Postulados radio de las orbitas estacionarias

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Hipótesis de Planck: cuantización de la energía


Estudiando el problema de la radiación del cuerpo negro, Planck encontró una fórmula que se ajustaba extraordinariamente bien a los resultados experimentales y trató de justificarla teóricamente.  Supone que los átomos dentro de un sólido actúan como osciladores que pueden emitir y absorber energía electromagnética. Es aquí donde introduce el elemento que rompe con la concepción clásica de la realidad al formular la siguiente hipótesis:  “Cada oscilador puede absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética únicamente en cantidades que son proporcionales a su frecuencia
V de vibración: E = hV” Teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico; fotones 
Planck introdujo el concepto de cuantización de la energía refiriéndose a que la radiación electromagnética se emitía o absorbía en cuantos de energía, pero pensaba que se propagaba esparcida en el espacio de la misma manera que las ondas de agua se esparcen en ella. 

Einstein propone, además, que la radiación electromagnética consiste en un chorro de corpúsculos, a los que posteriormente se les llamó fotones, de energía h que se desplazan con velocidad c. Supone una vuelta a la teoría corpuscular de la luz, donde los corpúsculos serían los fotones, o cuantos de luz, partículas con energía pero sin masa en reposo. Esta idea le permitíó explicar el efecto fotoeléctrico, por lo cual recibíó el Nobel en 1921.  Se parte de que la energía E de un fotón está relacionada con su frecuencia V por la ecuación E = hV y se supone que en el proceso fotoeléctrico un fotón es completamente absorbido por un electrón del metal que adquiere la suficiente energía para liberarse.  Cuando se emite un electrón desde la superficie del metal, su energía cinética será:  Ec = hV - W donde hV es la energía del fotón incidente y W es el trabajo necesario para arrancar el electrón del metal, que será el necesario para superar tanto los campos atractivos de los átomos en la superficie, como las pérdidas de energía cinética debida a colisiones internas.

En el caso de que el enlace sea el más débil y no existan pérdidas internas, el electrón emergerá con la máxima energía cinética:
Ecmáx = hV- Wo donde Wo es una carácterística de cada metal denominada función trabajo y representa la energía mínima necesaria para arrancar un electrón de ese metal.  Las objeciones a la teoría clásica se resuelven en la hipótesis de Einstein de la siguiente manera:  a) Referente a la independencia de la Ecmáx con respecto a la intensidad de la luz, un aumento de ésta debe interpretarse como un aumento en el número de fotones, lo cual no cambia la energía h de cada fotón.  b) Respecto a la existencia de la frecuencia de corte o. Si la frecuencia de la luz incidente es tal que hVo = Wo --> Ecmáx = 0 lo que asevera que un fotón de frecuencia Vo tiene justamente la energía necesaria para extraer los electrones. Por debajo de Vo, sin importar cuantos fotones incidan (es decir, sin depender de la intensidad luminosa) los electrones no adquieren energía suficiente para escapar. 

c) La energía luminosa se suministra en paquetes concentrados y no esparcida uniformemente en un área grande, por lo que la absorción de un fotón por un electrón es inmediata, no existiendo el tiempo de retardo.

Espectros discontinuos: niveles de energía en los átomos

En 1913 Bohr, basándose en la teoría de los cuantos de Planck, establece los siguientes postulados en relación con la estructura atómica y los espectros de emisión: -Existen órbitas, denominadas permitidas, en las que el electrón que se mueve con velocidad constante no emite ningún tipo de radiación. Estas órbitas constituyen estados estacionarios del átomo. -Las órbitas permitidas son las únicas en las que puede moverse el electrón. Dado que estas órbitas están cuantizadas, el momento angular del electrón en ellas tomará valores discretos o cuantizados. -El electrón sólo puede pasar de unas órbitas permitidas a otras absorbiendo (si se desplaza a órbitas superiores) o emitiendo ( si se desplaza a órbitas inferiores) energía en forma de cuantos, es decir absorbiendo o emitiendo fotones .

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