Medidas de Posición de una distribución de frecuencias

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Tema 15: Medidas de Posición de una distribución de frecuencias: INTRODUCCIÓN:l El objeto de la Estadística descriptiva es el estudio de colectivos numerosos, en cada caso se van a describir y analizar unos determinados caracteres de uno o de diferentes colectivos y las relaciones existentes entre ellos. si el carácter estudiado se puede valorar mediante una medida, llamaremos variable a una indeterminada que tome como valores los posibles resultados de la medición. Si no es susceptible de medida, la indeterminada se llamará atributo y tomará como valores las distintas modalidades del carácter. Cuando el colectivo es excesivamente numeroso, suele tomarse una parte del mismo, representativo de toda la población, llamado muestra.Los resultados numéricos de las observaciones realizadas en un colectivo constituyen lo que se llama una serie estadística Las distribuciones de frecuencias tratan de observar, clasificar y ordenar las repeticiones de ciertos valores de una variable o modalidad. Se llama frecuencia absoluta al número de veces que se repite un valor de una variable o una modalidad de un atributo. frecuencia relativa es la razón entre la frecuencia absoluta y el total de elementos o tamaño. frecuencia acumulada es la suma de frecuencias (absolutas o relativas) hasta un determinado valor de la variable; Dentro de la tabla estadística ns encontramos la medida de posición q es un valor que representa o sintetiza a toda la distribución de frecuencias, podrán ser promedios (o valores medios) o no, así como de tendencia central o no. La media aritmética es el promedio y se define como la suma de todos los valores de la distribución dividida por el número total de datos Media aritmética ponderada: Se utiliza cuando los valores de la variable tienen diferente





importancia o significación dentro del conjunto de la distribución. La media aritmética es el “centro de gravedad” de la distribución: La suma de las desviaciones de los valores respecto a ella es igual a cero. Si se multiplican (o se dividen) todos los valores de la variable por una constante (en el caso del cociente distinta de cero), la media queda multiplicada (o dividida) por esta constante.Si a todos los valores de una variable se les suma (o resta) una constante, la media aritmética queda aumentada (o disminuida) en esa constante. La media de la suma de dos o más variables es igual a la suma de las medias aritméticas de cada una de las variables.Como ventajas podemos citar la consideración de todos los valores de la distribución, Ser calculable y única.El inconveniente fundamental se debe a la existencia de distribuciones con valores extremos muy elevados; lo cual puede llevar a una distorsión en la interpretación de los resultados.La media armónica: en una distribución de frecuencias se define como la inversa de la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.Se denomina media cuadrática a la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores de la variable.La mediana: Es el valor que ocupa el lugar central de la distribución, cuando los valores de la variable están ordenados en sentido creciente o decreciente. La Moda (Mo) es el valor de la variable que más veces se repite y, en consecuencia, en una distribución de frecuencias, es el valor de la variable que viene afectado por la máxima frecuencia de la distribución. Los cuarteles, deciles y percentiles: Son medidas de posición no centrales.Son, en general, valores que dividen a la distribución en partes iguales, es decir, en intervalos, q comprenden el mismo número de valores.