    • Múltiple (cotxes, tèxtil).

2. Tecnologia i innovació tecnològica (R+D+I)

• R+D+I:

  
  Recerca, Desenvolupament i Innovació.

  • Recerca:

    
    Nous coneixements científics.
  • 
    

    Desenvolupament:

    Aplicació de la recerca.
  • 
    

    Innovació:

    • De producte:

      
      Millora o creació de productes.
    • 
      

      De procés:

      Nous mètodes de producció.

• Competitivitat:

  
  El client prefereix el nostre producte.

• Productivitat:

  
  Produir més amb els mateixos recursos.

3

3. Funció de producció, productivitat i eficiència

3.1 Funció de producció

• Relació entre recursos i producció: Q=F(K,L)Q = F(K, L)Q=F(K,L)

  • K:

    
    Capital (màquines).
  • 
    

    L:

    Treball (treballadors).
  • 
    

    Q:

    Producció obtinguda.

3.2 Productivitat

• Productivitat del treball (PL):

  
  PL=ProduccióˊTreballadors o horesPL = \frac{\text{Producció}}{\text{Treballadors o hores}}PL=Treballadors o horesProduccioˊ​
• Productivitat del capital (PK):
  PK=ProduccióˊMaˋquinesPK = \frac{\text{Producció}}{\text{Màquines}}PK=MaˋquinesProduccioˊ​
• Productivitat global:
  PG=Valor produccióˊCost factors×100PG = \frac{\text{Valor producció}}{\text{Cost factors}} \times 100PG=Cost factorsValor produccióˊ​×100
• Taxa de productivitat:
  Productivitat any 1−Productivitat any 0Productivitat any 0×100\frac{\text{Productivitat any 1} - \text{Productivitat any 0}}{\text{Productivitat any 0}} \times 100Productivitat any 0Productivitat any 1−Productivitat any 0​×100

4. Costos de l’empresa

• Cost de producció:

  
  Valor dels factors utilitzats.

Classificació dels costos

• Fixos (CF):

  
  No depenen del volum (lloguer).
• 
  

  Variables (CV):

  Depenen del volum (matèries primeres).
• 
  

  Directes:

  Assignats directament a un producte.
• 
  

  Indirectes:

  No assignables directament.

Estructura dels costos

1. Cost primari:

   
   Matèries primeres, treball, energia.
2. 
   

   Cost industrial:

   Costos generals industrials.
3. 
   

   Cost d’explotació:

   Administratius i comercials.
4. 
   

   Cost financer:

   Costos d’interessos.
5. 
   

   Cost total:

   Suma de tots els anteriors.

5. Llindar de rendibilitat (punt mort)

• Definició:

  
  Quantitat mínima a vendre per cobrir costos.
• 
  

  Fórmula:

  Q∗=CFp−CVUQ* = \frac{CF}{p - CVU}Q∗=p−CVUCF​

  • CF:

    
    

    Costos fixos

    
    
  • 
    

    P:

    Preu de venda per unitat.
  • 
    

    CVU:

    Cost variable unitari.

Exemple

• CF =

  
  1.000 €, p =
  700 €, CVU =
  500 €.
• 
  

  Q

  = 1.000 / (700 - 500) = 5 unitats.
  

📊 Representació gràfica:

• Beneficis:

  
  Per sobre del punt mort.
• 
  

  Pèrdues:

  Per sota del punt mort.

6. Llindar de producció

• Definició:

  
  Quantitat mínima per decidir entre fabricar o comprar.
• 
  

  Fórmula:

  Q∗=CFp−CVUQ* = \frac{CF}{p - CVU}Q∗=p−CVUCF​

Exemple

• CF =

  
  13.300 €, p =
  2 €, CVU =
  1,2 €.
• 
  

  Q

  = 13.300 / (2 - 1,2) = 16.625 unitats.
  
• 
  

  Si empresa només necessita 14.500 → millor comprar

7. Càlculs pràctics del punt mort

• Exemple 1:

  
  

  • Costos fixos:

    
    1.000 €.
  • 
    

    Cost variable unitari:

    500 €.
  • 
    

    Preu de venda:

    700 €.
  • 
    

    Q

    = 5 robots.
    

• Exemple 2:

  
  

  • Venda de 3 robots:

    
    
    • BT =
      700 × 3 - (1.000 + 500 × 3) =
      -400 (pèrdues).

  • Venda de 8 robots:

    
    
    • BT =
      700 × 8 - (1.000 + 500 × 8) = 600 (guanys).

📌 Productivitat:
🔹 Productivitat del treball (PL) = Producció / Unitats de treball
🔹 Productivitat del capital (PK) = Producció / Unitats de màquina
🔹 Productivitat global (PG) = Valor de la producció / Cost dels factors × 100
🔹 Taxa de productivitat = (Productivitat any 1 - Productivitat any 0) / Productivitat any 0 × 100

📌 Costos:
🔹 Cost total (CT) = Cost fix (CF) + Cost variable (CV)
🔹 Cost mitjà (CM) = Cost total (CT) / Quantitat (Q)
🔹 Cost variable unitari (CVU) = Cost variable (CV) / Quantitat (Q)

📌 Llindars i rendibilitat:
🔹Punt mort (Q) = Costos fixos (CF) / (Preu de venda (p) - Cost variable unitari (CVU))*

🔹 Llindar de producció (Q) = Costos fixos (CF) / (Preu de compra (p) - Cost variable unitari (CVU))*