Préstamos 1

CUADRO DE AMORTIZACION PRÉSTAMO :

1. Redactar el cuadro de amortización de un préstamo de 20.000 € que se amortiza mediante una renta inmediata, postpagable, trimestral, constante, de 8 términos, siendo el tanto de interes del préstamo el 12% nominal capitalizable por trimestres.

2. Redactar el cuadro de amortización de un préstamo de 30.000 € al 16% de interés nominal pagadero trimestralmente, amortizado mendiante cuotas de amortización constantes, trimestrales, postpagables, durante 3 años.

3. Redactar el cuadro de amortización de un préstamo de 60.000 € que se amortiza mediante 6 cuotas de amortización constantes, anuales, venciendo la primera al año de concedido el préstamo, sabiendo que se contrató al 11% anual revisable cada año y que dicho tanto permaneció durante los 3 primeros años, siendo a partir de entonces, y hasta el final, del 10% anual.

4. Redactar el cuadro de amortización de un préstamo de 30.000 € que se amortiza mediante una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de 5 términos, al 11% de interés compuesto anual.

5. Redactar el cuadro de amortización de un préstamo de 40.000 € concedido al 13% de interés compuesto anual, para ser amortizado mediante una renta anual, constante, de 7 términos, venciendo el primero transcurridos 4 años del momento de la concesión del préstamo. En el período de carencia no se pagan intereses.

SE CONTRATA UN PRÉSTAMO DE :

1. Se contrata un préstamo de 50.000 € para amortizar mediante una renta trimestral, constante, diferida 3 años y postpagable, de 36 términos, al 10% nominal capitalizable trimestralmente, no pagandose intereses durante el periodo de carencia.

Las amortizaciones extraordinarias se penalizan con un 2%.

Averiguar:

• El pago trimestral que amortiza el préstamo.
• Si pasados 4 años desde el momento de la contratación del préstamo se hace una  amortización extraordinaria de 11.000 €, determinar:

1. 1. 1. 1. El importe de comisión de la penalización.
         2. El importe del pago trimestral que corresponde a partir de ese momento.

2. Se contrata un préstamo de 80.000 € para ser amortizado mediante una renta cuatrimestral constante, diferida 2 años, postpagable de 18 términos, inicialmente al 8% anual convertible cuatrimestralmente, y revisable cada año.

• Averiguar la cuatrimestralidad que amortiza el préstamo.
• Si el tanto de interés se mantiene durante los 4 primeros años, y a partir de entonces pasa a ser del 12% nominal convertible cuatrimestralmente, determinar el número de pagos, de la misma cuantía que los anteriores, que determinan de amortizar dicho préstamo.

3. Se contrata un préstamo de 50.000 € para amortizar mediante una renta trimestral, constante, diferida dos años y postpagable, de 36 términos, al 10% nominal capitalizable trimestralmente, no pagandose intereses durante el periodo de carencia.

Las amortizaciónes extraordinarias se penalizan con un 2%.

Averiguar:

• El pago trimestral que amortiza el préstamo.
• Si pasados 4 años desde el momento de la contratación del préstamo se hace una amortización extraordinaria de 10.000 €, determinar:

1. 1. 1. 1. El resto para omortizar en ese momento si ya se ha pagado la cuota trimestral que corresponde.
         2. El importe de la comisión de penalización.
         3. El importe del pago trimestral que corresponde pagar a partir de ese momento.

4. Se concede un préstamo de 7.000 € para ser amortizado mendiante una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de 9 términos, al 6% compuesto anual. Calcular:

• La anualidad que amortiza el préstamo.
• El interés del año 4º.
• La cuota de amortización del año 6º.
• El resto por amortizar una vez pagada la 5ª anualidad.
• Total amortizado hasta el año 4º.

5. Se contrata un préstamo de 160.000 € para ser amortizado mediante una renta mensual, constante, inmediata, postpagable, de 144 términos, inicialmente al 14% anual convertible, mensualmente, y revisable cada año.

