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Teorema Central del Límite.
Cierto proceso de manufactura produce pernos que deben tener un diámetro entre 1.2 y 1.25 pulgadas. Se sabe que el diámetro se distribuye normalmente con media 1.21 pulgadas y desviación estándar de 0.02. ¿Qué porcentajes de pernos está fuera de especificación y qué porcentaje está dentro de especificación?
Datos.
X1=1.20
X2=1.25
=1.21
=0.02
Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de 50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 36 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión excedan la capacidad especificada del camión que se sabe es de 11,500 libras?
Datos.
= 300 libras
= 50 libras
n=36 cajas
Limite = 11,500
n =10800
n =1800
12600
Detectores S.A. desarrolló y patentó un detector de humo ultra sensible. Cada vez que detecta algo de humo se enciende una sirena. En una prueba realizada en una habitació, los niveles de humo que activaron el detector promediaron 372PPM con una desviación estándar de 13PPM. Si un cigarrillo introduce 75PPM a la habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 personas fumando accionen la alarma?
Datos.
= 372PPM
= 13PPM
n= 5
cigarro=75PPM
X=375PPM
Estimación por Intervalos.
Una compañía fabricante de cemento utiliza bolsas para empaquetarlo. Se dese estimar el verdadero peso medio de estas bolsas. Una muestra de 36 bolsas dió una media de 280 gramos, la desviación estándar de todos los pesos es de 20 gramos. Obtener un intervalo de confianza para , el verdadero peso promedio de dichas bolsas del:
a)99% 1- =0.99%; =0.01; /2=0.005. =2.57
b)95% 1- =0.95 %; =0.0 5 ; /2=0.0 2 5. =1.96
c)90% 1- =0.90 %; =0.1 0 ; /2=0.05. =1.645
d)87.5% 1- =0.875 %; =0. 125 ; /2=0. 0625 . =1.53
e)85% 1- =0. 85 %; =0. 15 ; /2=0.0 7 5. = 1.435
f)80% 1- =0. 80 %; =0. 20 ; /2=0. 10 . = 1.28
g)75% 1- =0. 75 %; =0. 25 ; /2=0. 12 5. = 1.15
Datos.
N=36 bolsas
1- =0. 85 %; =0. 15 ; /2=0.0 7 5. = 1.435
X=280 gramos
=20 gramos.
Cálculo del tamaño de la muestra dado un error en la estimación de la media.
Cierto proceso de manufactura produce pernos que deben tener un diámetro entre 1.2 y 1.25 pulgadas. Se sabe que el diámetro se distribuye normalmente con media 1.21 pulgadas y desviación estándar de 0.02. ¿Qué porcentajes de pernos está fuera de especificación y qué porcentaje está dentro de especificación?
Datos.
X1=1.20
X2=1.25
=1.21
=0.02
Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de 50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 36 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión excedan la capacidad especificada del camión que se sabe es de 11,500 libras?
Datos.
= 300 libras
= 50 libras
n=36 cajas
Limite = 11,500
n =10800
n =1800
12600
Detectores S.A. desarrolló y patentó un detector de humo ultra sensible. Cada vez que detecta algo de humo se enciende una sirena. En una prueba realizada en una habitació, los niveles de humo que activaron el detector promediaron 372PPM con una desviación estándar de 13PPM. Si un cigarrillo introduce 75PPM a la habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 personas fumando accionen la alarma?
Datos.
= 372PPM
= 13PPM
n= 5
cigarro=75PPM
X=375PPM
Estimación por Intervalos.
Una compañía fabricante de cemento utiliza bolsas para empaquetarlo. Se dese estimar el verdadero peso medio de estas bolsas. Una muestra de 36 bolsas dió una media de 280 gramos, la desviación estándar de todos los pesos es de 20 gramos. Obtener un intervalo de confianza para , el verdadero peso promedio de dichas bolsas del:
a)99% 1- =0.99%; =0.01; /2=0.005. =2.57
b)95% 1- =0.95 %; =0.0 5 ; /2=0.0 2 5. =1.96
c)90% 1- =0.90 %; =0.1 0 ; /2=0.05. =1.645
d)87.5% 1- =0.875 %; =0. 125 ; /2=0. 0625 . =1.53
e)85% 1- =0. 85 %; =0. 15 ; /2=0.0 7 5. = 1.435
f)80% 1- =0. 80 %; =0. 20 ; /2=0. 10 . = 1.28
g)75% 1- =0. 75 %; =0. 25 ; /2=0. 12 5. = 1.15
Datos.
N=36 bolsas
1- =0. 85 %; =0. 15 ; /2=0.0 7 5. = 1.435
X=280 gramos
=20 gramos.
Cálculo del tamaño de la muestra dado un error en la estimación de la media.