Semejanza de triiangulos- Polígonos
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Semejanza de Triángulos: Dos triángulos van a ser semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes semejantes.
Criterios: LLL, AA, LAL.
Teorema de Tales: Si a un triángulo se le traza una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes.
Teorema de Pitágoras: a2+b2=c2
Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta denminados lados, y donde lel extremo de un segmento es el origen de otro. Es polígono si: tiene 3+ lados, Los lados con extremos en común no son colineales, c/lado interseca a otro en el extremo.
Diagonal: Segmento de recta que une 2 vértices no consecutivos de un polígono.
Polígonos por lado: Heptágono (7), Octágono (8), Eneágono (9), Decágono (10)...
Polígonos por ángulo: Cónvavo: Tiene un ángulo entre 180º y 360º.
Convexo:Tiene angulo entre 0º y 180º.
Polígonos por diagonal: Convexo: Sus diagonales estan dentro.
Concavo: Tiene una diagonal en el exterior.
P. Equiángulo: Sus ángulos interiores son congruentes.
P: Equlátero: Todos los lados son congruentes.
P. Regular: Es eequiángulo y equilátero.
PROPIEDADES:
*El polígono se puene inscribir o circunscribir.
*El centro del polígono también es el de la ciircunferencia.
*El radio es la línea que une el centro a un vértice o la circunferencia.
*Todos los polígonos regulares se descomponen en n triángulos isóceles.
*El apotema es el segmento de recta perpendicular a un lado del polígono.
*El ángulo central está formado por dos radios consecutivos. Ac=360/n.
PROPIEDADES DE POLÍGONOS CONVEXOS.
*Sai=180(n-2)
*Los pares de ángulos (Interiores y/o exteriores) son suplementarios.
*Sae=360 para cualquiér polígono.
*Ae=360/n
*Ai=180(n-2)/n: Sai/n
*Ddtotal= (n-3)n/2
*Dvertice=(n-3)n
------------------------------
Ai=180(n-2)=156*
180n-360=156n
180n-156n=360
24n=360
n=360/24
n=15
------------------------------
d=(n-3)n/2
14*(2)=(n-3)n
28=n2-3n
n2-3n-28=0
Cualquiier método de solucion de ecuaciones incompletas.
n=7:/n=-4
Criterios: LLL, AA, LAL.
Teorema de Tales: Si a un triángulo se le traza una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes.
Teorema de Pitágoras: a2+b2=c2
Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta denminados lados, y donde lel extremo de un segmento es el origen de otro. Es polígono si: tiene 3+ lados, Los lados con extremos en común no son colineales, c/lado interseca a otro en el extremo.
Diagonal: Segmento de recta que une 2 vértices no consecutivos de un polígono.
Polígonos por lado: Heptágono (7), Octágono (8), Eneágono (9), Decágono (10)...
Polígonos por ángulo: Cónvavo: Tiene un ángulo entre 180º y 360º.
Convexo:Tiene angulo entre 0º y 180º.
Polígonos por diagonal: Convexo: Sus diagonales estan dentro.
Concavo: Tiene una diagonal en el exterior.
P. Equiángulo: Sus ángulos interiores son congruentes.
P: Equlátero: Todos los lados son congruentes.
P. Regular: Es eequiángulo y equilátero.
PROPIEDADES:
*El polígono se puene inscribir o circunscribir.
*El centro del polígono también es el de la ciircunferencia.
*El radio es la línea que une el centro a un vértice o la circunferencia.
*Todos los polígonos regulares se descomponen en n triángulos isóceles.
*El apotema es el segmento de recta perpendicular a un lado del polígono.
*El ángulo central está formado por dos radios consecutivos. Ac=360/n.
PROPIEDADES DE POLÍGONOS CONVEXOS.
*Sai=180(n-2)
*Los pares de ángulos (Interiores y/o exteriores) son suplementarios.
*Sae=360 para cualquiér polígono.
*Ae=360/n
*Ai=180(n-2)/n: Sai/n
*Ddtotal= (n-3)n/2
*Dvertice=(n-3)n
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Ai=180(n-2)=156*
180n-360=156n
180n-156n=360
24n=360
n=360/24
n=15
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d=(n-3)n/2
14*(2)=(n-3)n
28=n2-3n
n2-3n-28=0
Cualquiier método de solucion de ecuaciones incompletas.
n=7:/n=-4