Concepto de Dilatación LINEAL

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2.- En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud, cuando inicialmente se mantiene 25.34 m a una temperatura de 26°C.

Solución:


El problema nos pide la temperatura final de un cuerpo de plomo cuando éste alcanza una longitud final de 25.43, para ello vamos a considerar primeramente nuestros datos:

\displaystyle {{L}_{o}}=25.34m –> Longitud Inicial

\displaystyle {{L}_{f}}=25.43m –> Longitud Final

\displaystyle {{t}_{o}}=26{}^\circ C –> Temperatura Inicial

\displaystyle {{t}_{f}}=x{}^\circ C –> Temperatura Final (La que vamos a encontrar)

\displaystyle \alpha =29x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}  –> Coeficiente de dilatación lineal del Plomo.

Ahora solamente tenemos que despejar nuestra fórmula en términos de la temperatura final.



Ahora tenemos que invertir la ecuación, para mayor comodidad


Posteriormente si sabemos que \displaystyle \Delta t={{t}_{f}}-{{t}_{o}}

Entonces


Despejando la temperatura final:


Ahora reemplazamos nuestros datos:


Por lo que tenemos una temperatura final de 148.4772°C

Y eso nos da a entender que justamente cuando el cuerpo alcanza cierta dilatación final de 25.34m, lo hace cuando la temperatura está a los 148.4772°C

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