Dibujo tecnico

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dibujo tcnico (2º bax.)
[trazado gomtrico]

prpndiculars
1.x 1 punto cualkiera.
2.x 1 extrmo. (4 mto2)
3.x 1 punto extrior.
4.mdiatriz d 1 sgmnto.

xallas
1.1a xalla cualkiera.
2.x 1 punto extrior. (2 mto2)
3.a 1a distancia dada.

sgmntos
1.suma d sgmntos.
2.rsta d sgmntos.
3.multiplicacion d sgmntos x 1 punto.
4.division d sgmntos en 2 parts iguals. (mdiatriz)
5.division d sgmntos en 1 nº d parts iguals. (torma d tals)
6.dado 1 sgmnto rctilino, dividirlo en parts proxcionals a ls dimnsions d otros sgmntos da2.
7.proxcionalidad.
- cuarta proxcionalidad.
- trcra proxcionalidad.
- mdia proxcionalidad. (2 mto2)
8.ayar 2 sgmntos conocida s suma y su difrncia.
9.ayar 2 sgmntos conocida s suma y su mdia proxcional.
10.multiplicar entr si 2 sgmntos.
11.dividir entr si 2 sgmntos.
12.sgmntacion aura. (fotocopia dl codigo da vinci)

anguls
1.construir 1 angulo igual a otro.
2.suma d anguls.
3.difrncia d anguls.
4.multiplicacion d anguls x 1 nº.
5.bisctriz d 1 angulo.
- conocidol vrtic (2 mto2)
- conl vrtic fuera d ls limits dl dibujo (2 mto2)
6.division d 1 angulo en parts iguals. (tambien x rctificacion)
- en 4 parts iguals.
- angulo rcto en 3 parts iguals.
- angulo cualkiera en 3 parts iguals.
7.trazar 1a rcta concurrnt con 2 dadas, x 1 punto p dado.
8.trazar la bisctriz d 1 angulo mixtilino.
9.trazar la bisctriz a 1 angulo curvilino.
10.construccion d anguls con compas.
11.arco capaz. (anguls en 1a circunfrncia)
12.ayarl arco capaz d 1 angulo dado rscota 1 sgmnto conocido.
13.da2 2 sgmntos conscutivos, dtrminar 1 punto extrior p dsdl cual s van ambos sgmntos bajo 1 mismo angulo dado.
14.ayarl lugar gomtrico d ls puntos cuyas distancias a 2 fijos, a y b, stn en rlacion m/n dada.
15.dadas 2 circunfrncias extriors, o1 y o2, dtrmina p dsdl cual s van la d cntro o1 bajo 1 angulo a y la d cntro o2 bajo 1 angulo â.
16.dadas 3 circunfrncias concntricas, construir 1 triangulo ekilatro apoyando sus vrtics en cada 1a dyas.

poligonos
trianguls:
1.propiedads y clasificacion.
2.puntos, rctas y trianguls caractristicos en 1 triangulo.
- ortocntro, circuncntro, baricntro, incntro.
- altura, mdiatriz, mdiana, bisctriz.
- triangulo ortico, complmntario y podar.
- sgmnto y circunfrncia d eulr.
3.rlacions entr lslmntos d 1 triangulo.

construccion d trianguls:
1.tri. ekilatro conocidol lado. (2 mto2, compas y plantiya)
2.tri. ekilatro conocida la altura. (2 mto2, compas y plantiya)
3.triangulo conoci2 ls 3 la2.
4.triangulo conocido 1 lado y ls 2 anguls adyacnts.
5.tri. isoscls conocidas ls bass y 1 lado.
6.tri. isoscls conocida la bas yl angulo opusto.
7.tri. rctangulo conocida la ipotnusa y 1 catto.
8.tri. rctangulo conocida la ipotnusa y la altura.
9.triangulo conocido 1 lado,l angulo opusto a st y la altura.
10.tri. isoscls conocidol smiprimtro y la altura.
11.tri. rctangulo dado 1 catto y la mdiana corrspondient al catto.
12.triangulo da2 ls la2 a y b y la mdiana corrspondient al 3º, mc.
13.lugar gomtrico d puntos mdios d ls cuerdas d 1a circunfrncia q partn dya.