• Averiguar la mensualidad inicial que amortiza el prétamo.
• Si el tanto de interés se mantiene durante los cuatro primeros años, y a partir de entonces pasa a ser del 11% nominal convertible mensualmente, determinar la cuantía de la nueva mensualidad.

 6. Se contrata un préstamo de 35.000 € para amortizar mediante una renta anual, constante, diferida dos años y postpagable, de 15 términos, al 9,5% de interés anual, pagándose intereses en el período de carencia.

Las amortizaciones extraordinarias se penalizan con un 1,5%. Averiguar:

• La anualidad que amortiza el préstamo.
• El resto por amortizar pagada la quinta anualidad de amortización
• Si, una vez pagada la quinta anualidad de amortización, se hace una amortización extraordinaria del 10% del capital vivo en ese momento, averiguar:

1. 1. 1. 1. El importe de la amortización extraordinaria.
         2. La cuantia de la comisión de penalización.
         3. La anualidad a pagar después de la amortización extraordinaria.

7. Se contrata un préstamo de 150.000 € para ser amortizado mediante una renta mensual, constante, inmediata, postpagable, de 240 términos, inicialmente al 11% anual convertible mensualmente, y revisable cada año.

• Averiguar la mensualidad que amortiza el préstamo.
• Si el tanto de interés se mantiene durante los dos primeros años, y a partir de entonces pasa a ser del 12% nominal convertible mensualmente, determinar el número de pagos, de la misma cuantía que los anteriores, que terminan de amortizar dicho préstamo.

8. Se contrata un préstamo de 1.400.000 € para amortizar mediante 7 cuotas de amortización constantes, anuales, inmediatas, postpagables, siendo el tipo de interés pactado el 11% anual, revisable cada año.

• Averiguar la anualidad a pagar el primer año.
• Si, una vez pagadas las cuatro primeras anualidades, el tipo de interés que se aplica pasa a ser el 12% anual, determinar cuál será la anualidad que corresponderá pagar el quinto año.

UN PRÉSTAMO DE :

1. Un préstamo de 6.000 € se va a amortizar mediante 8 pagos constantes, venciendo el primero transcurridos 3 años de la concesión.

Si el tanto de interés del préstamo es el 9% anual compuesto, y durante el período de carencia no se pagan intereses, calcular:

• La anualidad que amortiza el préstamo.
• La cuota de interés del tercer año.
• El resto por amortizar al principio del tercer año.

2. Un préstamo de 70.000 € se va a amortizar mediante una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de 15 términos, siendo el tipo de interés inicial el 11% anual, revisable cada año.

• Averiguar la anualidad que amortiza el préstamo en estas condiciones.
• Suponiendo que al cabo de cinco años el tipo de interés que se aplica es el 10% anual, determinar cuál será la anualidad a partir de ese momento.

3. Un préstamo de 40.000 € se va a amortizar mediante una renta anual, constante, diferida 2 años y postpagable, de 5 términos, pagándose intereses durante el periodo de carencia.

El tipo de interés  será del 9% anual para los 2 primeros años y revisable a partir de entonces.

Redadactar el cuadro de amortización suponiendo que durante los 4 primeros años permanece el tipo de interés, y a partir de ese momento, pasa a ser del 10% anual hasta el final del préstamo.

4. Un préstamo de 15.000 € se amortiza mediante 8 cuotas de amortización constantes, anuales, pagándose la primera al cabo de 3 años de concertado el préstamo.

Si el tipo de interés es el 15% anual y durante los 2 primeros años se pagan puntualmente lso intereses, hallar:

• La cuota de amortización del año 5.
• El interés del año 4.
• El resto por amortizar del año 9.
• El total amortizado del año 6.

5. Un préstamo de 46.000 € se va a amortizar mediante 20 cuotas de amortización constantes, semestrales. diferidas 2 años y postpagables, en los que no se pagarán intereses, al 10% nominal convertible semestralmente.

