Volumen de un paralelogramo

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Probabilidad

Ley de los grandes números: Cuando se realiza varias veces una experiencia aleatoria, cuantas más veces se Realice, mayor es la probabilidad de que estén tan cerca como queramos la Probabilidad experimental y la probabilidad teórica.

Métodos de simulación de Experimentos aleatorios. Experimentos de cantidades muy grandes con ordenador.
Simulación con ruletas, en una hoja se Dibuja un círculo, un sector por cada suceso calculando los ángulos (a= Probabilidad x 360º). Clip boli, giramos el clip, miramos el sector y anotamos.

Simulación con tablas de números aleatorios


Asignamos números a Cada suceso, por ejemplo n1 números incluidos del 1 al 10, n2 números del…

Existen simulaciones para Comprobar resultados. El razonamiento probabilístico intuitivo de las personas Es erróneo, lo que lleva a asignaciones equivocadas de probabilidades y tomar Decisiones inadecuadas. Existen varias formas erróneas de razonamiento probabilístico. Reciben el nombre de heurística. Hay dos tipos:

HEURÍSTICA DE LA REPRESENTATIVIDAD

Relacionar La probabilidad de un suceso con la probabilidad de cierto conjunto de sucesos De la población total

Al lanzar 6 Veces de una monedas, puede ser C++C+C, también CCCCC+. Pero es más probable la Primera. Aunque todas las secuencias son equiprobables, pues cada lanzamiento Es independiente entonces (1/2)^2= 1/64

Relacionar La probabilidad de un suceso con la probabilidad de un resultado en el proceso De extracción de muestras

6 lanzamientos, 3 caras y 3 cruces? La probabilidad De sacar 3 caras es distribución binomial.

Considerar Equivalentes muestras pequeñas y muestras grandes

Individuos creen que 9/10 y 90/100 tienen la misma probabilidad. La probabilidad de obtener sucesos Extremos es menor cuanto mayor es la cantidad de experimentos realizados.

Relacionar La probabilidad de un suceso con la distribución de probabilidades teóricas

5 caras, la siguiente será cruz. Y no es así porque cada lanzamiento es Independiente de los anteriores por tanto podría volver a salir cara.

Heurística de disponibilidad

-La facilidad o dificultad con que cree que puede Crearse dicho suceso. Muchos individuos creen que hay más comités de 2 personas Porque ven más fácil formar grupos de 2 que de 8. Realmente hay la misma Cantidad.

Hay errores con la identificación De la relación de dependencia o interdependencia entre sucesos.

Falsa independencia de sucesos, Creen que si una cosa pasa después que la otra no puede condicionar un suceso a Otros que ocurren antes.

Falsa dependencia de sucesos. Lanzamientos de monedas, ub¡no si uno no, no es muy probable. Un patio llueve Donde caen las gotas, pues en el que sea más irregular.

No identificar el verdadero suceso Condicionante.

Juego de Monty Hall, puertas con Un premio, después puede el presentador abrir una puerta que no sea y pueden Decidir si cambiar o no. Nos puede salir que sería mejor cambiar según Probabilidades pero no es seguro 100%.



MEDIDA

La baldosa común se denomina la Unidad de área. La medida del área de una superficie es la cantidad de unidades De área necesarias para recubrir completamente dicha superficie. Aunque Normalmente usamos el cuadrado no siempre es lo más útil, por lo que utilizas Estrategia de lograrlo transformar la superficie en otra en la que ajuste la Forma de la unidad de medida elegida.

APROXIMACIONES. En muchas Ocasiones nos encontramos con superficies que no se pueden medir de ningún Método. Ocurre cuando hay formas curvilíneas. Lo único que podemos hacer es Aproximaciones. Medir POR DEFECTO es contar los cuadrados que están completos. Medir POR EXCESO consiste en contar los cuadrados necesarios para cubrir la Figura entera. Luego juntamos las dos mediciones y hacemos la media. Cuando la Unidad de medición fuera un cuadrado formado por 9 de estos, al contar deberíamos Dividir entre 9.

La regla del cuadrado según la Medida del lado y de la medida del área. Si el lado mide 2, el área será 2^2=4. Por tanto, la regla general es que si el lado mide x, el área será x^2.