cuadrilatros:
1.clasificacion y propiedads.
2.construccion d
cuadra2:
- conocidol lado.
- conocida la diagonal.
- conocidol radio dl circulo inscrito.
- conocida la suma d la diagonal yl lado.
3.construccion d
rctanguls:
- conoci2 ls la2.
- conocida la diagonal y 1 lado.
- conocida la diagonal yl smiprimtro.
- conocida la diagonal yl angulo q forma conl lado mayor.
- conocidol lado y la suma d la diagonal yl otro lado.
4.construccion d
rombos:
- conocidol lado y 1a d sus diagonals
- conocida la diagonal y 1 angulo.
- conocido 1 lado yl angulo.
- conocidas ls 2 diagonals.
- conocidol angulo entr sus la2 yl radio dl circulo inscrito.
5.construccion d
romboids:
- conoci2 ls la2 yl angulo q forman.
- conocida la bas, la altura y 1 angulo.
- conoci2 sus 2 diagonals yl angulo comprndido entryas.
6.construccion d
trapcio rctangulo:
- conocida la bas mayor, altura y diagonal.
- conocidas la bas,l lado oblicuo yl angulo comprndido.
- conocidas ls bass y su altura.
7.construccion d
trapcio isoscls:
- conocidas sus bass y su altura.
- conocida la bas mayor, la altura y la diagonal.
8.construccion d
trapcio scalno:
- conoci2 sus 4 la2.
- conocidas sus bass y ls diagonals.
- conocidas ls bass y ls anguls d la bas mayor.
- conocida la bas mayor, la altura y ls diagonals.
9.construccion d
trapzoid:
- conoci2 ls 4 la2 y 1a diagonal.
- conocida la diagonal, 2 la2 y ls anguls opustos a dixa diagonal.

construccion d poligonos rgulars:
1.dfinicion d poligono convxo, concavo y stryado.
2.construccion dl
pntagono:
- conocidol lado. (2 mto2)
- conocida la altura.
3.construccion dl
exagono:
- conocidol lado. (2 mto2)
4.construccion dl
eptagono:
5.construccion dl
octogono:
- conocidol lado. (2 mto2)
6.construccion dl
enagono:
7.construccion dl
dcagono:
- utilizandol mtodo dl poligono d mitad nº d la2.
8.construccion d p. rgulars d 6~12 la2, conocida la magnitud d st.
9.construccion d p. rgulars d 12~24 la2, conocida la magnitud d st.
10.mtodo gnral d construccion d poligonos conocidol lado.

division d circunfrncias en parts iguals:
1.dividir 1a circunfrncia en 3, 6 y 12 parts iguals.
2.dividir 1a circunfrncia en 4, 8 y 16 parts iguals.
3.dividir 1a circunfrncia en 5 y 10 parts iguals. (2 mto2)
4.dividir 1a circunfrncia en 9 parts iguals.
5.dividir 1a circunfrncia en 7 parts iguals.
6.dividir 1a circunfrncia en 14 parts iguals.
7.dividir 1a circunfrncia en 11 parts iguals.
8.division aproximada d la circunfrncia en cualkier nº d parts iguals.
9.dividir 1 arco d circunfrncia en parts iguals:
- arco mnor d 180º
- arco mayor d 180º
10.dibujo rsumn d division d circunfrncias en parts iguals.
11.poligonos strya2. falsos poligonos.