Las amortizaciones extraordinarias se penalizan con un 1%. Hallar:

• La cuota semestral que amortiza el préstamo.
• Si pagada la cuarta cuota, en ese momento, se hace una amortización extraordinaria de 3.600 €, averiguar el importe de la penalización y la cuota semestral que amortiza del préstamo a partir de entonces.

CONTROL 1 :

1. Se ha obtenido un préstamo para ser amortizado en 9 años mediante anualidades constantes, sabiendo que la primera cuota de amortización es de 87.022,24 € y la quinta es de 109.863,57 €. Se pide:

• a) El tanto de interés.
• b) El valor de la última coutoa de amortización.
• c) El importe de la anualidad.
• d) El capital prestado.

2. Una sociedad obtiene un préstamo  de 2.000.000 € que deberá amortizar mediante 9 anualidades vencidas, siendo el tipo del 10% para los primeros tres años, del 11% para los tres años siguientes y del 12% para los tres últimos. Se pide:

• a) La anualidad constante de amortización del préstamo.
• b) El capital vivo al principio del tercer años.
• c) La cuota de interés en el año 5º y 8º.

3. Una constructora tiene concertados dos préstamos con la misma  entidad financiera.

• El primero desde hace 6 años, de 100.000 € al 9% de interés anual, que amortiza por el sistema francés mediante 10 anualidades constantes.
• El segundo desde hace 2 años, de 80.000 € al 15% anual que amortiza mediante 5 cuotas de amortización anuales constantes.

Hoy llegan a un acuerdo, prestamista y prestatario, de sustituir los importes pendientes de los dos préstamos por uno único de duración 10 años, al 16% de interés efectivo anual, para amortizar mediante mensualidades constantes, pagándose la primera en el momento del acuerdo. Hallar la cuantía de dicha mensualidad.

4. El Banco X concede un préstamo de 1.000.000 € al 5%. Su amortización se hará mediante diez pagos anuales iguales, teniendo lugar el primero a los tres años de efectuado el préstamo. Determinese:

1. La anualidad.
2. Si el prestatario después de satisfecha la cuarta anualidad, pretende sustituir el resto del reembolso mediante una entrega única satisfecha dos años después, cuál sería la cuantía de esta entrega.

CONTROL 2 :

2. Un préstamo de cuantía "P" se concede en las siguientes condiciones:

• a). Su duración será de 30 años y su interés el 7% anual.
• b). Durante los primeros 15 años, el prestatario no hace ningún pago, pero al final de ellos entregará la mitad del préstamo.
• c). Durante los quince restantes, el prestatario hará entregas de 200.000€ al final de cada año, cancelándose de esta forma el resto del préstamo y sus intereses.

Se pide determinar:

• 1. El valor del préstamo "P"
• 2. Qué cantidad debería pagar al principio del año 23 para cancelar definitivamente el préstamo.

3. Una persona compra una finca valorada en 2.500.000€ que debe pagar al contado. Para conseguir dicho importe aporta 1.300.000€ procedente de un premio de lotería, que cobra en el momento de la compra y además el montante de un capital X que invirtió hace 4 años al 8% nominal capitalizable por semestres. Dicha finca le produce unos ingresos netos anuales postpagables del 10% del valor de la compra. Los ingresos anuales percibidos los deposita en un fondo al 9% efectivo anual. Con el capital amortizado en 15 años con dichos ingresos, concede un préstamo de las siguientes características:

•  Amortización de dicho préstamo mediante 120 trimestralidades constantes pagándose la primera al finalizar el primer año.
• Tipo de interés del préstamo 12% anual capitalizable trimestralmente.

Determinar:

• a) La cuota del capital X
• b) Importe del préstamo
• c) TRimestralidad que amortiza el préstamo
• d) Cuota de amortización a los tres años de la concesión del préstamo

4.  Se contrata un préstamo de 15 millones de euros para ser amortizado mediante una renta mensual, constante, diferida un año y postpagable, de 240 términos, inicialmente al 12% anual convertible mensualmente y revisable cada año.

