Estadistica

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Regresion lineal: mientras que la correlacion nos indica la fuerza de la relacion lineal, no nos dice la realcion numerica exacta como por ejemplo: el coeficiente correlacional calculado anteriormente implica que hay una relacion lineal entre los numero de fexiones y abdominales efectuado por los estudiantes eso implica que deberiamos utilizar los numeros de fexiones para precidir el numero de abdominales. pero el analisis de correlacion no nos muestra como determinar un valor de y dado por un valor x esto es efectuado por el analisis de regresion el calculo del analisis de regresion de una ecuacion que suministra los valores de y para un valor dado de x uno de los objetivos primarios del analisis de regresion es hacer predicciones como por ejemplo precidir el exito que tendra un estudiante basado en los resultados que obtuvo en bachillerato, o predicir la distancia que requiere un carro en frenar de acuerdo a su velocidad con que viene.

generalmente el valor exacto de y no es predicible nos satisfacemos a la prediccion es relativamente cerca. los estadisticos buscan una ecuacion para expresar la relacion entre las dos variables. la ecuacion que se elige es la mejor que le conviene al diagrama de esparcion aqui hay algunos ejmeplos de varias relaciones que son llamadas ecuaciones de predicciones
y=b0 +b1x (lineal), y=a+bx+cx2 (cuadratica),y=a(b2) (exponencial), y=a logbx (logaritmica)


La ecuacion de la linea mas conveniente es determinar por su pendiente (b1) y su intercepcion de y (b0) los valores de estas constantes que sastifacen el criterio del menor cuadrado son hallados al usar las siguientes formulas:

otra formula de pendiente noten que el numeraodr de esta fraccion es igual al numerador de la formula del coeficiente de correlacion lineal tambien se puede observar que el denominador es igual al primer radical del denominador de la formula del coeficiente de correlacion lineal. asi que si uno calcula el coeficiente de correlacion lineal aplicando su formula uno puede hallar facilmente la pendiente de la recta mas conveniente si no usamos la formula del cieficiente de correlacion lineal.

datos adicionales
1. la pendiente b1:representa el cambio predicido de y por cada unidad cambiante de x. 2. la intercepcion de y:es el valor de y donde la recta mas conveniente intercepta el eje de la y o cuando x=0. 3.la recta mas conveniente siempre pasara atraves del punto (x,y).

formula opcional:
la intercepcion bo para una linea de regresion puede ser calculada usando las sumas de la tabla de extensiones. como una alternativa a la formula de intercepcion se puede usar la siguiente formula.