Funciones lineal y cuadratica
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La expresion algebraica de una funcion es una ecuacionque muestra la relacion que existe entre ambas variables
El dominio de una funcion son los valores de X para los que existe la funcion , es decir , los que tienen imagen. Se representa por Dom f.
Consideramos que, en un intervalo , los valores de la variable independiente de una funcion son cada vez mayores. Observamos como son sus correspondientes imágenes:
- Si aumentan , la funcion es creciente
- Si disminuyen , la funcion es decreciente
- Si permanecen constantes , la funcion es constante
Funcion par: simetrica son respectos al eje de ordenadas. Definicion: las imágenes de dos valores opuestos cualesquiera de la variable independiente son iguales: f(x) = f(-x)
Funcion impar: simetrica respecto al eje de coordenadas. Definicion: las imágenes de dos valores opuestos cualesquiera de la variable independiente son opuestas: f(-x) = -f(x)
Una funcion es continua cuando no presenta discontinuidades. Dicho en otras palabras , una funcion continua es aquella que puede ser dibujada con un solo trazo sin levantar el lapiz del papel.
Una funcion lineal es una funcion que se expresa de esta forma: y = ax + b
- El coeficiente de x es la pendiente , a , e indica la variacion de la y cuando la x aumenta una unidad
- El termino b es la ordenada en el origen e indica donde corta la recta al eje Y.
Las funciones cuya expresion algebraica es un polinomio de segundo grado se llaman funciones cuadraticas, y su expresion algebraica es : y = ax” + bx + c.. donde a = 0 las funciones cuadraticas estan representadas por parabolas.
Vertice: tiene un extremo relativo situado en un punto denominado vertice. La primera coordenada del vertice es x = -b/2ª, y la segunda , el resultado de sustituir este valor en la funcion:
V (-b/2ª, y –b/2a))