Teoremas mate

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trma d bolzano si 1 funcion y=f(x) es continua n 1 intervalo cerrado[a,b]y toma valores n ls extrems d dixo intervalo,f(a)y f(b),de signo cntrario,exist,almns 1 punto xº€(a,b) n l q la funcion se anula, s decir, dnd f(xº)=0 trma d weistrass si una funcion f(x) es continua en un intervalo [a,b],existen sendos puntos de dixo intervalo cerrado dnd la funcion alcanza el valor max y el min de todos los q toma la funcion en dixo intervalo tma d rolle sea f(x) una funcion continua en un intervalo cerrado [a.b] derivable en el correspondiente intervalo abierto (a,b) y tal q f(a) =f(b) entonces existe al menos un punto xº€(a,b) dnd f´(xº)=0 teorema d fermatsea f(x) derivable en un punto xº.si xº es un max o min relativo de f(x) entonces f´(xº)=0 trma d cauchy se f(x) y g(x) son dos funciones continuas en un intravalo cerrado [a,b] y derivables en el abierto (a,b) existe al menos un punto xº€(a,b) donde [f(b)-f(a)]g´(xº)0[g(b)-g(a)]f´(xº) donde si g´(x)es distinto de 0 , la igualdad anteriosr se escribe [f(b)-f(a)] / [g(b)-g(a)]= f´(xº)/g´(xº) trma d lagrange si f(x) es contionua en [a,b]y derivable en (a,b) existe al menos un punto xº€(a,b) donde [f(b)-f(a)]/(b-a)=f´(xº)

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