Acústica y Física del Sonido: Conceptos y Fórmulas

• ^{Codificación acústica} 
• ^{Física del sonido}

^{· Ecuaciones de onda:
Y= A1F Sen * F1fx+ A3f*sen F3fX+ … + Anf *sen Fnfx.}

· Fast Fourier Transformation (FFT)
: Es un alogaritmo que determina las relaciones de Amplitud entre las ondas senoidales que forman una onda compuesta. Mediante programar de informático es posible visualizar independientemente, las envolventes de amplitud en el tiempo de cada una de las frecuencias. La amplitud de cada una de los armónicos que forman una onda compleja, varia de forma independiente durante la vibración, con lo cual, el timbre varia constantemente.

· Espectogramas armónicos: Son gráficas que muestran envolvente de amplitud en el tiempo de cada armónico que forma una onda compleja.

· Formulación en física del sonido: · Periodo: T[seg] = 1/F[hz] · Velocidad del sonido: C[m/seg]=20’06 raíz2 ( 273+T[ºc]). A mas temperatura, mayor velocidad del sonido. · Longitud de onda: landa [m]= C[m/seg] / F[hz]. · Espacio: S[m]= C [m/seg]* t[seg].

¿ Cual es la longitud de onda de una vibración cuya T=1 milésima de segundo,si la temperatura ambiental es de 22ºc?  

^{T= 1/F   C= 20’06 raiz2 (273+1)}

^{F= 1/T   C= 20’06 raiz2 (273+22)}

^{F= 1/1000       C= 344’54 raiz2 m/seg}

^{F= 1000hz      landa= C/F}

^{landa= 344’54/1000}

^{landa= 0’34454m}

· Batidos: Cuando se suman dos ondas simples con intensidades semejantes y diferentes ligeramente en frecuencia, la amplitud de onda resultante fluctúa a un ritmo igual a la diferencia entre las dos frecuencias.

· Efecto doppler: Consiste en la variación de frecuencia captada por un oyente cuando el emisor se desplaza a distinta velocidad que este. 

· Barrera del sonido: Se atraviesa la barrera del sonido cuando un móvil se  mueve a mas velocidad que el propio sonido que genera en un mismo medio, dejando atrás a sus propio ondas sonoras. En el supuesto  de una velocidad del sonido 340n/seg, ¿ A que velocidad en km/h se halla la barrera del sonido?

· Medición relativa: Si no existe un valor de referencia, solo se establecen proporciones entre dos magnitudes. Bel es logaritmo de una proporción. Bel= los x/y. Reverenciado a Alexander Graham Bell. Se usa el dB(1dB= 1/10Bel o 1Bel=10dB) por que la escala numérica a barca valores menores, mas habituales. Al ser logoritmcos permite que valores pequeños puedan ser usadas para expresar lo que de otra forma requeriría mas dígitos. Ademas,  como la sensibilidad del oído el logarítmica, los valores en dB expresan mejor lo que se oye que los valores absolutos o simples proporciones.

^{· Medición relativa de presión ambiental en dB: P[dB]= 20log(P1[mpa]/P2[mpa].}

·Medición absoluta: Cuando un valor de referencia estadard equivale a 0dB, cualquier otro valor describe una cantidad especifica, es decir, absoluta. Para simplificar los cálculos se usan distintos tipos de dB’s, ya que cada tipo tiene referencias de distintas.

·Medición absoluta de presión ambiental en dB: dB SPL: Describe una proporción de nivel de presión sonora directamente relacionada con la intensidad percibida. 

^{P[dB SPL]=20log( P1[mpa]/ P2[mpa].}

· Curvas de medición mas usuales en sonometros según reacción del oído ante distintos niveles de presión sonora : - Plana(plana): Mide el nivel de presión sonora independientemente de la frecuencia recibida. - A(dB A): Simula la curva de sensibilidad captada por el oído humano hasta 55dB. - B (dB B): Simula la curva de sensibilidad captada por el oído humano desde 55 a 85 dB.

• ^{C(dB C): Simula la curva de sensibilidad captada por el oído humano a partir de 85 dB.}

· Ley del cuadrado inverso: Describe la relación entre el nivel de presión sonora y la distancia de la fuente emisora. Establece que si se dobla la distancia de la fuente sonora hay una atenuación de 6dB SPL. Ello es debido a que el sonido se expande de forma geométrica piramidal, repartiendo la misma cantidad de energía en un área mayor y consecuentemente disminuyendo la cantidad de energía en un punto dado. Al duplicar la distancia se cuadruplica la cobertura y el SPL disminuye 6dB. 20log 1m/2m=6’02dB.

