Medio natural

1.¿Cuál es la fuerza de atracción entre dos bolas de acero, cada una de 1 kg de masa cuando están separadas 10 cm?

F= G M.m
r²
F= 6,67x10^-11. 1kg.1kg
(0,10 m)²
F= 6,67x10^-11 . _1___= 6,67x10^-9 Newtons
0,01

2.Determinar la fuerza gravitatoria de atracción entre un muchacho de 65 kg y una muchacha de 50 kg cuando están separados 0,5 m, suponiendo que se comportan como masas puntuales.

F= G M.m
r²
F= 6,67x10^-11. 65kg.50kg = 6,67x10^-9 Newtons
(0,5 m)²

3.Determinar la fuerza gravitatoria de atracción que sufre el muchacho de 65 kg en la superficie terrestre; en la superficie lunar y en la superficie de Marte.

a) En la superficie terrestre
masa Tierra= 5,97x10²⁴
radio Tierra= 6370 kms

F= 6,67x10^-11. (5,97x10²⁴ kg).(65 kg) = 637,4 Newtons
(6.370.000)²

b) En la superficie lunar
masa Luna= 7,5x10²²
radio Luna= 1740 kms

F= 6,67x10^-11. (7,5x10²² kg).(65 kg) = 107,3 Newtons
(1.740.000)²

b) En la superficie de Marte
masa Marte= 6,38x10²³
radio Marte= 3398 kms

F= 6,67x10^-11. (6,38x10²³ kg).(65 kg) = 239,68 Newtons
(3.398.000)²

4.a) ¿Cuál es el peso de un objeto de 1 kg de masa situado sobre la superficie terrestre?
g Tierra= 9,8 m/s²
P = m.g
P =1kg. 9,8 m/s²
P = 9,8 Newton
b) ¿Cuál es el peso de un objeto de 15 kg de masa situado sobre la superficie terrestre?
g Luna=1,6 m/s²
P = m.g
P =15kg. 9,8 m/s²
P = 147 Newtons

c) ¿Cuál es el peso de estos objetos en la superficie lunar?
Objeto de 1 kg
P = 1 kg. 1,6 m/s²
P = 1,6 Newtons

Objeto de 15 kg
P = 15 kg. 1,6 m/s²
P = 24 Newtons

d) ¿Cuál es la masa de estos objetos en la superficie lunar?
La misma masa que en la Tierra, pues la masa no cambia.

5.Sobre un objeto actúa una fuerza de 100 N adquiriendo una aceleración de 15 m/s². Determínese:
a) Su masa
F = m.a
100 N = m. 15m/s²
m = 100 = 6,67 kgs
15
b) Su peso en la superficie marciana.
P =m.g
g Marte = 3,7 m/s²
P= 6,67. 3,7 m/s²
P = 24,67 Newtons
c) Su peso en la superficie lunar.
P =m.g
g Luna = 1,6 m/s²
P= 6,67. 1,6 m/s²
P = 10,67 Newtons
d) Su peso en la superficie terrestre.
P =m.g
g Tierra = 9,8 m/s²
P= 6,67. 9,8 m/s²
P = 65,37 Newtons

6.Un cuerpo pesa 50 kp en la superficie terrestre. Determine su masa. Determine su peso expresado en kp en la superficie lunar.

1 kp = 9,8 Newtons
50 kp = 490 Newtons

a) masa en Tierra
P = m.g
490 N = m.9,8 m/s²
m = 490 = 50 kgs
9,8

b) peso en kp en la Luna
P = m.g
g Luna = 1,6 m/s²
P = 50 kgs. 1,6 m/s²
P = 80 Newtons
1kp _______________9,8 N
X ________________ 80 N
X = 80.1 = 8,16 Kps
9,8

7.En el laboratorio hemos determinado la masa y el volumen de cuatro objetos de forma y tamaños distintos. Responde a las siguientes preguntas según los datos experimentales obtenidos.
Representa gráficamente los datos de masa frente a volumen.

masa (gr)