• a) Averiguar la mensualidad que amortiza el préstamo
• b) Si el tanto de interés se mantiene durante los tres primeros anos y a partir de entonces pasa a ser del 14% nominal capitalizable por meses, determinar el número de pagos, de la misma cuantía de los anteriores, que terminan de amortizar dicho préstamo.

CONTROL 3:

 1.  Se ha obtenido unpréstamo para ser amortizado en 9 años mediante anualidades constantes, sabiendo que la primera cuota de amortización es de 87.022,24€ y la quinta es de 109.863€. Se pide:

• a) El tanto de interés
• b) El valor de la última cuota de amortización
• c) El importe de la anualidad
• d) El capital prestado

2.  Una sociedad obtiene un préstamo de 2.000.000€, que deberá amortizar mediante 9 anualidades vencidas, siendo el tipo de interés del 10% para los primeros tres años, del 11% para los tres años siguientes y del 12% para los tres últimos. Se pide:

• La anualidad constante de amortización del préstamo
• El capital vivo al principio del tercer año
• La cuota de interés en el año 5º y 8º

3.  Se contrata un préstamo de 15 millones de euros para ser amortizado mediante una renta mensual, constante, inmediata postpagable, de 240 términos, inicialmente al 11% anual convertible mensualmente y revisable cada año.

• Averiguar la´mensualidad que amortiza el préstamo inicialmente
• Si el tanto de interés se mantiene durante los dos primeros años, y a partir de entonces pasa a ser del 12% nominal convertible mensualmente, determinar el número de pagos, de la misma cuantía que los anteriores, que terminan de anortizar dicho préstamo.

4.  Un prestamista tiene contratados tres préstamos con un mismo prestatario:

• El primero contratado hace 12 años, con las siguientes condiciones: Capital 200.000€, duración 20 años, tipo el 4%, anualidades constantes
• El segundo contratado hace 8 años en la forma: Capital 400.000€, duración 30 años, tipo el 6%, anualidades constantes
• El tercero 1.000.000€, duración 30 años, tipo el 8%, cuotas de amortización constantes.

Ambas partes acuerdan en este momento sustituir los tres préstamos por dos, una a 30 años y otro a 20, al 6% de interés anual, con la condición de que las nualidades de ambos préstamos sean iguales. Se pide determinar la cuantía de ambos préstamos y la anualidad.

5.  Un préstamo de 30.000€ se amortiza mediante 10 cuotas de amortización constantes, anuales, venciendo la primera a los 3 años de contratado el préstamo.

Si el tanto es el 11% anual y la penalización por amortización anticipada el 3%. Averiguar: el importe de las cuotas de amortización y de interés del año 7 y de la comisión de penalización, si en el año 6 se hace una amortización extraordinaria de 7000€.

CLASICOS:

1.  Se ha obtenido un préstamo para ser amortizado en 9 años mediante anualidades constantes, sabiendo que la primera cuota de amortización es de 87.022,24€ y la quinta es de 109.863,57. Se pide:

• a) El tanto de interés
• b) El valor de la última cuota de amortización
• c) El importe de la anualidad
• d) El capital prestado

2.  Una sociedad obtiene un préstamo de 2.000.000€ que deberá amortizar mediante 9 anualidades vencidas, siendo el tipo del 10% para los primeros tres años, del 11% para los tres años siguientes y del 12% para los tres últimos. Se pide:

• a) La anualidad constante de amortización del préstamo
• b) El capital vivo al principio del tercer año
• c) La cuota de intereses en el año 5º y 8º.

3.  Se contrata un préstamo de 50.000€ para amortizar mediante una renta trimestral constante, diferida 3 años y postpagable, de 36 términos, al 10% nominal capitalizable trimentralmente, no pagándose intereses durante el periodo de carencia.

