Probabilidad y estadistica

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Tema 10

Ley de Laplace: P[s]=num. casos favorables / num. casos posibles

Prob. Total: P[s]=P[A1]xP[S/A] + P[A2]xP[S/A2] +....+ P[m]xP[S/An]

Prob. Form.de Bayes: P[A/S]= P[A  S] / P`[S] : P[A  S]=P[A]xP[S/A]

P[A  S]=P[S]xP[S/S]      P[A]xP[S/A]= P[S]xP[A/S]    Se obtiene:

P[Ai/S]= P[Ai]xP[S/Ai] / P[A1]xP[S/A1]....+P[An]xP[S/An]

Ley de la union: P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A  B)        Ninguno=1-P(AUB)

Probabilidad Condicionada: P(B/A )= P(A  B) / P(A) -->

P(A/B)= P(A  B)/P(B)

P(A)=1-P(A)    P(A  B)=P(A)xP(B)

Tema 12

Calculo de probabilidad en N(  ,  ): a<x<b<->a-  /  <z<b-   /  

Intervalo caracteristico: P[   - k <x<  +k]=p

Para el 90% 1-   =0,9 ->z   /2 =1,645

Para el 95% 1-   =0,95->z  /2 =1,96    0,97=>2,17

Para el 99% 1-   =0,99->z  /2=2,575

 Teorema Central del Limite  Tiene misma    Desviacion típica es    /  n

Cuando n>30 es practicamente normal   

Intervalo de Cofianza para la Media:  x-z  /2x    /  n  ,  x+z  /2x  /  n

Error maximo admisible: E=Z   /2x   /  n           E=Z  /2x p(1-p)/n

Tema 13

Hallar el nivel de conf. conociendo E y n    E=z   /2x   /  n =>z  /2=E  n /   

Binomial a normal:  B(n,p) = N(nxp,  nxpxq)

Distribucion de las prop. muestrales: N(p, pxq/n)

Intervalo de confianza para una proporcion o un prob.:

(p-z  /2  p(1-p)/n,p+z  /2  p(1-p)/n)

Tema 14

Contrate de hipotesis para la media:  1. Ho:  =  0   H1:   =  0

2.[  o-z   /2x  o /  n,  o+z  /2x  o/  ]   3. Verificar y Decision

Contrate unilateral:    <  o   O    >  o

Contraste bilateral p=po:

1. Ho p=0,  H1; p=p0

2. po-z   /2x  poqo/n, po+z   /2  poqo/n

 

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