El eje de simetria

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funcion cuadratica

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c son números reales cuales quiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:

El eje de simetría de una parábola es una recta que divide simétricamente a la curva, es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Puede ser entendido como un espejo que refleja la mitad de la parába en cuestión.

La ecuación asociada al eje de simetría viene dada por la relación:

x= -b/2a

La concavidad, como característica del gráfico de una función, se refiere a la condición geométrica de curvatura de la región bajo una curva.

Se dice que una función f es cóncava cuando la región bajo la curva también lo es

En una función cuadrática (la cual es la ecuación de una parábola):

función cuadrática: f(x) = ax2 + bx + c. Una característica de esta función es la

Concavidad de la parábola:

Si a > 0 (positiva), la parábola se abre hacia arriba: si a mayor a 0 (En este caso tiene forma de U hacia arriba)

Si a < 0 (negativa), la parábola se abre hacia abajo: si a menor que cero (En este caso tiena forma de n (ENE) hacia abajo)

Entonces en una parábola, decimos que tiene

Concavidad positiva ó
Concavidad negativa