Anàlisi d'Activitats Competencials Matemàtiques: Realisme i Avaluació

Activitat Competencial: Anàlisi i Característiques

El problema plantejat a l'alumnat de $X$ de Primària és una activitat competencial. Per començar, cal destacar que té una relació estreta amb el currículum, ja que conté contingut matemàtic (en aquest cas, $X$) i l'alumne es formula preguntes WODB (What About the Other Data?).

Perquè sigui una activitat competencial, ha de suposar un repte per als alumnes, cosa que aquesta activitat compleix. És un repte perquè els infants han de raonar, discutir i comprovar les seves hipòtesis; no és una activitat que es pugui fer de manera immediata. A més, pot motivar-los perquè veuen que té relació amb la vida real. Es recomana que aquestes activitats es facin per parelles o en grup per tal de debatre o comunicar aspectes del problema, la qual cosa també fomenta l'activitat.

Competències Implicades

• Permet fer diferents conjectures i comprovar-les (raonament i prova).
• Establir connexions (geometria-senyals de tràfic (vida quotidiana) i conceptes matemàtics (geometria-percentatge)).
• Comunicació: Debaten entre ells.
• L'alumne és constructor del seu coneixement i, per tant, conscient del seu aprenentatge. El docent farà que l'infant reflexioni i no donarà respostes directes.

Realitat i Context de l'Activitat

En l’activitat proposada als alumnes de 5è es reflecteix el principi de realitat de la matemàtica realista. Aquesta afirmació és certa, ja que és un problema basat en un context real que es pot trobar a l'escola o en el seu dia a dia. Per exemple, si l'escola compta amb un hort, els infants hi aniran alguna vegada a sembrar i potser es trobin amb la mateixa problemàtica que surt a l'enunciat.

També són situacions que tenen sentit per als infants, ja que es trobaran situacions similars en la seva vida. Com que tenen sentit i són problemes amb una situació real, els nens se senten més motivats a l'hora de resoldre'l.

Nivells i Interacció

Es treballen diferents nivells: Situacional (dibuixa tot), referencial (no dibuixa tot), generalització i formal (fa conversions i utilitza llenguatge matemàtic). Hi ha interconnexió entre mates i àrees/vides. Hi ha interacció, ja que els diferents membres faciliten l'aprenentatge entre ells i també entre el docent i l'alumne.

Reinvenció Guiada

Els alumnes redescobreixen contingut matemàtic (cal especificar quin) a través d'un docent. El docent no diu la solució, només ajuda; el contingut és descobert per l'alumne. El docent realitzarà preguntes, incisos i guiarà per ajudar-los.

Avaluació: Funció Pedagògica

L'acció d'avaluar és la que permet recollir dades i informació per poder-ne fer una anàlisi i, posteriorment, prendre una decisió entorn a tot l'anterior. D'aquesta manera s'aconsegueix un millor aprenentatge i el professor identifica problemes i progressos, sent capaç d'adaptar la didàctica tenint-ho en compte.

Si l'avaluació se centra en el procés, els infants podran anticipar-se a problemes futurs, ja que si s'avalua el procés cada infant podrà detectar els errors que té en el moment i així poder-los millorar de cara al futur o a una altra activitat. Per això, la part més important és anticipar-se a les dificultats avaluant el procés seguit. D'aquesta manera els infants se sentiran més realitzats que no només amb una nota numèrica. Per avaluar no fa falta una nota.

Funcions de l'Avaluació

Funció pedagògica: Regular dificultats i errors que sorgeixen durant el procés ensenyament-aprenentatge.

• Formativa: Decision que pren el professorat.
• Formadora: Accions que pren l'alumne.

Funció social qualificadora: Avaluar no és igual a qualificar. Valora només el resultat d'un procés d'ensenyament-aprenentatge.

Funció qualificadora-acreditativa: Diferencia graus d'aprenentatge i els classifica.

Mètode Polya en un Bon Problema Competencial

El mètode Polya és fonamental en la resolució de problemes, ja que l'infant ha d'utilitzar estratègies pròpies per entendre el problema i, en el procés, es fa preguntes de caire matemàtic adequades al nivell i que suposen un repte. A més, la resolució de problemes d'una manera o d'una altra connecta altres processos. L'infant utilitza estratègies com les etapes del mètode Polya (encara que sigui inconscientment).

Etapes del Mètode Polya

1. Comprendre el problema: Utilitzant el seu llenguatge propi per explicar-s'ho a ell mateix i fent-se preguntes com: Què em demana? Quines són les normes? Aquí s'observa clarament el procés matemàtic de resolució de problemes.
2. Elaborar un pla de resolució: L'alumne intentarà recordar si ha fet un problema similar i com el va resoldre. Això connecta amb el procés de connexions. Si n'ha fet un en el passat, pot fer-se un esquema mental del que va fer; si no, pot pensar les passes que pot fer per guanyar, contemplant diversos factors i jugades.
3. Desenvolupar el pla: Es duen a terme totes les passes pensades anteriorment i es comprova si les conjectures fetes són correctes.
4. Comprovar i revisar: Quan el joc ja s'ha acabat, l'alumne comprova si el que ha fet ho podria haver realitzat diferent, si hi ha altres camins, etc.

Processos Matemàtics (Activitat Competencial)

Resolució de Problemes

Interpretar problemes de situacions quotidianes o representar-los. Implica resoldre situacions aplicant estratègies de raonament i comprovar la solució.

Raonament i Prova

Raonament (analitzar la situació) i fer conjectures (anar provant). Argumentar afirmacions i justificar amb exemples.

Connexions

Connectar mates-mates/quotidià/altres matèries.

Comunicació i Representació

Explicar idees i processos i representar solucions.