Optimización de funciones
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se tiene un alambre q tiene un largo de 10 n dond se debe realizar el corte para:
a) obtener el mayor area posible
b) menor area posible
cuadrado cada lado mide ¼ X y el area es de 1/16 X2
triangulo cada lado mide y el area es de
f(x)= x2 +
costos fijos=$40,000 costo mano de obra=$120 costo materia prima=40% optimisar utilidad=costosfijos+costovariable p(x)=40,000+168x p(x)=ingreso-costo=(400x-0.25x2)-(40,000+168x) p(x)=232x-0.25x2-40000= p'(x = )232-0.5x=0 = -0.5x=-232; x=-232/-0.5 = x=464uds p=400-0.25(464) p(464)$13824 =400-116=$284si el costo d la materia prima es del 20% dl precio ¿la empresa obtendra mejores beneficios? c(x)=40000+(120+0.20p)x = 40000+(120+0.20(400-0.25x))x =40000(120+80-0.5x)x = 40000+(200-0.5x)x = 40000+200x-0.5 x2p(x)=(400x-0.25x2)-(40000-200x-0.05x2)= 200x-0.20x2-40000 p'(x)=200-0.40x=0 =0.40x=-200 x=-200/-0.40=500uds p(500)= $10,000
costos fijos=$40,000 costo mano de obra=$120 costo materia prima=40% optimisar utilidad=costosfijos+costovariable p(x)=40,000+168x p(x)=ingreso-costo=(400x-0.25x2)-(40,000+168x) p(x)=232x-0.25x2-40000= p'(x = )232-0.5x=0 = -0.5x=-232; x=-232/-0.5 = x=464uds p=400-0.25(464) p(464)$13824 =400-116=$284si el costo d la materia prima es del 20% dl precio ¿la empresa obtendra mejores beneficios? c(x)=40000+(120+0.20p)x = 40000+(120+0.20(400-0.25x))x =40000(120+80-0.5x)x = 40000+(200-0.5x)x = 40000+200x-0.5 x2p(x)=(400x-0.25x2)-(40000-200x-0.05x2)= 200x-0.20x2-40000 p'(x)=200-0.40x=0 =0.40x=-200 x=-200/-0.40=500uds p(500)= $10,000