Que es probabilidad
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Escalas o niveles de medida de las variables estadísticas
Nivel nominal
Es una variable nominal, cuyos valores sólo sirven para identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, y no proporcionan ninguna otra información. Puede ser cualitativa o cuantitativa(números arbitrarios). Ejemplo: nacionalidad
Nivel ordinal
Además de permitirnos identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, también proporciona un criterio objetivo para ordenarlos.
Ejemplo v.O. Cualitativa: clase social.
Ejemplo v.O cuantitativa: altura (menos altura 1, más altura 2)
Nivel de intervalos:
Además de permitir identificar, distinguir, clasificar y ordenar los elementos, da significado a las diferencias entre sus valores.
Ejemplo: una serie de vasos de agua a diferente temperatura, con misma diferencia entre diferentes vasos.
Nivel de razones:
identifica, distingue o clasifica, ordena, da significado a las diferencias, da significado a los cocientes.
Ejemplo: la temperatura medida en grados absolutos
Error de tipo I
Error que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula que es verdadera (o se acepta una hip alternativa que es falsa)
Error de tipo II:
Error que se comete cuando se rechaza una hipótesis alternativa que es verdadera (o se acepta una hip nula que es falsa) se llama beta la probabilidad de cometer un error tipo II
Error de estimación:
Es el valor absoluto de la diferencia entre una estimación particular y el valor del parámetro.
Error típico:
Es la desviación típica de una distribución muestral, y se interpreta como cualquier desviación típica.
Nivel de significación
Probabilidad de cometer un error de tipo I. Es elegido libremente por el investigador experimental, siendo sus valores más frecuentes alfa= 0,05 alfa=0,01
Nivel de confianza:
Probabilidad de aceptar una hipótesis nula verdadera. Valores mas frecuentes 1-alfa= 0,95 ó 0,99
Potencia del contraste:
Probabilidad de aceptar hip. Alternativa cuando es verdadera. Un contraste de baja potencia es inaceptable porque expone a cometer con alta probabilidad un error de tipo II. Resultan aceptables valores beta mayores que los habituales de alfa. 1-beta mayor o igual que 0,80; beta menor que 0,20.
Definición axiomática de probabilidad:
Si hacemos un determinado experimento, que tiene un espacio muestral , definimos la probabilidad como una función que asocia a cada suceso una determinada probabilidad, que cumple los siguientes axiomas:
La probabilidad de cualquier suceso es positiva o cero.
La probabilidad del suceso seguro es 1.
La probabilidad de la uníón de un conjunto cualquiera de sucesos incompatibles dos a dos es la suma de las probabilidades de los sucesos.
Definición estadística de probabilidad:
(Carece de rigor puesto que el límite de la frecuencia relativa no es calculable al no existir una relación funcional entre el numerador y el denominador en la fracción N sub A/N)
La probabilidad de un suceso es el límite en torno al cual tiende a estabilizarse su frecuencia relativa cuando el experimento se repite un número muy elevado de veces.