Mates
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Q={a/b:a:b € Z / b=/0} el conjunto de los numeros racionales es ugial al conjunto de cocientes de numeros enteros tal que el denominador distinto de 0
numero racional: son los numeros decimales con una expresion decimal limitada y no periodica.
recta orientada es la recata en la que se establece un punto arbitrario origen una unidad de mediday una orientacion positiva a la derecha y negativa a la izquierda 1 a cada numero entero le correspundo un punto en la recta orientada 2 la recta orientada une puntos no enteros que son llamados cortes 3 a cada numero racional le corresponde un punto en la recta orientada pero no a cada punto de la recta orientada le corresponde un numero racional.4 la recta orientada como representante de los numeros racionales es incompleta ya que presenta cortes.
recta real:recta orientada que tiene como imagen los numeros reales caracteriesticas 1 a todo numero racional o irracional le corresponde un punto 2. a todo punto le corresponde un numero real por tanto la recta real es completa no presenta cortaduras
un intervalo de la recta real de extremos a yb con aradical: la raiz enesima de un numero real a es otro numero b que elevado a la potencia n da como resultado el radicando
raiz n de a =B<-> elevado a n=a
teorema de equivalencia si multiplicamos o dividimos el indice del radical y el exponente del radicando por un mismo numero se obtiene otro radical equivalente dos radicales son equivalentes si al efectuarlos nos da el mismo resultado el teorema se utiliza para ampliar y simplificar radicales
radicales semejantes aquellos que tienen el mismo indice y radicando indeoendientemente del coeficiente.
logaritmos: llamamos logaristmo en base a a>0 a desigual a -1 de N Log a N a otro numero al que hay que elevar la base para que nos de N es decir Log a N =x <=> a elevado a x = N
a-> base N-> antilogaritmo en base a x=a elevado a x
x-> logaritmo en base a de N x= log a N
ej Los 2 (32)=x <=> 2 elevado a x = 32
2 elevado a x= que dos elevado a 5, x=5
propiedades directas
log a 1=0
log a A=1
log a de A elevado a n = n
propiedades operativas
logaritmo de un produco=log a(x·y)= log a x+ log a y
logaritmo de un cociente= log a (x/y)= log a x-log a y
logaritmo de una potencia= log a x elevado a n= n·log a x
logaritmo de una raiz= log a de raiz n de x= log a x/n
numero racional: son los numeros decimales con una expresion decimal limitada y no periodica.
recta orientada es la recata en la que se establece un punto arbitrario origen una unidad de mediday una orientacion positiva a la derecha y negativa a la izquierda 1 a cada numero entero le correspundo un punto en la recta orientada 2 la recta orientada une puntos no enteros que son llamados cortes 3 a cada numero racional le corresponde un punto en la recta orientada pero no a cada punto de la recta orientada le corresponde un numero racional.4 la recta orientada como representante de los numeros racionales es incompleta ya que presenta cortes.
recta real:recta orientada que tiene como imagen los numeros reales caracteriesticas 1 a todo numero racional o irracional le corresponde un punto 2. a todo punto le corresponde un numero real por tanto la recta real es completa no presenta cortaduras
un intervalo de la recta real de extremos a yb con aradical: la raiz enesima de un numero real a es otro numero b que elevado a la potencia n da como resultado el radicando
raiz n de a =B<-> elevado a n=a
teorema de equivalencia si multiplicamos o dividimos el indice del radical y el exponente del radicando por un mismo numero se obtiene otro radical equivalente dos radicales son equivalentes si al efectuarlos nos da el mismo resultado el teorema se utiliza para ampliar y simplificar radicales
radicales semejantes aquellos que tienen el mismo indice y radicando indeoendientemente del coeficiente.
logaritmos: llamamos logaristmo en base a a>0 a desigual a -1 de N Log a N a otro numero al que hay que elevar la base para que nos de N es decir Log a N =x <=> a elevado a x = N
a-> base N-> antilogaritmo en base a x=a elevado a x
x-> logaritmo en base a de N x= log a N
ej Los 2 (32)=x <=> 2 elevado a x = 32
2 elevado a x= que dos elevado a 5, x=5
propiedades directas
log a 1=0
log a A=1
log a de A elevado a n = n
propiedades operativas
logaritmo de un produco=log a(x·y)= log a x+ log a y
logaritmo de un cociente= log a (x/y)= log a x-log a y
logaritmo de una potencia= log a x elevado a n= n·log a x
logaritmo de una raiz= log a de raiz n de x= log a x/n