¿Qué tipo de gráfico has obtenido?
Nos sale una línea que tiende a ser línea recta.
¿Qué conclusiones puedes obtener a partir de la gráfica?
La masa y el volumen son directamente proporcionales.
Según la tabla de densidades mostrada anteriormente, ¿de qué material podría tratarse?
Podría tratarse de oro, que tiene una densidad de 19,3 grs/cm³ .
Datos experimentales.
a) Determinar la densidad de cada objeto.
b) ¿Es el mismo material?
Sí, pues todos tienen aproximadamente la misma densidad.
c) ¿Cuál sería la masa de 1 cm³?
densidad = gramos
cm³
20 = gramos
1 cm³
gramos = 20.1 = 20 gramos

d) ¿Cuál sería la masa de 80 cm³?
densidad = gramos
cm³
20 = gramos
80 cm³
gramos = 20.80 = 1600 gramos

e) ¿Cuál sería la masa de 1 m³?

densidad = gramos
cm³
20 = gramos _
1000000 cm³
gramos = 20.1000000 = 20000000 gramos = 20000 kgs

OBJETOMasa (g)Volumen (cm³)Densidad (g/ cm³)120,1202261,3203452,319,641005,119,6
8.Responda verdadero o falso (justificando su respuesta)

a) 30 g de agua ocupan un volumen de 30 cm³
Verdadero, siempre que sea agua destilada
La densidad del agua destilada es 1,0 gr/cm³
1 = 30 grs
30 cm³

b) 1 kg de aceite ocupa un volumen de 1l
Falso, el volumen que ocupa es 1,09 l
La densidad del aceite es 0,92 grs/cm³
0,92 = 1000 grs
X
0,92.X = 1000
X = 1000 = 1086,96 cm³
0,92
El resultado lo pasamos a litros, 1 ml = 1 cm³
1 ml ____________1 cm³
X ______________ 1086,96 cm³

X = 1086,96.1 = 1086 ml, es decir 1,09 litros 1

c) 50 cm³ de aceite tienen una masa de 50 g
Falso, tienen una masa de 46 grs
La densidad del aceite es 0,92 grs/cm³
0,92 = x____
50 cm³
0,92.50 = X
X = 46 grs

d) 20 g de agua tienen igual masa que 20 g de aceite
Verdadero, pues la magnitud masa no permite diferenciar unas sustancias de otras (/es una propiedad general de los cuerpos)

e) 1 l de agua tiene una masa de 1 kg de agua
Verdadero
La densidad del agua destilada = 1 gr/cm³
1ml = 1 cm³
1 gr __________ 1 ml
X ____________ 1000 ml
X = 1000.1 = 1000 gr, o lo que es lo mismo 1 kg
1

Datos que quizás necesite saber:
Densidad del agua (20ºC) 1 g/cm³
Densidad del aceite (20ºC) 0,92 g/cm³
1 kl = 1 m³
1 ml = 1 cm³

9.Disponemos de 100 cm3 de un líquido puro cuya masa resulta ser de 79,7 g. ¿Cuál es su densidad?. De qué sustancia podría tratarse.

densidad = gramos
cm³
densidad = 79,7 grs = 0,797
100 cm³

Podría tratarse de etanol

10.¿Cuántos litros de agua caben en un cubo hueco de 2 cm de lado?, ¿y cuántos de aceite?, ¿y cuántos de leche?

2³ = 8 cm³
1 ml = 1 cm³
8 ml = 8 cm³ = 0,008 litros en todos los casos (1l = 1000 ml)
11.Se sabe que la Tierra tiene una masa Mt = 5,98x10²⁴ kg y un radio Rt = 6,37x10³ km . Estime la densidad media del planeta Tierra. Expresarla en unidades del SI.
densidad = gramos
cm³
densidad = Kgrs ______en el SI
m³
Primero hallamos el volumen de la Tierra, aplicando el volumen de la esfera:
volumen esfera = 4 . Ðr³
3
volumen Tierra = 4 . 31416 . (6370000 m)³
3

