Mates, 3º eva, 1º control 1º parte

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Se llama recta k pasa por P cn la direccion d v al conjunto de todos los puntos (X), tales k el vector PX i el vector v tienen la misma direccion. Es decir, cndo existe algun numero real lada ( ) tal k:
Ecuacion vectorial:
Ecuacion parametrica:
Ecuacion contunua:


Ecuacion general
:



Ecuacion explicita:
M= pendiente
N= ordenada en el origen.

Ecuacion de la recta k pasa x dos punts:



Si conozco un punto de la recta P(p1, p2) i su pendiente m. la ecuacion es:
Ecuacion punto-pendiente:
En resumn: vectorial i parametricas son ecuaciones tecnicas, en los ejercicios, según los datos usare: continua, recta x 2 puntos, i punto-pendiente. Me pedrian calcular: general i explicita.


Posicion relativa de dos rectas: dadas 2 rectas r y s representadas en ecuacion general
Si
A1/B1 no= B1B2 se cortan en un punto (una unica solucion)// si A1/B1= A2/B2 pro no = C1/C2son paralelas (no tiene solucion)// si son = entre si i entre C1/C2 son coincidentes (son la misma recta, infinitas soluciones)
Producto escalar:
dados 2 vectores u y v. llamo producto escalar de u y v al numero real k se obtiene: u·v = |u| ·|v| · cos&. Se demuestra k: si v=(v1,v2) y u=(u1,u2) u·v = u1 · v1 + u2 · v2. Si 2 vectores son perpendiculars su producto escalar es 0. perpendicular-> aungulo 90º, u·v= |u|·|v| cos 90º = 0. si el producto escalar de dos vectors vale 0 entos son perpendiculares xk &=arc cos u·v/|u|·|v| = arc cos 0/|u|·|v| = arc cos 0 = 90º. Ekivalencia perpendicuales<-> producto escalar 0. FUNCIONES. Llamamos funcion a una relaccion entre 2 magnitudes de manera k ecisten leyes k permiten asignar a cada valor de la primera magnitud un unico valor de la segunda. A la primera magnitud la llamamos variable independiente i la representams x X i a la segunda variable dependiente i la representams x Y. Formas de representar una funcion: utilizando el lenguaje:ejem: relaccion entre el numero de xicles k compro i el precio k pago. En forma de tabla.En forma de grafica. Con una formula: Y=f(x). El confunto de todos los valores k pode tomar la variable se le llama dominio, al conjunto de todas las imágenes se le llama recorrido o imagen de la funcion. Dada una funcion f(x) continua en un punto x=a decims k prepsenta en ese punto un maximo relativo, si a la izkierda de dixo punto, la funcion es creciente i a la drexa decreciente. Si la funcion es decrecnte a la izkierda i creciente a la drxa tene un minimo relativo. Si se verifica k f(x)un maximo absoluto.Si f(x)>f(a), entos tene un minimo absoluto. Una funcion es simetrica respecto al eje Y, si al doblar x dixo eje, las dos partes coinciden, es decir los valores x y -x tienen ambos la misma imagen. Una funcion es simetrica respecto al origen de coordenadas si al doblar pos un eje i lgo x el otro las 2 partes coincidn, es decir si f(-x) = -f(x)

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