Logica tr y mate y lenguaje formal

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el lenguaje formal de la logica:
Un lenguaje es un concepto de signos que, combinados entre si(dimension sintactica), expresan multiples significados(dimension semantica).El lenguaje puede ser natural y artificial.Un lenguaje formal es un lenguaje artificial al que se ha vaciado de significado, quedando reducido a una pura estructura sintactica.el lenguaje logico es un lenguaje formal.Todo lenguaje formal es un sistema que consta de unos simbolos elementales, de unas reglas de construccion de formulas y de unas reglas de transformacion en otras.Ademá s, debe poseer las siguientes propiedades:(1)ser consistente, es decir;carecer de contradiccion interna;(2) ser completo, es decir, poder deducir por si mismo cualquier formula dentro del sistema; y (3) ser decidible, es decir; disponer de procedimientos para determinar mecanicamente si una formula es o no deducible en ese sistema.


logica tradicional y matematica:
La palabra deriva del griego y significa. La logica se ocupa de conocer las leyes de nuestro pensamiento discursivo;y como nuestro pensamiento lo expresamos por medio de argumentos, la logica estudia las leyes del argumento valido. En la historia de la logica se distingue la logica tradicional de la matematica.
La
logica matematica se caracteriza en que la simbolizacion del argumento es completa y en que recurre al calculo. Con ello la logica gana en un mayor control tecnico del argumento, en un mayor conocimiento de las leyes logicas, y en la capacidad de descubrir nuevas leyes. El origen de la logica matemtica se remonta a las investigaciones del filosofo racionalista gottfried w.leibniz(1646-1716), aunque sus autenticos fundadores fueron George boole (1815-1864)quien matematizo la logica proposicional estoica, y gottlob frege (1858-1932)dos, entre otros, por Georg cantor(1845-1918), Giuseppe Peano(1858-1932)

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