Probabilidad y estadistica
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Tema 10
Ley de Laplace: P[s]=num. casos favorables / num. casos posibles
Prob. Total: P[s]=P[A1]xP[S/A] + P[A2]xP[S/A2] +....+ P[m]xP[S/An]
Prob. Form.de Bayes: P[A/S]= P[A S] / P`[S] : P[A S]=P[A]xP[S/A]
P[A S]=P[S]xP[S/S] P[A]xP[S/A]= P[S]xP[A/S] Se obtiene:
P[Ai/S]= P[Ai]xP[S/Ai] / P[A1]xP[S/A1]....+P[An]xP[S/An]
Ley de la union: P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A B) Ninguno=1-P(AUB)
Probabilidad Condicionada: P(B/A )= P(A B) / P(A) -->
P(A/B)= P(A B)/P(B)
P(A)=1-P(A) P(A B)=P(A)xP(B)
Tema 12
Calculo de probabilidad en N( , ): a<x<b<->a- / <z<b- /
Intervalo caracteristico: P[ - k <x< +k]=p
Para el 90% 1- =0,9 ->z /2 =1,645
Para el 95% 1- =0,95->z /2 =1,96 0,97=>2,17
Para el 99% 1- =0,99->z /2=2,575
Teorema Central del Limite Tiene misma Desviacion típica es / n
Cuando n>30 es practicamente normal
Intervalo de Cofianza para la Media: x-z /2x / n , x+z /2x / n
Error maximo admisible: E=Z /2x / n E=Z /2x p(1-p)/n
Tema 13
Hallar el nivel de conf. conociendo E y n E=z /2x / n =>z /2=E n /
Binomial a normal: B(n,p) = N(nxp, nxpxq)
Distribucion de las prop. muestrales: N(p, pxq/n)
Intervalo de confianza para una proporcion o un prob.:
(p-z /2 p(1-p)/n,p+z /2 p(1-p)/n)
Tema 14
Contrate de hipotesis para la media: 1. Ho: = 0 H1: = 0
2.[ o-z /2x o / n, o+z /2x o/ ] 3. Verificar y Decision
Contrate unilateral: < o O > o
Contraste bilateral p=po:
1. Ho p=0, H1; p=p0
2. po-z /2x poqo/n, po+z /2 poqo/n