Coeficiente de determinacion 2
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RELACION ENTRE Sy2, S2e y R2. INDIQUE E INTERPRETE LOS VALORES EXTREMOS: Teniendo en cuenta que Sy2=Sy*2+Se2, se tiene que: , por tanto, la relacion que existe es el coeficiente de determinacion que es igual a uno menos la proporcion de la variacion de Y no explicada por el modelo. El coeficiente de determinacion es la proporcion o porcentaje de la variacion total de la variable dependiente que viene explicada por el modelo, matematicamente: R2= Sy*2/Sy2 . Donde: Sy*2? varianza de valores ajustados de Y(variacion explicada por el modelo), Sy2?varianza de valores observados de Y(variacion total de variable dependiente). Propiedades: 1. R2 es adimensional: el cociente de dos varianzas, Sy*2 y Sy2, que se expresan en la misma unidad de medida( la unidad de medida de Y, al cuadrado). 2. R2 esta acotado , en concreto, 0?R2?1. Interpretacion: cuanto mayor sea R2 mejor sera el ajuste, y viceversa, de manera que:
Si R2=1 ? Se2=0?ajuste perfecto( la dependencia estadistica es una dependencia matematica)
Si R2= 0 ? Se2=Sy2 ? el modelo es totalmente inadecuado ( la variable X no explica nada de la variacion de la variable Y)
Si R2=1 ? Se2=0?ajuste perfecto( la dependencia estadistica es una dependencia matematica)
Si R2= 0 ? Se2=Sy2 ? el modelo es totalmente inadecuado ( la variable X no explica nada de la variacion de la variable Y)