Principios Fundamentales de Lógica: Cuantificadores y Silogismos
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Principios Fundamentales de Lógica: Cuantificadores y Silogismos Clásicos
Este documento compila las leyes y principios esenciales de la lógica, abarcando desde las interdefiniciones de cuantificadores hasta los modos clásicos del silogismo y las reglas de inferencia fundamentales. Comprender estas leyes es crucial para el razonamiento formal y la construcción de argumentos válidos.
Leyes de Interdefinición de los Cuantificadores
- ⊨ ∀x P(x) ↔ ¬∃x [ ¬P(x) ]
- ⊨ ∃x P(x) ↔ ¬∀x [ ¬P(x) ]
- ⊨ ∀x [ ¬P(x) ] ↔ ¬∃x P(x)
- ⊨ ∃x [ ¬P(x) ] ↔ ¬∀x P(x)
Leyes Aristotélicas de Oposición
- ⊨ ∀x [ P(x) → Q(x) ] ↔ ¬∃x [ P(x) ∧ ¬Q(x) ]
- ⊨ ∀x [ P(x) → ¬Q(x) ] ↔ ¬∃x [ P(x) ∧ Q(x) ]
- ⊨ ∃x [ P(x) ∧ Q(x)