Linealidad, superposición y tipos de respuesta en circuitos eléctricos
Electricidad y ElectrónicaActualizado el 3,84 KB
Resumen
El documento repasa los principios básicos del análisis de circuitos eléctricos: la linealidad, el teorema de superposición y cómo se aplica a corriente continua y alterna. También explica las respuestas natural y forzada de un circuito, y define conceptos como circuito de primer orden, inductancia, capacitancia equivalente, supermalla y supernodo.
Puntos clave
- Un circuito lineal tiene una salida directamente proporcional a su entrada.
- El teorema de superposición establece que la respuesta de un circuito lineal con varias fuentes es la suma de las respuestas de cada fuente actuando por separado.
- Para calcular cada parcial, se cortocircuitan las fuentes de tensión y se abren las fuentes de corriente que no se estudian.
- La corriente y la tensión resultantes se obtienen sumando los valores parciales, pero la potencia no es la suma de las potencias parciales.
- La respuesta natural es transitoria y desaparece con el tiempo; la respuesta forzada es el comportamiento en estado estable.
- La capacitancia equivalente de condensadores en serie es el recíproco de la suma de los recíprocos de las capacidades individuales.
- Una supermalla se forma cuando dos mallas comparten una fuente de corriente; un supernodo encierra una fuente de tensión entre dos nodos que no son de referencia.
Conceptos Fundamentales en Circuitos Eléctricos
La comprensión de los circuitos eléctricos se basa en principios clave que definen su comportamiento. A continuación, exploramos algunos de los más importantes:
Linealidad
La linealidad se refiere a un circuito cuya salida está linealmente relacionada (o es directamente proporcional) a su entrada. Este principio es fundamental para la aplicación de muchos teoremas y métodos de simplificación de circuitos.
Superposición
El principio de superposición establece que la tensión (o corriente) a través de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.
Teorema de Superposición
La respuesta de un circuito lineal que posee varias fuentes de excitación es la suma de las respuestas a cada una de las fuentes de excitación actuando por separado.
El teorema de superposición solo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir, circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensión en sus extremidades).
Enunciado del Teorema de Superposición
En el teorema de superposición se establece que la tensión entre dos nodos de un circuito o la corriente que atraviesa un ramal es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los generadores de tensión y de los generadores de corriente del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y se reemplazan los otros generadores de tensión por cortocircuitos y los otros generadores de corriente por circuitos abiertos.
Así, la corriente resultante es la suma de las corrientes parciales y la tensión resultante es la suma de las tensiones individuales, pero no así la potencia, ya que la relación con la corriente es cuadrática. La potencia no es la suma de las potencias parciales.
El teorema de superposición es válido tanto para circuitos alimentados con corriente continua, en los cuales solo se aplica la ley de Ohm, como para circuitos alimentados con corriente alterna en los cuales se utiliza el formalismo de impedancias.
Tipos de Respuesta en Circuitos
Respuesta Natural
La respuesta natural de un circuito se refiere a la conducta (en términos de tensiones y corrientes) del propio circuito, sin las fuentes externas de excitación. La respuesta natural o transitoria es la respuesta temporal del circuito que desaparecerá con el tiempo.
Respuesta Forzada o en Estado Estable
La respuesta forzada o respuesta en estado estable es el comportamiento del circuito mucho tiempo después de que se aplica una excitación externa.
Conceptos Adicionales en Circuitos
Circuito de Primer Orden
Un circuito de primer orden se caracteriza por una ecuación diferencial de primer orden.
Inductancia
La inductancia es la propiedad según la cual un inductor presenta oposición al cambio de la corriente que fluye a través de él, medida en henrys (H).
Capacitancia Equivalente
La capacitancia equivalente de capacitores en serie es el recíproco de la suma de los recíprocos de las capacidades individuales.
Supermalla
Se obtiene una supermalla cuando dos mallas tienen una fuente de corriente (dependiente o independiente) en común.
Supernodo
Un supernodo se forma encerrando una fuente de voltaje (dependiente o independiente) conectada entre dos nodos de no referencia y cualesquiera elementos conectados en paralelo con ella.
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Cuándo se puede aplicar el teorema de superposición?
Solo en circuitos lineales, es decir, formados únicamente por componentes lineales. Es válido tanto para corriente continua, usando la ley de Ohm, como para corriente alterna, usando impedancias.
¿Se puede sumar la potencia de cada fuente por separado?
No. El documento indica que la tensión y la corriente se suman, pero la potencia no, porque su relación con la corriente es cuadrática.
¿Qué diferencia hay entre respuesta natural y forzada?
La respuesta natural es el comportamiento del circuito sin fuentes externas y desaparece con el tiempo. La respuesta forzada es el comportamiento del circuito mucho tiempo después de aplicar una excitación externa, en estado estable.
¿Cómo se calcula la capacitancia equivalente de condensadores en serie?
Es el recíproco de la suma de los recíprocos de las capacidades individuales.
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