Las amortizaciones extraordinarias se penalizan con un 2%.

Averiguar:

• a) El pago trimestral que amortiza el préstamo
• b) Si pasados 4 años desde el momento de la contratación del préstamo y hace una amortización extraordinaria de 11.000€, determinar:
• • • 1. El importe de la comisión de penalización
    • 2. El importe del pago trimestral que corresponde a partir de ese momento

4.  Se contrata un préstamo de 50.000€ para amortizar mediante una renta trimestral, constante, diferida dos años y postpagable, de 36 términos, al 10% nominal capitalizable trimestralmentem no pagándose intereses durante el periodo de carencia.

Las amortizaciones extraordinarias se penalizan con un 2%.

Averiguar:

• a) El pago trimestral que amortiza el préstamo
• b) Si pasados 4 años desde el momento de la contratación del préstamo se hace una amortización extraordinaria de 10.000€, determinar:
• • • El resto or amortizar en ese momento si ya se ha pagado la cuota trimestral que corresponde
    • El importe de la comisión de penalización
    • El importe del pago trimestral que corresponde pagar a partir de ese momento 

5.  Un préstamo de 15.000€ se amortiza mediante 8 cuotas de amortización constantes anuales, pagándose la primera al cabo de 4 años de concertado el lpréstamo.

Si el tipo de interés es el 14% anual, hallar:

• a) La cuota de amortización del año 5
• b) El interés  del año 6
• c) El resto por amortizar del año 9
• d) El total amortizado del año 7

6.  Un préstamo de 15.000€ se amortiza mediante 8 cuotas de amortización constantes, anuales, pagándose la primera al cabo de 3 años de concertado el préstamo.

Si el tipo de interés es el 15% anual y durante los 2 primeros años se paganpuntualmente los intereses, hallar:

• a) La cuota de amortización del año 5
• b) El interés del año 4
• c) El resto por amortizar el año 9
• d) El total amortizado el año 6

 7. Una constructora tiene concertados dos préstamos con la misma entidad financiera.

• El primero desde hace 6 años, de 10 millones de euros al 9% de interés anual, que amortiza por el sistema francés mediante 10 anualidades constantes
• El segundo desde hace 2 años, de 8 millones de euros al 15% anual que amortiza mediante 5 cuotas anuales constantes.

Hoy llegan a un acuerdo, prestamista y prestatario, de sustituir los importes pendientes de los dos préstamos por uno único de duración 10 años, al 12% efectivo anual, para amortizar mediante bianualidades constantes, pagándose la primera al año del acuerdo.

Hallar la cuantía de dicha bianualidad.

8.  Una constructora tiene concertados dos préstamos con la misma entidad financiera.

• El primero desde hace 6 años, de 100.000€ al 9% de interés anual, que amortiza por el sistema francés mediante 10 anualidades constantes.
• El seguando desde hace 2 años, de 80.000€ al 15% anual que amortiza mediante 5 cuotas de amortización anuales constantes.

Hoy llegan a un acuerdo, prestamista y prestatario, de sustituir los imprtes pendientes de los dos préstamos por uno único de duración 10 años, al 16% de interés efectivo anual, para amortizar mediante mensualidades constantes, pagándose la primera en el momento del acuerdo.

Hallar la cuantía de dicha mensualidad.

9. Una sociedad solicita un préstamo al Banco X de 1.500.000€ a reintegrar en 6 años mediante anualidades constantes al 10% de interes. Al llegar el tercer pago, no tiene liquidez suficiente y acuerda con el Banco pagarle únicamente los intereses vencidos.

Al año siguiente comienza a efectuar de nuevo los pagos anuales mediante anualidades constantes al 8% de interes, hasta la cancelación definitiva del prestamo. Se pide:

1. Anualidad de los dos primeros años.
2. Intereses abonados en el tercer año.
3. Capital vivo al final del tercer año.
4. Cuadro de amortización del préstamo.