Si se biseca un ángulo obtuso se forman dos ángulos agudos

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La ley del signo suma:
El signo del resultado, será del que tiene mayor valor absoluto.

La ley del signo resta: El signo que está en medio, se tendrá que cambiar a suma si este es de resta y si este es de suma, el segundo signo se tendrá que modificar.

La ley del signo multiplicación:

La ley del signo divición:

Leyes de los exponentes, potencias: Los elemenos que integran una pontencia son:

Para resolver dichas potencias, se necesita multiplicar a la base tantas veces como me indique la potencia, ejemplo:

Producto de potencias de la misma base: El producto de potencias de la misma base y el exponente es la suma de los exponentes de los factores, ejemplos:


Potencias de una potencia: La potencia de la otra potencias, es igual a la misma base y su exponente es igual al producto de los exponentes, ejemplos.

Cociente de potencias: Es la divición de potencias de la misma base, el cociente se obtiene anotando esa base y el exponente es igual a la resta del exponente del dividendo menos el exponente del divisor, ejemplo:

Potencias con exponente negativo: Todo numero con exponente negativo es igual a una francción, donde el numerador es la unidad y el denominador es el mismo con exponente negativo, ejemplo:

Costrucción de ángulos y cuadriláteros:

Triángulos: La suma de los ángulos internos de el triangulo es de 180° Δ

Cuadrados:Esta figura es conocida como cuadriláteros y la suma de sus ángulos internos es de 360°

Rectángulo: Conocido como cuadrilátero y la suma de sus cuadros internos es de 360°.

Los agunlos: Un ángulos es a parte de un ángulo comprendido entre 2 semirectas que tienen el mismo punto de origen o vértice suelen medirse en unidades tales como podrán el grande sexagésima o el grado centesimal.

Pueden estar definición sobre superficies plano o curvas. Se denomina ángulo diedro al espcio comprendido entre 2 semplanas cuyos origen común es una recta.

Amplitud de ángulos: Se llama amplud de un ángulo a la medida de este.

Forma geométrica: Se llamas ángulos a la amplitud entre 2 lines de cualquier tipo que ocurren en un punto.

Región angular: Se denomina región angular cada una de las partes es que puede dividir el plano por un ángulo.

Forma trigonometral: Es la amplitud de rotación en torno de uno de sus extrmos.

Ángulos que forman entre paralelas por un transversal.

Ángulos: Es la abertura comprendida  entre 2 rectas trasados desde un mismo punto.

Esta recta se llaman todos del ángulo y el punto común se llama vértice.

Es la amplitud de rotación de una semi-recta que gira sobre un mismo plano en torno de su origen.

La magnitud de un ángulo no depende de la longuitud de sus lados, si no de la avertura a separación que hay entre ellos. Los ángulos se miden con el transportador, que es un semi-circulo con doble graduación de 0° a 180°. El grado se divide en 60 minutos y el minuto en 60 segundos, los símbolos son: Grado (°), minuto (´), segundo (").

Clasificación de los ángulos:

Ángulo Nulo: Este ángulo su avertura no se mueve de su lugar por lo tanto es de o°, ejemplo:

                  _______________________________

                  0                                    A

Ángulo agudo: La avertura de este ángulo es menor a la 90°, va a partir de un grado hasta los 89°:


La magnitud de un ángulo no depende de la longuitud de sus lados, si no de la avertura a separación que hay entre ellos. Los ángulos se miden con el transportador, que es un semi-circulo con doble graduación de 0° a 180°. El grado se divide en 60 minutos y el minuto en 60 segundos, los símbolos son: Grado (°), minuto (´), segundo (").

Clasificación de los ángulos:

Ángulo Nulo: Este ángulo su avertura no se mueve de su lugar por lo tanto es de o°, ejemplo:

                  _______________________________

                  0                                    A

Ángulo agudo: La avertura de este ángulo es menor a la 90°, va a partir de un grado hasta los 89°:

Ángulos que se forman entre rectas:

1-
Ángulos opuesta por el vértice: 2 ángulos opuestos por el vértice, cuando los lados de uno son prolongaciones de los del otro, ejemplo:


2-Ángulos adyacentes: Dos ángulos que tienen el mismo vértice situado entre ellos es conocido como adyacente, ejemplo:

3-Ángulos complementarios: Dos ángulos de medida de 90° y parten del mismo vértice, ejemplo:

Ángulos suplementarios: Son dos ángulos cuya suma es de 180°, y ambos parten del mismo vértice, ejemplo:

Nota: Algunos ángulos adyacentes, también pueden ser suplementarios.


Ángulos que se forman entre 2 rectas cortadas por una transversal:

1-Ángulos opuestos: Dos ángulos opuestos siempre miden lo mismo y son iguales, ejemplo:

2-Ángulos correspondientes: Dos ángulos correspondientes son iguales, es decir miden los mismo

Los ángulos correspondientes se localizan en el mismo lado de la transversal, pero en distinta paralela, ejemplo:

3-Ángulos alternos: Este tipo de ángulos se divide en ángulos alternos internos y alternos externos;

A)Ángulos alternos internos: Dos ángulos internos alternos siempre miden lo mismo, es decir que su medida siempre es la misma, sus características son:

1-Se encuntran dentro de las paralelas

2-Se encuentran en distintas paralelas, esto para formar las parejas

3-Se localizan del lado contrario de la transversal

4-Su medida es igual

Ejemplo.

B)Ángulos alternos externos: Dos ángulos alternos externos son iguales, es decir miden lo mismo y sus características son;

1-Se localizan fuera de las paralelas

2-En distinto lado de la transversal

3-Su medida es igual

4-En distinta paralela

Ejemplo:


4-Ángulos colaterales: Este tipo de ángulos se divide en dos:

A)Colaterales internos

B)Colaterales externos

Estos ángulos son semejantes a los ángulos suplementarios. (La suma de esos dos ángulos es de 180°).

A)Ángulos colaterales internos: Para localizar este tipo de ángulos, se necesitan las siguientes características;

1-Se localizan en distinta paralela

2-Se localizan dentro de las paralelas

3-Se localizan del mismo lado de la transversal

Ejemplo:

B)Ánguos colaterales externos: Este tipo de ángulos tiene características semejantes a la anterior, la única diferencia es que los ángulos se localizan fuera de las paralelas, ejemplo:

Perímetro, aréa y volumen de algunos cuerpos geométricos:

Perímetro: Es la suma de las longuitudes de los lados de una figura.

Unidad de medida: Para el perímetro total son las mismas que tienen dicha figura y esta sera lineal, ejemplo:

Si la figura tiene unidades, su perímetro sera igual a unidades lineales:

Lado= U      P= U

Lado= CM   P= CM

Lado= DM   P= DM

Lado= M     P= M, etc.

La formula para localizar el perímetro de algunas figuras es a través de la suma de cada uno de sus lados, ejemplo:

Nota: El circulo es la única figura que deja a un lado la suma de sus lados para resivir otra formula.

Área: Superficie que se encuentra dentro de una figura geométrica.

Unidad de medida: Se obtiene cuando se saca el área total de su unidad sera cuadrada.


Cuerpos geométricos:

Volumen: Magnitud definida como en tres dimenciones de una región del espacio.

Los cuerpos geométricos limitados por superficies planas se llaman poliedros.

Los cuerpos geométricos están compuestos por vértices, aristas y caras.

Estos cuerpos geométricos se dividen en;

1-Cubo: Es el poliedro que tiene sus aristas iguales. Y tiene la forma cuadrada, el cubo también es conocido como hexaedro regular, ejemplo:

El cubo o hexaedro tiene

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