• ^{Acústica arquitectónica} 
• ^{Acondicionamiento acústico} 

· Cálculo del tiempo de reverberación: El tiempo de reverberación de una sala es el tiempo que tarda un sonido en atenuarse 60 dB, a reducirse su millónésima parte. 10* log106  / 1=60dB. El valor mas conveniente depende de las dimensiones y el propósito a que se destine a una sala. Las salas grandes requieren tiempos de reverberación largos y viceversa.

t[reverberación]= 0’161V[m3] / (a medio* ∑5[m2])   S[m2]= L[m]* A[m]   V[m3] =L[m]*A[m]*H[m]   ∑5 [m2]= 2H[m](L[m]+A[m])+ 2*L[m]*A[m]

^ejemplo:

^{V= L*A*H     a= (U1+U2+…+Un)/n}

^{V= 6*2’5*5    a= (0’03+0’06+0’09)/3}

^{V= 73m3    a=0’06}

∑=2H*(L+A)+2L*A

∑=(2*5)*(6+2’5)+(2+6)*2’5

^{Trev= 0’161*V*(a*∑s)}

^{Trev= 0’161*75*(0’06*115)}

^{Trev=1’75 seg.}

· Ondas estacionarias: Se crean cuando una onda, cuya longitud de onda es igual a un múltiplo entero de la distancia existente entre dos paredes paralelas de una sala, se refleja perpendicularmente en una de las paredes paralelas sumándose la onda incidente y la reflejada, juntando sus picos, nodos y valles. Ello crea zonas donde el sonido es muy intenso y otras las que es muy suave.

^{· Cálculo de ondas estacionarias:
Longitud de onda= Distancia entre paredes paralelas/n. N>0}

·Unidad de absorción: Es una magnitud creada por sabine resultante del producto de la superficie de un material y su coeficiente de absorción (a), para realizar proporciones y cálculos con la absorción de cada material en función de su superficie.

^{· Cálculo parcial de unidades de absorción:
Nparcial=S[m2]*a}

^{·Cálculo total de unidades de absorción: Ntotal=0’161*V/Treverberacion.}

^{Ntotal= Nparcial1+ Nparcial2+ Nparcial3+…+ Nparicial n.}

• ^{Aislamiento acústico}

· Ley de masa (Indice de reducción sonora Airbourne de paredes homogéneas solidas): Relaciona la atenuación  sonora con la masa de un material solido homogéneo. 

^{R[dB]=20log(F incidente[hz]* d[kg/m3])- 47}

· Relación entre volumen, unidades de absorción y tiempo de reverberación: Esta gráfica expresa que cualquier cambio en uno de estos 3 parámetros afecta a los otros 2. Por ejemplo, se puede reducir el tiempo de reverberación, disminuyendo el volumen o aumentando el numero de unidades de absorción.

• ^{El oído y la percepción}
• ^{Fisiología del oído} 

· Mecanismo y equivalencia electrónica de cada parte: Este grafico representa las partes del oído como su equivalencia en circuitos electrónicos.

· Umbrales de audición por frecuencias: Cada frecuencia presenta un umbral de audición distinto al ser captada por el oído humano. Las frecuencias muy graves tienen umbrales de audición muy altos y las frecuencias medias muy bajas.

· Audiometría: Es una grafica que representa los umbrales de audición en varias frecuencias del oído particular de una persona.

· Proporciones auditivas en dB: 3dB: Es la mínima variación perceptible objetivamente por cualquier. 10dB: Equivale a la sensación auditiva del doble o mitad de intensidad sonora.

· Margen dinámico por frecuencia: Cada frecuencia presenta un margen dinámico distinto delimitando entre su umbral de audición y su umbral de dolor.

• ^{Contorno Loudness}

· Fonios: Los fondos son curvas que unen valores de percepción auditiva igual, ya que la sensibilidad de la audición humana varia la frecuencia. Reciben el nombre del valor en dB SPL equivalente a 1khz.

· Volumen auditivo: El volumen se mide en fonios y representa la intensidad percibida por el oído y se referencia en base a 1khz. El fonio de 60dB equivale a un volumen de 60 fonios.

· Relación entre intensidad y volumen: Aplicando los contornos Loudness, se aprecia que dos ondas de igual intensidad pueden presentar volúMenes distintos.

·Sonio:  Es una medida de volumen en progresión lineal, y por tanto, mas directamente proporcional, que el fondo, al volumen percibido. Se diseño pensando en medir el margen dinámico típico de una orquesta, cuyo margen dinámico esta entre los 40 y 100dB. Si a los 40 dB se les atribuye un sonio. 50dB se serian 2 sonios, 60 dB, 4sonios,70dB, 8sonios, etc.

• ^{Perdidas de audición} 

^{·Perdidas de audición por edad: La percepción auditiva se deteriora. 0años 20khz, 20años hasta los 20khz.}

· Perdida de audición según presión, tiempo de exposición y protección: El tiempo máximo de exposición. (grafica 2G).