volumen Tierra = 4 . 31416 . (6370000 m)³
3
volumen Tierra = 1,08x10²¹ m³

Por tanto la densidad de la Tierra = 5,98x10²⁴ kgrs = 5537,04 kg/m³
1,08x10²¹

12.Un paralelípido tiene 3 cm de ancho, 2 cm de fondo y 1 cm de alto. Si tiene una masa de 4 g. Determine sus densidad.
Primero hallamos el volumen
volumen = alto x ancho x largo
volumen = 3.2.1 = 6 cm³

densidad = gramos
cm³
densidad = 4 grs = 0,667 grs/cm³
6 cm³

13.Un cubo de alumnio tiene arista 5 cm. Determine su masa.

densidad = gramos
cm³
densidad del aluminio = 2,7

2,7 = grs
125 cm³
2,7.125 = grs
grs = 337,5

14.La densidad del mercurio es 13,6. Determine el volumen que ocupan 544 g de ese elemento.

densidad del mercurio = 13,6 grs/cm³
13,6 = 544 grs
cm³
13,6. cm³ = 544 grs
cm³ = 544 = 40 cm³
13,6

15.En un tubo de vidrio de diámetro 10 cm se echa agua hasta que alcanza una altura de 8 cm. Se introduce un cuerpo que hace subir el nivel del agua a 13 cm. Si la masa del cuerpo es de 500 g. ¿Cuál es su densidad?

volumen cilindro = Ð.r².h

v = Ð.5².5 = 392,7 cm³

densidad = m ;
v
densidad = gramos
cm³
densidad = 500 = 1,3 grs/cm³
392,7

16.En el interior de un globo esférico de 1 m de radio hay oxígeno. Si el globo se comprime de tal forma que su radio disminuye una cuarta parte. ¿Cuál será la densidad del oxígeno en esas condiciones?, ¿Cuál es la densidad relativa del oxígeno respecto al aire?

17.Determine la masa de un cubo de arista 4 cm, si el material con que está construido es:
a) aluminio
4³ = 64 cm³
la densidad del aluminio = 2,7 grs/cm³
densidad = masa
volumen
2,7 = masa
64
masa = 64.2,7 = 172,8 grs = 0,173 kg

b) cobre
4³ = 64 cm³
la densidad del cobre = 8,93 grs/cm³
densidad = masa
volumen
8,93 = masa
64
masa = 64.8,93 = 571,5 grs = 0,571 kg

c) bronce
4³ = 64 cm³
la densidad del bronce = 8,90 grs/cm³
densidad = masa
volumen
8,90 = masa
64
masa = 64.8,90 = 569,6 grs = 0,57 kg

d) oro
4³ = 64 cm³
la densidad del oro = 19,3 grs/cm³
densidad = masa
volumen
19,3 = masa
64
masa = 64.19,3 = 1235,2 grs = 1,235 kg

18.Queremos determinar en el laboratorio la densidad de un cubo macizo de 8 cm de arista y que tiene una masa de 4,08 kg, ¿cuál es esta densidad?. Si el cubo es de uno de los elementos de la tabla (transparencias), ¿cuál es ese elemento?

8³ = 512 cm³
densidad = masa
volumen

densidad = 4080 grs = 7,97 grs/cm³
512 cm³

Podría tratarse de Hierro.

19.Las dimensiones de un ladrillo de plomo son 5x10x20 cm. Su densidad es de 11,3, ¿cuánto pesa el ladrillo?

volumen del ladrillo: 5x10x20 = 1000 cm³
densidad del plomo = 11,3 gr/cm³

densidad = masa
volumen

11,3 = masa
1000 cm³
masa = 11,3.1000 = 11300 grms = 11,3 kgs de masa

En cuanto al peso:
P = m.g
P = 11,3 kg . 9,8 m/s²
P = 110,7 Newtons de peso

20.Se llena con agua a 4ºC un frasco de 200 ml. Cuando este se calienta hasta 80ºC se derraman 6 g de agua. ¿Cuál es la densidad del agua a 80ºC?

