Como se calcula la media geométrica para datos agrupados

Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas

Escrito el en español con un tamaño de 5,27 KB

 

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión
Información sobre la plantilla
Concepto:Parámetros estadísticos que permiten conocer la dispersión de los datos.

Medidas de dispersión


Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

Contenido

 [ocultar
  • 1 Rango


  • 2 Desviación media


  • 3 Desviación estándar


  • 4 Varianza


  • 5 Coeficiente de Variación


  • 6 Enlaces relacionados


  • 7 Fuentes

Rango

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Para datos ordenados se calcula como:

R = x(n) - x(1)


Donde: x(n): Es el mayor valor de la variable. X(n): Es el menor valor de la variable.

Desviación media

Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.

Donde:

Xi


Valores de la variable.

N:


 número total de datos

Desviación estándar

La desviación estándar mide el grado de disersión de los datos con respecto a la media, se denota como s para una muestra o como σ para la población. Se define como la raíz cuadrada de la varianza según la expresión:

Error al crear miniatura: Falta archivo

Obsérvese que el denominador es n - 1, a diferencia de la desviación media donde se divide entre n; también existe la formula de desviación típica donde el denominador es n pero se prefiere n-1.

Mientras menor sea la desviación estándar, los datos son más homogéneos, es decir existe menor dispersión, el incremento de los valores de la desviación estándar indica ina mayor variabilidad de los datos.

Varianza

Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. Su expresión matemática es:

donde Xi es el dato i-ésimo y Xbarra.Png es la media de los N datos.

Coeficiente de Variación

Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s)
 y la media. Se denota como CV.
El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos.

Error al crear miniatura: Falta archivo

También puede ser expresado en por ciento.

Entradas relacionadas: