"área y perímetro"+figuras geométricas

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I: EJER 1


Se desea construir un depósito cilíndrico cerrado de área total igual a 54 m2. Determina el radio de la base y la altura del cilindro para que éste tenga volumen máximo.

H: EJER 1

Un alambre de 100 m de longitud se divide en dos trozos. Con uno de los trozos se construye un cuadr y con el otro un rectáng cuya base es doble que su altura. Calcula las longitudes de cada uno de los trozos con la condición de que la suma de las áreas de estas dos figuras sea mínima.

F:


EJER1

Queremos hacer junto a la carretera un cercado rectangular para unos caballos en una zona llana. Cada metro del lado del cercado que está(...).

E: EJER 1

En el primer cuadrante representamos un rectángulo de tal manera que tiene un vértice en el origen de coordenadas y el vértice opuesto en la parábola y = −x^2 + 3(...).

D: EJER 1

Calcula la base y la altura del triángulo isósceles de perímetro 8 y de área máxima.

C: EJER 1

Una ventana normanda consiste en un rectángulo coronado con un semicírculo De entre todas las ventanas normandas de perímetro 10 m, halla las dimensiones del marco de la de área máxima.

B: EJER 1

De entre todos los triángulos rectángulos de hipotenusa 10 unidades, determina las dimensiones del de área máxima.

A: EJER 1

Un alambre de longitud 2 metros se divide en dos trozos. Con el primero se forma un rectángulo cuya base es el doble de su altura y con el segundo trozo se forma un cuadrado. Calcula las longitudes de dichos trozos para que la suma de las áreas del rectángulo y el cuadrado resultantes sea mínima.



1.Entre todos los triángulos rectángulos de 5 metros de hipotenusa, determina los catetos del de área máxima.

7:

La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 90 cm. Si se hace girar alrededor de uno de sus catetos, el triangulo engendra un cono. ¿Que medidas han de tener los catetos del triangulo para que el volumen del cono engendrado sea máximo? (Recuerda que el volumen del conoes: V =1/3 TI r^2h).

9:

Una hoja de papel tiene que contener 18 cm2 de texto. Los margenes superior e inferior han de tener 2 cm cada uno y los laterales 1 cm.

26:

Se divide un segmento de longitud L = 20 cm. En dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro un rectángulo en el que la base es el doble de la altura.

28:

De entre todos los rectángulos cuya área mide 16 cm, determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud.

36:

De todos los triángulos cuya base y altura suman 20 cm., ¿qué base tiene el de área máxima?.

40:

De entre todas las rectas del plano que  pasan por el punto (1,2) encuentra aquella que forma con las partes positivas (..)

42:

De entre todos los rectángulos de perímetro 8 cm, determina las dimensiones del que tiene la diagonal de menor longitud.

51:

Determina dos nº reales positivos sabiendo que su suma es 10 y que el producto de sus cuadrados es máximo.

54:

Tenemos que fabricar dos chapas cuadradas con dos materiales distintos. El precio de cada uno es 2 y 3 euros (...).

55:

De entre todos los rectángulos situados en el 1º cuadrante que tienen dos de sus lados sobre los ejes coordenados (...)

60:

Se quiere construir un deposito en forma de prisma de base cuadrada sin tapadera que tenga una capacidad de 500 m^3 (..)

64:

Un alambre de longitud 1m se divide en dos trozos, con uno se forma un cuadrado y con el otro una circunferencia.

65:

Determina un punto de la curva de ecuación y= xe^-x^2 en el que la pendiente de la recta tg sea máxima.

72:

se desea construir una lata de conserva en forma de cilindro circular recto que tenga una superficie total de 200 cm^2.

80:

De un terreno se desea vender un solar rectangular de 12.800m^2 dividido en 3 parcelas(...)

87:

Se desea construir una caja cerrada de base cuadrada con una capacidad de 80 cm^3. Para la tapa y la superficie lateral se usa un material que cuesta 1euro el cm^2 (...)

112:

Considera el recinto limitado por la curva y= (1/3)x^2 y la recta y=9 (...)

108:

De entre todos los rectángulos que tienen uno de sus vértices en el origen de coordenadas, el opuesto de este vértice en la curva y= ( 2x^2)/((x^2)-1 (...)

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si un triangulo uno de sus catetos mide 7 cm ,as que el otro y 1cm menos que la impotenusa cuanto es el perimetro de este de entre todos los triángulos rectángulos contenidos en el primer cuadrante que tienen un vértice en el origen, otro sobre la parábola ????=4−????f, un cateto sobre el eje ???? y el otro paralelo al eje ????, obtenga los catetos y la hipotenusa de aq de entre todos los rectangulos de perimetro 8, determina de entre todos los rectangulos que tienen uno de sus vertices en el origen de coordenadas el aopuesto de este vertice de entre todos los triángulos rectángulos que tienenun área de 1 cm2, determine el que tiene la hipotenusa de longitud mínima Ayar el perimetro y el area Una ventana normanda consiste en un rectángulo coronado con un semicírculo. De entre todas las ventanas normandas de perímetro 10 m, halla las dimensiones del marco de la de área máxima. areas y perimetros de 10 figuras De entre todos los rectrminaángulos de Perímetro 8 cm detemina las dimensiones del que tiene la diagonal de menor longitud de entre todos los rectangulos cuya area mide 16 cm en el primer cuadrante representamos un rectángulo de tal manera que tiene un vértice de talmanera que tiene un vértice en el origen de coordenadas y el vértice opuesto en la parábola. determina las dimensiones del rectángulo para que su área sea máx de entre todos los rectangulos cuyo area vale 16 cm2, determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud de un terreno se desea vender un solar rectangular de 12 800 m2dividido en 3 parcelas iguales como las que aparecen en el dibujo.se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes y lasseparaciones de las parcelas). determina las dimension Área y perimetro como ayar el perímetro de una ventana de entre todos los rectangulos de area 16 detrminar las dimensiones del que tiene diagonal menor