Relacionar unitats de magnituds i objectes

Enviado por Chuletator online y clasificado en Magisterio

Escrito el en catalán con un tamaño de 7,53 KB

 

L’Eva ha de fer un plànol de la seva vivenda, que té una planta rectangular de 10m d’amplada per 15m de llargada. Per això disposa d’una cartolina de 30cm x 20cm. Quina és l’escala més adient pel plànol? Quins passos ha de fer l’Eva per tal de saber l’escala més adient en el seu cas, detalla totes les decisions que hauria de prendre. Complementa l’explicació amb dibuixos i els càlculs necessaris.

L’Eva ha de fer diferents passos per tal d’aconseguir l’escala adient del plànol de la seva vivenda. Primer de tot, per tenir totes les dades clares, dibuixaria en un paper dos rectangles, simulant així la forma de la planta de la seva vivenda. ( 10m x 15m) i la cartolina (30cm x 20cm). Seguidament, per poder fer càlculs haurà de convertir totes les unitats en una mateixa. En aquest cas, hauria de passar els metres de les mesures de la vivenda a cm. A partir d’aquí, haurà de fer les operacions següents: dividir els cm del plànol de la vivenda amb els cm de la cartolina. És a dir, el seu costat semblant. Haurà de repetir aquesta operació dues vegades, una per l’amplada i l’altre per la llargada. El resultat d’aquestes operacions, ens donarà quants centímetres de la vida real, equivalen a 1 centímetre del plànol.És a dir, l’escala, que en aquest és de 1:50.


El text que acompanya la imatge que ens explica que dos nens han fet la maqueta del balanci de la plaça, i tot i haver fet servir la mateixa escala, els balancins són molt diferents.

Perquè creus que els hi passa això? Tot i que les dimensions del balanci vermell eren correctes segons les mesures que havien anotat, aquest no està en proporció amb altres figures construides.

Com els ajudaries ha entendre millor el que ha passat? Primer de tot els faria entendre que tots els objectes han de ser proporcionals amb les altres figures, i amb l’escala que han decidit, i per tant, amb la realitat. A més els faria comparar els diferents objectes de la maqueta amb el gronxador i el balançí. D’aquesta manera, s’anadonarien que aquests dos objectes no són proporcionals, perquè no pot ser que un gronxador que en la vida real és més gran que un balançí, en una maqueta no es plasmi d’aquesta manera.

Amb quins continguts matemàtics ho relacionaries? Amb la proporcionalitat, la comparació i la connexió.


El Jaume és un nen, que quan veu un rectangle el sap recònéixer, donar-li nom i explicar-te que té dos costats llargs i dos de curts. No obstant no és capaç de veure quina relació poden tenir els rectangles i els quadrats. El matrimoni Van Hiele ens van parlar de 5 nivells: Visualització i reconeixement, anàlisi, ordre i deducció informal, deducció formal i rigor. En quin nivell de Van Hiele creus que es situa en Jaume? Detalla’n clarament els motius.

En Jaume es situa en el nivell 2 de Van Hiele, és a dir, en el nivell d’anàlisi, ja que té consciència dels elements que formen una figura i les propietats que tenen. En aquest cas, podem observar com el Jaume és capaç de relacionar la figura i les seves parts, és a dir, els elements que formen la figura, però no té la capacitat de relació aquesta figura(el rectangle) amb altres figures, com és el quadrat. Per tant, encara no s’adona de les possibles relacions que es poden establir en diferents figures, que és el nivell 3, anomenat ordre i deducció informal.

Com ajudaries en Jaume a passar al proper nivell de Van Hiele? Fes-ne una proposta d’activitat.

Una proposta educativa per tal que en Jaume pogués passar del nivell 2 al 3 de Van Hiele, ordre i deducció informal, és que a partir de cartolines retallades amb diferents formes geomètriques(triangles, rectangles, trapezis, rombes..) és pogués formar el màxim de figures geomètriques possibles. És a dir, anar col·locant les figures de diferents maneres per aconseguir-ne una de nova. Per exemple: Formar un rectangle a partir de dos quadrats, un trapezi  a partir d’un rectangle i de dos triangles rectangles.. D’aquesta manera, en Jaume, amb l’ajuda dels seus companys i del mestre, podrà deduir i establir relacions entre totes les figures geomètriques.


Entradas relacionadas: