Mecanica celeste movimiento armoncio simple

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

aceleracion =-K*x siendo x la distancia del centro  al punto P

x= A*cos( ?*t + ?)             V= -A * ? *sen( ?*t+ &)

a= -A*?² * cos ?*t+ &) =  -?² * x          ?²= K          

?= 2*?* f= 2* ? / T     Cos ?= X0 / A    v²=?² * (A² - x² )

Estas formulas tambien se pueden dar cambiadas entre senos y cosenos.

Ep= (K*M* x ²2) /  2= (?² *M* x²) / 2   Ec =1/2 *m * v ²² = (?²*m* (A² -x²)) /2

Em = Ep+Ec = ?²*m * A²) / 2

MOVIMIENTO ARMONICO TIPICO O PENDULO  Ley de Hooke  K= costante del muelle

T = 2 *²*(?l / g )  F= - K* x     a= F/m = (-K/ m)* x

un MAT de amplitud A ?   ?= (?K/m)=> T= 2* ?*? K/m

x= A*cos( ?*t + ?)   V= -A * ? *sen( ?*t+ ?)

Velocidad de Propagacion = Vp  logitud de onda = ?

Vp= ? / T = ? * v

hayar punto en Cordenada en reposo de X y en el instante t

Y(x.t) ) = A* sen ( ??* t- K * x +?) =A* sen ( ?*t + F + ?0)

W = 2 ? V = 2 ? /T

las particulas oscilan a una V = A*?* cos ( ?*t -k*x + ?0)

V max = A * ?  y A max = A ?²

MECANICA CELESTE LEY DE KEPLER

F = G (M*m/ r²) = m * (v²/r) =m * ?²*r= m* (2?/T)²*r

(R1/R2)³ = (T1/T2)³     Ep =- G ( M*m/r) 

 Variacion de Ep = - G (M*m/ r1) + G (M*m/ r2) = GMm* (r2 -r1 / r2*r1)

Ec 1/2 m v² = 1/2 *G ( M*m/r)= 1/2 m ?²

Em= - 1/2 G Mm/r

altura maxim sin orbita el satelite  - G Mm/r0 + 1/2 m v² = - G* Mm/ r0+h

V min pa k no volva a kaer   Ve= ? 2G *M/R0= (?2g*r0)

velocidad cosmica precisa para k satelite entre en orbita rasante

V1 = ? g*r0  

Intesidad campo gravitatorio alta g =G*M/R²

                                          reducida g=Fg/ m =G* (? V/ r²)= 4/3?G?*r

Momento angular  L= r* P =L rmv* sen ?