Polígono de 33 lados

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FORMACIÓN DE CONCEPTOS 2/2

En la enseñanza, con frecuencia Se pide la memorización de una definición que los estudiantes verbalizan (= Definición del concepto)
. La definición del concepto NO siempre está asociada a La Imagen del concepto al realizar tareas. Con frecuencia, en la enseñanza hay Pocos ejemplos con carácterísticas visuales particulares

Consejos para la enseñanza:


Más ejemplos variados, detección De los defectos de las imágenes conceptuales, ejemplos relacionados con los Errores detectados en la imagen conceptual. (Mío) Secuencia de ejemplos y Contraejemplos adaptada a cada caso.

- Creencias de los profesores:

Los estudiantes se basan en la Definición para resolver tareas. La imagen conceptual es secundaria.

- Realidad:

Para muchos estudiantes, la utilización de la Definición es nula o escasa. Se basan sólo o mayoritariamente en la imagen Conceptual.

Tipos de estudiantes según sus Imágenes mentales (Hershkowitz):

a. Imágenes sólo con ejemplos Prototípicos y propiedades visuales. Juicios basados en la apariencia visual de Los prototipos.

b. Imágenes con ejemplos Prototípicos y propiedades matemáticas.Juicios basados en las propiedades de Esos ejemplos.

c. Imágenes completas: Variedad De ejemplos. Todas las propiedades importantes..

Jerarquización de conceptos encadenados:


Cuando un concepto incluye Otros conceptos en su definición, hay una jerarquización en la comprensión: Si No se comprenden los subconceptos, no se entiende (no se sabe utilizar/ Aplicar) el concepto que los incluye: C1 ⊂ C2 ⊂ C3 --> Hay que entender C1 Para entender C2. Hay que entender C2 para entender C3. Por tanto, hay que entender C1 y C2 para entender C3.

EJEMPLOS: TODAS LAS PROPIEDADES NECESARIAS

CONTRAEJEMPLOS: PARTE DE PROPIEDADES NECESARIAS



VISUALIZACIÓN

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Tipos de razonamiento:

-ANALÍTICO, componente lógico verbal muy Desarrollado y componente pictórico débil.

-GEOMÉTRICO, componente lógico verbal Desarrollada pero menos que la pictórico-visual, ya que esta estña muy Desarrollada.

-ARMÓNICO, equilibrio éntrelos componentes lógico Verbal y pictórico visual están muy desarrollados pero el lógico verbal es el Dominante.

Normalmente hay que coger una Visión y después lo modificamos con las demás, aunque debería haber Coordinación. El pensador analítico, analizan las posiciones paso a paso y el Pensador geométrico lo ve directamente.

El elemento básico central en Todas las concepciones de percepción visual son las imágenes mentales Podemos Hacer dos tipos de procesos. El proceso visual en el cual la información Abstracta pasamos a imágenes visuales. Interpretación de información Figurativa, donde comprendemos las representaciones visuales para obtener Información.

Tienen que tener en cuenta que Tienen que reconocer la figura aunque este en otro lado, saber que aunque deje De verse parcialmente es la misma, relacionar la posición de un objeto con si mismo, Identificar el tipo de figura si es girada, simétrica, comparar objetos. Memoria Visual.

Hay dificultades. No saben Calculaar la cantidad de cubos en una representación isométrica. Si se hace con Materiales manipulativos se entiende mejor.

Parte del aprendizaje consiste en Hacer explícitos los códigos implícitos.

Las dificultades se estudian a Través de 3 enfoques:

-EVOLUTIVO: Evolución en la habilidad de Utilización de representaciones técnicas. Las dificultades son conceptuales (comprender las carácterísticas de la representación) y técnicas (estrategias De dibujo o construcción). Se supone que de fácil a difícil las construcciones Son  de PLANTAS (en 2PRI lo hacen pero no Entienden la referencia) ISOMÉTRICAS (5-6 empiezan con poca ayuda, ven la Figura entera pero no ven lo que hay  por Detrás) ORTOGONALES (incapacidad de coordinación. Se resuelve considerando solo Una vista. 4PRI comienzan a coordinar sencillo, primero se hace vista por Vista.

DIBUJO: plantas, Dibujo como es cada planta. Ortogonal numérica, no se especifica la posición de Los cubos solo te muestra la visión. Ortogonal. Isométrica.

-CULTURAL. Influencia de factores culturales. Cada cultura tiene sus propias consignas y códigos culturales. La visualización Está relacionado con esto y con el entorno.

-EVOLUCIÓN DE LA HABILIDAD DE DIBUJO, Michelmore Identifica 4 etapas: Esquemática PLANA (Dibujo solo una cara, visión Ortogonalmente) Esquemática ESPACIAL (Dibujo de varias caras ocultas. No dan Sensación de profundidad. PRE-REALISTA (Intentan dibujar de forma realista y Dotan de profundidad pero sin conseguirlo totalmente) REALISTA (Dibujos Concretos y siguen las reglas del Realismo)

CONCLUSIONES: Plantear Actividades de aprendizaje para mejorar la capacidad de visión espacial, Recurrir a modelos físicos elaborados y ordenados para trabajar conceptos para Evitar obstáculos.




DIAGONALES = N · (N-3) /2 Se le Restan 3 porque de cada vértice las diagonales que salen son 3 números menos Del nº de lados/vértices. Y se divide :2 porque con completar las diagonales de Una parte se completan las demás.  Los Alumnos no entienden que la N puede ser cualquier número y cada vez puede Corresponder a uno. NIVEL 3 Podría RAZONAR ESTA PROPIEDAD. Aunque no sacaran la Fórmula si le diéramos una tabla serían capaces de completarlo.

VARILLAS- triángulos figuras + Estables, rígidas con la varilla podemos ver que hay formas que no pueden Hacerse triángulos se necesita que a+b>c. Paralelogramos lados opuestos iguales. NIVEL 4, Uno tiene que saber lo que es para ver lo que tiene que hacer.

GEOPLANOS, cuadricula con clavos, Funcionan con gomas elásticas. Podríamos trabajar ángulos, polígonos, Diagonales

VAN HIELE DEMOSTRAR SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO

EN EL NIVEL 2 Podríamos HACER VARIAS COSAS

-Dibujar un triángulo en el papel, pintar los ángulos, Recortarlos y juntarlos desde el mismo vértice y sale así un ángulo plano de 180ºC.

-Dibujar un triángulo, pintar los ángulos doblarlo para Abajo todo y formar el ángulo igual.

-Cogemos un triángulo coloreamos cada ángulo de un Color y hacemos cuñas de referencias de colores para ver de cuánto seria este ángulo.

EN EL NIVEL 3, explicación de Paralelas y rectas transversales. Alargamos dos de los lados y hacemos una Paralela de la base y ahí vemos la suma de los ángulos. También lo podríamos Hacer los ángulos por debajo.

Polígono cóncavo V     PE Pentágono con diagonal interior     T Trapecio con lados =     PL Pol. De 3 lados =


V a Veces PE. PE siempre V. T siempre PL. PL a veces T. PL a veces V. V a veces PL


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