Matematicas
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FUNCIONES LINEALES
Son aquellas funciones cuya representación gráfica es una recta.
Todas estas funciones admiten una expresión analítica de la forma y = ax + b, siendo
a y b números reales cualesquiera.
Las funciones lineales se pueden clasificar en:
? Funciones afines : son de la forma y = ax + b con a ? 0 y b ? 0
? Funciones de proporcionalidad directa : son de la forma y = ax con a ? 0 y b = 0
? Función constante : son de la forma y = b con a = 0 y b un número real
cualquiera.
En una recta de ecuación y = ax + b se llama pendiente al número a, a es la
tangente del ángulo ? que forma la recta con la horizontal (0º < ? < 180º). Al número
b se le llama ordenada en el origen, representa el punto de corte de la recta con el
eje Y, en concreto (0, b).
4. Comenta las características comunes a cada grupo de funciones lineales.
RECTAS QUE NO SON FUNCIONES
Las rectas de ecuación x = k, siendo k un número real cualquiera, no son funciones
ya que a un único valor de x no le corresponde, como máximo, un único valor de y.
Estas rectas son paralelas al eje Y y cortan al eje X en el punto (k, 0).
2. Comenta las características de estas rectas.
Matemáticas B. 4º ESO Pilar Montes Rueda
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
? Dos rectas son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.
? Dos rectas son secantes si y sólo si tienen pendientes distintas.
? Dos rectas son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es -1.
DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA DADA UNA SERIE DE
CONDICIONES
Podemos determinar la ecuación de una recta dada una serie de condiciones, en concreto:
1. Dos puntos de la recta.
2. Un punto de la recta y su pendiente.
3. La gráfica de la recta.
4. Un punto de la recta y la ecuación de otra recta paralela o perpendicular a la que pretendemos determinar.
5. FUNCIONS QUADRÀTIQUES
y=a x[2](elevat a dos)+bx+c--> paràboles
y=x[2](elevat a dos) -2x+1
Vy=1[2](elevat a dos) -2·1+1=1-2+1=0 \\\\ Vx = -b/2a --> Vx=-(-2) / 2·1=1
2.Talls ab eixos
x=0--> y=1
y=0-->0=x2-2x+1
x=+2+- (dins l'arrel): 2[2]-4·1·1 / 2·1
Son aquellas funciones cuya representación gráfica es una recta.
Todas estas funciones admiten una expresión analítica de la forma y = ax + b, siendo
a y b números reales cualesquiera.
Las funciones lineales se pueden clasificar en:
? Funciones afines : son de la forma y = ax + b con a ? 0 y b ? 0
? Funciones de proporcionalidad directa : son de la forma y = ax con a ? 0 y b = 0
? Función constante : son de la forma y = b con a = 0 y b un número real
cualquiera.
En una recta de ecuación y = ax + b se llama pendiente al número a, a es la
tangente del ángulo ? que forma la recta con la horizontal (0º < ? < 180º). Al número
b se le llama ordenada en el origen, representa el punto de corte de la recta con el
eje Y, en concreto (0, b).
4. Comenta las características comunes a cada grupo de funciones lineales.
RECTAS QUE NO SON FUNCIONES
Las rectas de ecuación x = k, siendo k un número real cualquiera, no son funciones
ya que a un único valor de x no le corresponde, como máximo, un único valor de y.
Estas rectas son paralelas al eje Y y cortan al eje X en el punto (k, 0).
2. Comenta las características de estas rectas.
Matemáticas B. 4º ESO Pilar Montes Rueda
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
? Dos rectas son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.
? Dos rectas son secantes si y sólo si tienen pendientes distintas.
? Dos rectas son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es -1.
DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA DADA UNA SERIE DE
CONDICIONES
Podemos determinar la ecuación de una recta dada una serie de condiciones, en concreto:
1. Dos puntos de la recta.
2. Un punto de la recta y su pendiente.
3. La gráfica de la recta.
4. Un punto de la recta y la ecuación de otra recta paralela o perpendicular a la que pretendemos determinar.
5. FUNCIONS QUADRÀTIQUES
y=a x[2](elevat a dos)+bx+c--> paràboles
y=x[2](elevat a dos) -2x+1
Vy=1[2](elevat a dos) -2·1+1=1-2+1=0 \\\\ Vx = -b/2a --> Vx=-(-2) / 2·1=1
2.Talls ab eixos
x=0--> y=1
y=0-->0=x2-2x+1
x=+2+- (dins l'arrel): 2[2]-4·1·1 / 2·1