^{· Actividades bebidas y medicamento causantes de perdida auditiva: Ver gráfica 2H.(uso prolongado)}

• ^{El oído y la percepción} 
• ^{Psicoacustica}

· Objetividad armónica: El odio tiende a captar los armónicos impares mas objetivamente que los pares y le es mas fácil captar a los de orden alto (6º 7º) que a los de orden bajos(2º 3º).

· Inteligibilidad: Aplicando la siguiente curva de ecualización a una voz, se consigue la máxima claridad e inteligibilidad.

· Efecto Hass: Es un efecto consistente en que dos ondas de igual amplitud retardadas ligeramente son percibidas como dos señales de distinto volumen y, la señal, se panorama hacia la señal que llego antes al oyente.

· Efecto de emmascaramiento: Afectan a 3 factores: · Relación de intensidad: un mínimo de 20 dB’s de diferencia de intensidad entre dos señales. · Distancia entre frecuencias: Este efecto es mas notorio cuenta mas similares sean dichas frecuencias y viceversa. · Continuidad/ discontinuidad: un ruido continuo, al cabo de un tiempo, pasa desapercibido ya que el cerebro únicamente analiza los estímulos nuevos.

· Percepción bianual y localización horizontal: Con solo el oído no se puede determinar la localización de una fuente sonora. Con dos, se realiza una diferencia entre la intensidad y fase recibida en cada una pudiéndose determinar su localización en el plano horizontal con un error de unos pocos grados. Si la fuente esta justo delante del oyente, el volumen y la fase son idénticos. Si se desplaza, habrá una diferencia de intensidad y fase entre ambos oídos. Para frecuencias inferiores a 700 a 10000hz y debido a las difracción que produce el craneo, la amplitud que detectaran ambos oídos, será muy parecida por lo que la información de diferencia de fase es crucial.

• ^Procesadores
• ^{Frecuenciales}
• ^{Ecualizadores gráficos}

· Descripción: Están formados por varios filtros peaking con ganancias de +/- 6 o +/- 15dB’s y frecuencias de corte factores Q fijos por el fabricante. El numero de filtros por octava dará el margen de octava que cubre cada banda así como el nombre del equalizador. 

^{1 octava= 10 bandas 1/2 octava = 20 bandas 1/3 octava = 31 bandas.}

• ^{Equalizadores paramétricos} 

· Descripción: Están formados por tres o mas filtros con curvas peaking, ganancias de +/- 15dB y tanto la frecuencia de corte como el factor Q son defendibles por el usuario.

· Analizadores de espectro: Permiten visualizar gráficamente a tiempo real, la amplitud de cada una de las bandas de frecuencia de una señal. Normalmente se corresponden con la normativa ISO, igual que los ecualizadores gráficos. Funciones: · Medición lenta o rápida. · Memorias de pico distintas duraciones. · Posibilidad de congelar o memorizar toda la gráfica. · Algunas incorporan un preamplificador para conexionar un micrófono omlidireccional calibrado. · Algunos incorporan salida para monitor informático externo. · Posibilidad de realizar promedios entre memoria.

• ^Efectos

· Excitadores aurales: Suma armónicos de alta frecuencia no presentes en la señal original con el fin de proporcionar mas presencia y nivel subjetiva de señal. Consiste en distorsionar una señal y filtrar sus frecuencias graves y medias.

· Generador de subarmonicos:  Solo deja pasar los subrayes y genera submultiples enteros de estos. Permite dar cuerpo a sonidos que les falta, como bajos con pocos graves.

· Auto filter: Filtra la señal al superar un threshoold y, por otro lado permite modificar la frecuencia de corte del filtro mediante un LFO.

· Harmonaizer: Transporta el tono original de una señal tomando como referencia una escala tonal con el fin de que cualquier transporte realizado coincide con el tono de la canción con uno de los grados de una escala musical y no realice disonancias. 

• ^Retardo

· Early reflections: Simula, unicamente, las primeras reflexiones de una reverberación. Da un efecto similar una pequeña sala vacía.

· Tape delay: Simula el proceso crea mediante un grabado analógico cuya conexión establece entre su salida a su propia entrada, insertando un fader que posiciona el nivel de feedback. El tiempo de delay se posicona mediante el pitch (varí- speed) del grabador analógico. Notas que cuanto menor es la velocidad del reproducción, menos agudos tendrán las imaginas sonoras.

• ^Modulaciones

^{· Wah-wah: Modifica el timbre variando la frecuencia de corte de filtros peaking resonantes y dinámicos.}

· Phaser: Divide la señal original en dos. Una se conecta a una red de cambio de fase variable formado por varios (11 o mas) notch filtre con anchos de banda muy estrechos y frecuencias de corte, fluctuantes continuamente, que producen cancelaciones parciales continuas al sumarse la segunda señal, que es la original. Estableciendo distintas relaciones entre el sonido filtrado y el no filtrado, cambia la naturaleza del efecto. Su efecto sonoro consiste en una señal con muchos picos y valles en la respuesta en frecuencia.