Técnicas de recuento para obtener cardinales y ordinales

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1. TECNICA DE RECUENTO PARA OBTENER CARDINALES:
Para obtener el cardinal de un conjunto de elementos(seres, objetos,sucesos,etc):
1- Se recita una sucesion de palabras a la q llamamos "sucesion de palabras numericas":uno,dos,tres,etc.
2- Se adjudica a cada elemento del conjunto una palabra numerica distinta y solo una.
3- Se repite la ultima palabra numerica adjudicada a algun elemento del conjunto contado haciendo referencia con ella a toda la coleccion.A esta palabra se le llama cardinal del conjunto.
La puesta en practica de esta tecnica exige saber de memoria una sucesion de palabras ordenada:1,2,3.., y ser capaces de recitarla siempre en el mismo orden y sin olvidar ninguna palabra. Tb nos hace adjudicar a cada elemento del conjunto una palabra numerica distinta y solo una.Esta tarea lleva implicita la de definir un orden total en el conjunto contado. Todo esto requiere una coordinacion entre la palabra y la mano o la vista q muchas veces necesita de tecnicas auxiliares.


2. TECNICAS DE RECUENTO PARA OBTENER ORDINALES.
En estas tecnicas se utiliza la sucesion cardinal de palabras numericas ya mencionada antes o la sucesion de palabras:1º,2º, 3º,etc.,a la q llamamos "sucesion ordinal de palabras numericas".

1º tecnica: Dado un conjunto totalmente ordenado de antemano y un elemento de ese conjunto cuyo ordinal queremos saber:
- Se recita una de las dos sucesiones de palabras numericas,la cardinal o la ordinal.
- Se adjudica cada una de esas palabras a un elemento distinto hasta llegar al elemento en cuestion.
- Se repite la palabra asignada al elemento q nos interesa indicando con ello q es el ordinal de dicho elemento.
Como podemos ver en esta tecnica, a diferencia de lo q sucede en la tecnica para obtener cardinales,el orden en q se van eligiendo los elementos ya no es discrecional, es decir,no queda a discrecion del q efectua el recuento,sino q ya viene fijado.

2º tecnica: Para obtener el ordinal de un elemento no es necesario tener previamente definido un orden total en el conjunto,basta con saber q elementos son anteriores al q nos interesa.En ese caso:
- Se obtiene el cardinal del conjunto formado por todos los elementos anteriores al q nos interesa,utilizando la tecnica de recuento correspondiente.
- Pronunciamos la palabra numerica siguiente a la q expresa dicho cardinal,indicando con ella el ordinal del elemento.
Esta tecnica permite reordenar a voluntad el conjunto de los elemenos anteriores,puesto q para calcular cardinales el orden en q se elijan los elementos es irrelevante.

3- PRINCIPOS Q SUSTENTAN LAS TECNICAS DE CONTAR
En el caso de la tecnica de contar para obtener cardinales son los siguientes:
a)Principio de estabilidad del recitado:las palabras numericas deben recitarse siempre en el mismo orden,sin saltarse ni repetir ninguna y empezando por la palabra uno.
b)Principio de la correspondencia uno a uno:A cada elemento del conjunto sometido a recuento se le debe asignar una palabra numerica distinta y solo una.
c)Principio de irrelevancia del orden de eleccion de elementos:El orden en q sean elegidos los elementos del conjunto es irrelevante de cara a la obtencion del cardinal del conjunto.
d)Principio de cardinalidad:La ultima palabra representa el ordinal de ese elemento y el cardinal del conjunto.
En el caso de la primera tecnica de contar
para obtener ordinales,los principios que la dirigen son los siguientes:


a)Principio de estabilidad del recitado:Las palabras numericas deben recitarse siempre en el mismo orden,sin saltarse ni repetir ninguna y empezando por la palabra uno.
b)Principio restringido de la correspondencia uno a uno:A cada elemento del conjunto se le debe asignar una palabra numerica distinta y solo una,hasta llegar al elemento cuyo ordinal si quiere conocer.
Aqui el orden en q sean elegidos los elementos del conjunto para adjudicarles las palabras numericas ya no es irrelevante. Tampoco interviene el principio de cardinalidad.Por ultimo,la ejecucion de la 2ºtecnica de contar para obtener ordinales exige la comprension de los principios correspondientes a la tecnica de contar para obtener cardinales y la del siguiente principio:
-Principio de ordinalidad:El cardinal de un conjunto es tambien el ordinal del ultimo elemento contado.


ERRORES EN LA EJECUCION DE LA TECNICA DE CONTAR:
En lo q se refiere a la realizacion efectiva de la tecnica de contar, los errores q se observan pueden clasificarse en:

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Errores de recitado:errores ligados a un recitado incorrecto de la sucesion numerica,consistentes en:saltarse palabras numericas, decirlas en otro orden,repetirlas,introducir palabras no numericas, etc.Pueden deberse a q el niño no tiene asumido el principio de estabilidad del recitado o a una memorizacion incorrecta del tramo numerica q recita.


- Errores de coordinacion:errores ligados a la falta de coordinacion entre la emision de la palabra y el señalamiento del objeto.Por ejem,el niño dice "cua-tro"señalando dos objetos o dice "dostres" señalando un unico objeto.
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Errores de participacion:errores asociados al hecho de "no llevar la cuenta",es decir,de no distinguir correctamente lo ya contado de lo q falta por contar.
Naturalmente,los errores anteriores tambien pueden deberse a un simple despiste momentaneo q no implica ningun desconocimiento ni conocimiento erroneo de los recuentos y los principios q lo rigen. En ese caso,no tienen mayor importancia y se corrigen facilmente con una simple llamada de atencion.