v = 200 ml = 200 cm³
densidad = 1gr/cm³
m = 200 grs - 6 grs = 194 grs
densidad = masa
volumen
densidad = 194 = 0,97 gr/cm³
200

21.Determine la masa de un cubo de 5 cm de arista, que contiene:
a) aire
5³ = 125 cm³
densidad del aire = 0,0013 gr/cm³
0,013 = masa
125
masa = 125 . 0,0013 = 0,16 grs

b) agua
5³ = 125 cm³
densidad del agua = 1,0 gr/cm³
1 = masa
125
masa = 125 . 1 = 125 grs

c) agua del mar
5³ = 125 cm³
densidad del agua del mar = 1,025 gr/cm³
1,025 = masa
125
masa = 125 . 1,025 = 128,12 grs

d) alcohol
5³ = 125 cm³
densidad del alcohol = 0,80 gr/cm³
0,80 = masa
125
masa = 125 . 0,80 = 100 grs

22.Determine el peso del agua contenida en una piscina de 10 m de ancho, 20 de largo y 3 de profundidad. Resuelva este ejercicio si el agua es agua de mar.

volumen piscina = 10x20x3 = 600 m³
densidad agua del mar = 1,025 gr/cm³
1,025 = masa______
600x10⁶ cm³
masa = 1,025 . 600x10⁶ = 615x10⁶ grs = 615x10³ kgs

Peso = m.g
Peso = 615x10³ . 9,8m/s²
Peso = 6027x10³ Newtons

23.En 3 botellas que tienen una capacidad de 1000 cm³ (volumen) se depositan: agua, aceite y alcohol, respectivamente. ¿Tienen la misma masa?. ¿Tiene el mismo volumen?. ¿Cuál pesa más y cuál menos?

1000 cm³ = 1 dm³ = 1 l
densidad del agua = 1,0 gr/cm³
densidad del aceite = 0,92 gr/cm³
densidad del alcohol = 0,80 gr/cm³

No tienen la misma masa porque tienen diferente densidad.
Sí tienen el mismo volumen porque están contenidos en el mismo tipo de botella.
Pesa más el agua y menos el alcohol.

24.Hallar la densidad absoluta y relativa de la gasolina sabiendo que 51 g de dicha sustancia ocupan un volumen de 75 cm.
densidad relativa = densidad
densidad
densidad = masa
volumen

densidad absoluta = 51 grs = 0,68 gr/cm³
75
densidad relativa = 0,68 gr/cm³ = 0,68 gr/cm³
1 gr/cm³

25.Hallar el volumen que ocupan 300 g de mercurio.

densidad del mercurio = 13,6 gr/cm³
136 = 300
cm³
13,6 . cm³ = 300
cm³ = 300 = 22,05
13,6
26.Calcular la densidad, el peso específico y la densidad relativa del aluminio sabiendo que 3 m³ pesan 8100 kp (1kp = 9,8 N)

Peso específico = Peso
v
densidad = masa
volumen

8100 kp = 8100 kg
densidad = 8100 kg = 2700 kg/m³
3 m³

densidad = 2700 kg/m³ = 2,7
1000 kg/m³

27.Una vasija vacía tiene una masa de 3 kg llena de agua, masa 53 kg y llena de glicerina 66 kg. Hallar la densidad relativa de la glicerina.

densidad = masa
volumen
densidad de la glicerina = 1,26 gr/cm³ ó 1260 kg/m³

Agua = 50 kg
1000 kg/m³
1 l agua = kg
v = m = 50 kg = 0,05 m³
d 1000 kg/m³

densidad = 1260 kg/m³ = 1,26
1000 kg/m³

28.Hallar el volumen en litros de 200 kg de aceite de algodón cuya densidad relativa es 0,926.

masa = 200 kg
densidad relativa = 0,926
densidad relativa = densidad
densida agua
0,926 = densidad
1
densidad relativa = 0,926 gr/cm³
densidad relativa = 926 kg/m³
v = 200 kg = 0,216 m³ = 216 dm³ = 216 l
926 kg/m³