Fases de Resnick

Fases de desarrollo de la comprensión del SND
Fase 1: Descomposición canónica
Reconocimiento de las descomposiciones canónicas
de los números.

El esquema parte-todo se aplica a las
unidades, decenas, centenas…
Características:
Se perciben los números compuestos de unidades
de diferentes órdenes
Se usa el 10 como unidad iterativa

Las características de esta fase se pueden identificar en la
manera en que los alumnos utilizan estos procedimientos en
diferentes contextos intentando resolver diferentes tipos de
tareas:

?? Contexto oral
Recitar oralmente la serie numérica.
Lectura y escritura de números
?? Contexto cardinal (Pepe barritas y cuadritos)
Realizar recuentos, p.e. decir qué número está representado
con diferentes materiales concretos (bloques multibase,
ábacos, regletas…) y utilizar dicha representación para
realizar operaciones
?? Aritmética informal.
Inventar algoritmos para resolver problemas numéricos

En esta fase se reconocen dos subfases.

Fase 2a:
Las equivalencias entre las diferentes
composiciones del número se establece
empíricamente desde los referentes concretos
(bloques multibase, regletas Cuisenaire, etc)
Fase 2b: Las equivalencias se establecen por:
la aplicación de los cambios que mantienen la
equivalencia (1 decena son 10 unidades)
la identificación de patrones (reglas generales para la
suma de números pares consecutivos)
a través de productos de factores primos

Por otra parte, el desarrollo de la comprensión de múltiples
descomposiciones para el número relaciona el trabajo sobre la
numeración con:
- la divisibilidad, cuando los números se pueden ver como
productos de otros números. Por ejemplo el número 35 se
puede representar como 7x5 como una alternativa a la
descomposición canónica, y
- el uso de patrones (configuraciones puntuales). El número 35
anterior se puede descomponer como 1+3+6+10+15 (la suma
de los 5 primeros números triangulares

Fase 3: Aritmética formal
Uso de la comprensión de la numeración para dotar de
significado los algoritmos de las operaciones de los
números naturales.

Esta fase se caracteriza por el uso que los alumnos
pueden hacer de la red de relaciones construidas en
las fases anteriores para justificar los algoritmos
estándares de las operaciones entre números
naturales.
Los alumnos hacen uso de la comprensión de la
numeración cuando son capaces de usar las
relaciones entre las unidades de diferente orden de
los números escritos para generar una explicación
de los algoritmos estándares de la adición, de la
sustracción, de la multiplicación, de la división...