FORMACIÓN DE ÁREAS

Área del rectángulo igual al área Del paralelogramo. Porque el paralelogramo el triángulo lo pongo a la otra Parte y formo un rectángulo. Por tanto los dos áreas = b·h

Paralelogramo y triángulo, si Giramos el triángulo en 180º, obtenemos un paralelogramo con la misma base y la Misma altura que el triángulo inicial. Para obtener esto se ha duplicado el triángulo. Para hallar la fórmula sería la de los paralelogramos entre 2.
O también  podríamos partir el triángulo en 3 y formo un Rectángulo más finito por tanto la altura del triángulo sería el doble que la Del paralelogramo final.

Rombo y rectángulo. Cortamos el Rombo por sus diagonales, duplicamos los triángulos que salen con un giro de 180. Si sabemos la fórmula del rectángulo, la del rombo seria la mitad ya que Tiene la mitad de triángulos que este. Al ser la base y la altura del rectángulo Igual que las diagonales del rombo la fórmula seria: D·d/2

Trapecio y paralelogramo. Si Duplicamos el trapecio y lo giramos 180º obtenemos un paralelogramo. El área de Este va a ser la suma de la base mayor y la menor del trapecio porque está uno Hacia arriba y el otro hacia abajo. Para conseguir el área del trapecio seria La del paralelogramo entre 2= (B+b)·a/2.

El trapecio también lo podríamos Dividir en dos triángulos. El área del trapecio sería entonces la suma de las Dos áreas de los triángulos, pero las bases de uno será la base mayor y del Otro la base menor.

Polígono regular a triángulo. Un polígono Regular está dividido en tantos triángulos como lados tiene. Lado del polígono= Base del triángulo. Apotema del polígono= Altura del triángulo. Por tanto Lado·apotema/2 seria la del triángulo y para el polígono es lo mismo pero Multiplicando los lados por cada uno que haya por tanto se convertiría en Perímetro·apotema/2

Circulo polígono regular, perímetro De la circunferencia 2PIR y la apotema R, p·AP/2 = PIR^2


FORMACIÓN DE CONCEPTOS 1/2

Modelo de Vinner:


sus ideas nos sirven para el aprendizaje de Conceptos nuevos y modificar ideas erróneas. Existen una serie de ideas Básicas:

Concepto matemático:

un concepto es lo que es.

Imagen del concepto:

creada en la mente del estudiante, es decir, Cuando hablamos de algo se nos crea una imagen mental al verlo o describirlo. Tenemos figuras en la cabeza y propiedades matemáticas, las visualizamos en Nuestro interior. No es solo el dibujo sino también las propiedades del Concepto.

Definición del concepto:

la definición verbalizada por el estudiante, Es decir, lo que hace o dice, lo que queremos transmitir. Una cosa es la Definición real y completa con todas las carácterísticas y otra es lo que digas Aunque te dejes alguna.

Aunque yo pueda tener la imagen Correcta de una figura, no tengo porque saber verbalizarlo correctamente.

¿Cómo enseñar un concepto nuevo?


- Definiciones: ejercicios de Reconocimiento de figuras concretas

- Definir: ejercicios de reconocimiento, Se pone más énfasis en las definiciones y menos en la imagen porque la imagen Es lo que más se queda, entonces hace más falta reforzar la definición.

Usualmente, al enseñar un Concepto nuevo, profesores y libros de texto, se da la definición del concepto. Las definiciones son ejercicios de reconocimiento de figuras concretasPara Poder definir correctamente: 1. Se dice lo que es 2. Se ponen ejercicios que Pongan esto en práctica de reconocimiento.

Hay que poner más énfasis en la Forma de definir los conceptos y los ejemplos producen un efecto mental más Duradero, que es la imagen mental.

La imagen del concepto es lo que Se evoca cuando se lee o se escribe el nombre de ese concepto. Para conceptos Geométricos está formada por: figuras, dibujos, representaciones y propiedades Asociadas por el estudiante al concepto.Las propiedades incluidas en la imagen Conceptual pueden no ser relevantes.

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