Mitjanes

Enviado por xuletaman y clasificado en Matemáticas

Escrito el en catalán con un tamaño de 9,82 KB

 

Mitjanes: son lesrectes d’un triangle que van del vèrtex fins al pt mig del costat oposat
Les tres mitjanes es tallen en un puntanomenat Baricentre,* un sempre es el doble de llarg que l’altre.( 1/2C, ptMg = ptMg a ptMg AB)

 

Altures: Són lesrectes perpendicular a cadascun dels costats ( o les seves prolongacions) desdel vèrtex oposat, aquestes es tallen en un punt anomenat ortocentre enun triangle rectangle és el vèrtex de l’angle recte.

 

Mediatrius: sónles mediatrius dels costats, aquestes es tallen en un punt anomenat cicumcentre,aquest es el centre de la circumferència circumscrita al triangle.

 

Bisectrius: d’untrianglesón les bisectrius dels seus angles, es tallen en  un punt anomenat incentre, aquest ésel centre de la circumferència inscrita al triangle.

 

M. A. M. B. O      à    B. O.C. I. N A

 

Circumferència

Eq: (x - a)²  + (y – b)² = r ²

Eq general: * x² +y² + mx + ny + p = 0

m= -2a     n = -2b     p = a² + b² - r²


El·lipse

dPF + dPF = 2a

en l’equació reduïda el centre és (0,0)

d.focal dFF’ = 2c

Eix major: dAA’ =2a

Eix menor dBB’= 2b

Exentricitat   e = c/a * 0

-Equació reduïda: (focus OX) x²/a² + y²/b² =1  

                              (focus OY) x²/b²+ y²/a² = 1

          --  a² = b² + c²


Hipèrbola

dPF – dPF’ = 2a

en l’equació reduïda el centre és (0,0)

d.focal dFF’ = 2c

Eix real: dAA’ =2a

Eix imaginari:dBB’ = 2b

Asímptotes: rectesy = ± (b/a)x

Excentricitat: e =c/a   * e >1

-Equació reduïda: (focus OX) x²/a² - y²/b² =1  

                              (focus OY) x²/b²- y²/a² = 1

           --  c² = a² + b²


Paràbola

dPF = dPd

Directriu: recta d

  1. Eix de simetria: eix d’abcisses (eix x)

-         Focus:F (p/2 , 0)

-         Recta directriu: x = -p/2

-         Equació reduïda: y² =  2px


      2.   Eix de simetria:
eix x

-          Focus: F (-p/2 , 0)

-         Recta directriu: x = p/2

      -     Equació reduïda: y² = -2px

3.    Eix de simetria: eix d’ordenades (eix y)

-         Focus:F (0, p/2)

-         Recta directriu: y = -p/2

      -    Equació reduïda: x² =  2px


4.   Eix de simetria: eix y

-         Focus:F (0, -p/2)

-         Recta directriu: y = p/2

      -    Equació reduïda: x² =  -2px


 

Entradas relacionadas: