Formulario para Mate Aplicada

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Algoritmos

a n.a m=a n.m a n/a m=a n-m (ab) n=a n b n

(a/b) n=a n/a n (a n) m=a n.m a 1/n= 


Interes Simple

I = Interes
C= Capital I= c.i/t
i = Tasa de Interes
t = Tiempo

Monto

S= Monto

S=C+I

S= C ( 1+i )



Interes Simple Exacto
  Equivale a 365 Días
Interes Simple Comercial
  Equivale a 36 0 Días

Valor Presente

Vp = Valor Presente
Vf = Valor futuro


vp =
vf
( 1 + it )


Descuento de Cadena


Formula de Descuento Total

DT = 1 - ( 1 - i
1) ( 1 - i 2) ( 1 - i 3 ) ..... ( 1 - i n)


Interes Compuesto

Formula de Interes Compuesto

S= C ( 1+i )
n



Ejemplo 1


Capital Inicial Fecha Plazo Tasa de Interes
Q.3000.00 20 de mayo 2meses (61 días) 7%

S= C ( 1+i/t )
S= 3000 ( 1 + 0.07 (2/12) )
 S= 3000 ( 1 + 0.07 * 0.16 )   Q.3035

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Ejemplo 2


C = 3,000
i = 6% Capitalizable Semestralmente
t : 24/04/1995 al 14/11/2002

S = C ( 1 + i )
n    S= 3000 ( 1 + (0.06 /2 )) 14.90959 = 4,661.43

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Pagos Parciales

A.1 Regla Comercial (Con interes simple )

Ej1.

C=10,000 i= 6% t = 8 meses
Primer pago = 3 meses despues de la firma del compromiso de Q.2000.00
Segundo pago = 2 meses despues del primer pago Q.3,000.00
 

S= C ( 1+i/t )
  S= 10,000 (1 + 0.06 * (8/12) ) = 10,400.00
S= 2,000 ( 1 + 0.06 * (5/12) ) = 2,050.00
S= 3,000 ( 1 + 0.06 * (3/12) ) =
3,045.00 -
         5,305.00


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A.2 Regla de valores insolutos (USA)

Ej. 2
 

S= C * i * t
  S= 10,000 .00 * 0.06 * (3/12) = 150
S= 8,150.00 * 0.06 * ( 2 /12) = 81.5
S= 5,231.50 * 0.06 * (3/12) = 78.4725

10,000.00
+150.00
1 0,150.00 S = 5,309.94
  - 2,000.00
8,150.00
+ 81.50
8,231.50
- 3,000.00
5,231.50
+ 78.47
              5,309.94 

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En cuantos años se triplica un capital de Q.25,000.00 con interes mensual
de 2% capitalizable Semestralmente ?

C = 25,000
i = 2 %
S = 75,000 t = 9.694035413/2
t = 4.847017707 años
S= C ( 1 + i )
n t = 4 años 10.16420484 meses
t = 4 años 10 meses 5 dias
75,000 = 25,000.00 ( 1 + 0.12 )
n

75,000 = ( 1 + 0.12 ) n
25,000

3 = ( 1 + 0.12 )
n

Se emplean logaritmos para operar...

log3 = log ( 1 + 0.12 )
n
log3 = log n ( 1 + 0.12 )

log3 = n
Log (1.12)

n = 9.694035413


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Cual es la diferencia entre ambas reglas ?

Regla Comercial

C = 20,000
i = 12%
pf = 14/02/2009
1p = 15/08/2009
  Q. 8,000
2p = 19/12/2009
  Q. 8,000

S + C ( 1 + i * t )
  S = 20000 ( 1 * 0.12 * ( 247/360) ) = 21,646.67
S = 8 , 000 ( 1 * 0.12 * ( 153 /360) ) = - 8 ,408.00
S = 8, 000 ( 1 * 0.12 * ( 53 /360) ) =
- 8,152.00
              5, 0 86.67

Regla USA


S + C * i * t   S = 20 , 000 .00 ( 1 * 0.12 * (94/360) = 626.67  Primer pago
S = 12,626.67 ( 1 * 0.12 * (96 /360) = 404.05
  Saldo Primer pago
S = 5,031.72 ( 1 * 0.12 * ( 57 /360) = 95.60
  Saldo Final


20,000.00
+ 626.67
20,656.67
-
8,000.00
12,626.67 La diferencia entre ambas es de 5,126.32
+ 404.05 - 5,086.67
13,031.72 Respuesta : 39.65 
  - 8,000.00
5,031.72
+ 95.60
    5,126.32    Saldo Insoluto.

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