Formulas de derivada

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Definición derivada


En una función, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero.

La derivada de una sumade dos funciones es igual a lasuma de las derivadasde dichas funciones.Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos.
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
Descripción de la regla

En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser calculada con el producto de la razón de cambio de y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.

Derivada exponencial


La importancia de las funciones exponenciales en matemática y ciencias radica principalmente de las propiedades de su derivada
. En particular, Es decir, ex es su propia derivada
. Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicación de la función exponencial por una constante)

Derivación Implícita


. Dónde la variable y está escrita explícitamente como función de x. Sin embargo, muchas funciones, por el contrario, están implícitasen una ecuación. La función y = 1 / x, viene definida implícitamente por la ecuación: x y = 1.Ssdd

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