construccion d arcos. rctificacion:
1.trazar 1 arco d circunfrncia q pas x 3 puntos da2.
2.dtrminarl cntro d 1 arco dado.
3.construccion d 1 arco d gran radio q pas x 3 y 2 puntos da2.
4.rctificacion d curvas.
- rctificar 1 arco - d 90º
- rctificar 1 arco d 90º (2 mto2)
- rctificacion 1a smicircunfrncia. (2 mto2)
- rctificacion d 1a circunfrncia.
5.conocida la rctificacion d 1 arco d circunfrncia, dtrminar st sobr 1a circunfrncia d radio dado.
enlacs y tangncias:
1.gnralidads.
2.rcta tg. a 1a circun. en 1 punto dado dya.
3.circunfrncia tg. a 1a rcta x 1 punto dya.
4.rstas tg. a 1a circun. dsd 1 punto extrior.
5.rta tg. a 1a circun. xalla a 1a dirccion dada.
6.rcta tg. a 1a circunfrncia en 1 punto dya cuando no s conocl cntro d la misma. (2 mto2)
7.omotcia en ls circunfrncias.
8.rctas tg. comuns extriors a 2 circun. dadas d distinto radio. (2 mto2) (omotcia)
9.rctas tg. comuns intriors a 2 circun. dadas d distinto radio. (2 mto2) (omotcia)
10.trazar ls posibls circun. q con radio dado san tg. a 2 rctas dadas q s cortan.
11.trazar ls posibls circun. q con radio dado san tg. a 1a circunfrncia y 1a rcta dada.
12.trazar ls posibls circun. q con radio dado san tg. a 2 circunfrncias dadas, scants entr si.
13.trazar ls posibls circun. tg. a 3 rctas q s cortan 2 a 2.
14.trazar ls posibls circun. tg. a 3 rctas dadas, siendo 2 dyas xallas y la 3ª, scant a la misma.
15.trazar ls posibls circun. d igual radio, q san tg. intriors a ls la2 d 1 triangulo ekilatro dado, y a su vz tg. entr si.
16.trazar 2 o + circun. tg. a 2 rctas convrgnts dadas, siendo a su vz tg. entr si.
17.trazar ls posibls circunfrncias tg. a 3 circun. dadas d igual radio.
18.trazar 1 dtrminado nº d circun. iguals, tg. intriors a 1a circunfrncia dada y a su vz tg. entr si. (x ejmplo: 8)
19.inscribir en 1 poligono rgular circunfrncia tg. entr si y a ls la2 dl poligono. (x ejmplo:5)
20.ej radical entr 2 circunfrncias. potncia:
- q s cortan.
- tangnts.
- q no s cortan.
- intriors.
21.cntro radical.
22.polar rspcto a 1 polo y 1 circulo dirctor.
23.circun. tg. a 1a rcta y q pasa x 2 puntos da2.
24.trazar la posibl circunfrncia tg. a 1a rcta en 1 punto dya y q pasa x 1 punto extrior.
25.trazar ls posibls circun. tg. a 2 rctas dadas q s cortn, cono100dol punto d tg. en 1a dyas.
26.trazar la circun. tg. a otra cono100dol punto d tg. en sta y q pas x 1 punto dado, p, ya sa st intrior o extrior a la circun. dada.
27.trazar ls posibls circun. tg. a 1a circunfrncia y a 1a rcta dada cono100dol punto d tg. en la rcta.
28.trazar ls posibls circun. tg. a 1a circunfrncia y a 1a rcta dada cono100dol punto d tg. en circunfrncia.
29.circunfrncia tg. a 2 dadas:
- tg. extrior a ambas.
- tg. intrior a ambas.
- tg. intriors y extriors.
30.enlacs d 2 rctas (formando 90º y 1 angulo arbitrario).
31.enlac d 2 rctas xallas mdiant 2 arcos d circun. iguals y d mismo sntido.
32.enlac d 2 rctas xallas mdiant 2 arcos d circunfrncia d difrnt radio cono100do ls puntos d tg. y 1 d ls radios.
33.enlazar 1a rcta con 1 arco d circun. mdiant otro arco d radio dado.
34.dada 1a rcta y 1a circun. , enlazarlas mdiant 1 arco, cono100dol punto d tg. en la rcta o en la circunfrncia.
35.enlazar x mdio d arcos d circunfrncia varios puntos no alina2, cono100dol radio dl primr arco.
36.dadas 2 circun. , enlazarlas mdiant 1 arco, cono100dol punto d tg. en 1a dyas.
37.ejrcicios d aplicacion.

rlacions y transformacions gomtricas
igualdad:
1.dfinicion.
2.construccion d poligonos iguals:
- x coordnadas.
- x prpndiculars.
- x traslacion.
- x anguls.
- x radiacion.
- x triangulacion.
- x cuadriculas.

ekivalncia:
1.dfinicion.
2.construccion d figuras ekivalnts.
- triangulo ekivalnt a otro dado.
- triangulo ekivalnt a 1 poligono.
- triangulo ekivalnt a otro, dado la bas.
- dividir 1 tri. en parts eq. x mdio d rctas concurrnts en 1 vrtic.
- dividir 1 triangulo en 4 parts ekivalnts.
- construir 1 rctangulo ekivalnt a 1 triangulo.
- construir 1 cuadrado ekivalnt a 1 rctangulo. (2 mto2)
- construir 1 cuadrado ekivalnt a 1 triangulo.
- construir 1 cuadrado ekivalnt a la suma d otros 2, 3,… da2.
- construir 1 cuadrado d ara dobl, tripl,…, rspcto al lado.
- construir 1 cuadrado ekivalnt a 1 circulo. (2 mto2)
- construir 1 circulo d ara dobl, tripl,…, rspcto al lado.

smjanza:
1.dfinicion.
2.construccion d poligonos dirctamnt smjants a otro dado. (3 mto2):
- usando ls cntros d omotcia (3 mto2).
- usandol triangulo d rduccion.
- usando cuadriculas.
3.construccion d poligonos invrsamnt smjants a otro dado.
4.ejrcicio d aplicacion y smjanza.

proxcionalidad

scalas:
1.dfinicion, utilizacion, tipos.
2.construccion d 1a scala grafica.
3.construccion d 1a scala transvrsal.
4.triangulo 1ivrsal d scalas.

omotcia. invrsion:
1.dfinicion d omotcia plana:
- propiedads
- figuras nomotticas.
2.aplicacion a probl+ graficos.
3.dfinicion d invrsion enl plano:
- propiedads.
- figuras invrsas.
- aplicacion a probl+ graficos.

traslacion

giros

simtria:

omologia y afinidad:

curvas gomtricas
ovalo:

ovoid:

spirals, volutas, evolvnts ylics.

curvas ciclicas:
curvas conicas
elips:

xabola:

iprbola:

cntros d curvatura: