Mates

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tema 1
(a+b)
2=a2+2ab+b2
(a+b)(a-b)=a
2-b2
(a+b)
3=a3-3a2b+3ab2+b3
Propietats de les arrels:
n¡Ìam=am/nn¡Ìa*b=n¡Ìa*n¡Ìb
n¡Ìa/b=n¡Ìa/n¡Ìb (n¡Ìa)m=n¡Ìam
a/b / c/d= ad /bc
a /c/d=ad/c
a/b / c =a/bc

Tema 2
sinus vertical cosius horizontal

30 45 60
sin 1/2 ¡Ì2/2 ¡Ì3/2
cos ¡Ì3/2 ¡Ì2/2 1/2
tg ¡Ì3/3 1 ¡Ì3

Cos A=b
2+c2-a2/2bc
Cos B=a
2+c2-a2/2ac
Cos C=a
2+b2-c2/2ab

a/sinA= b/sinB= c/sinC
--Problemas: si t piden la altura i t dan todos los angulos teorema sin.
--


Tema 3:
Expressa vector (2,7) en combinacio lineal de (1,3) i (-2,1)
Combinacio linealC=kA+hB
(2,7)=k(1.3)+h(-2,1)
2=k1-2*h --> 2=k-2h
7=3k+h --> 7=3k+h saplica reduccion
1
2=k-2h-->
16=7k;k=16/7
14=6k+2h-->
se sustituye en la otra eq: 2=16/7-2h
14=16-14h
2=14h
h=2/14=1/7=h
los componentes son k i h i los components vectorials son (xiy)
Para saber si dos vectors son linelament dependents:
p
1/q1=p2/q2
si da el mismo num son dependents i sino son independents.
si t preguntasn si son base del pla tienen q ser independents
Vectors equipolents es cuando tienen los mismos componentes
--components polar i cartesians
te dan components cartesians i t piden components polars:
Tg ¨¢ =Y/X--> ¨¢ =shift tg y/x
te dan components polars
X=pcos ¨¢
Y=p sin ¨¢

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