Curvas cónicas

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La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

ecuaciones

ecuaciones   ecuación     ecuación

  A = -2a ; B = -2b ; C = a2+b2-R2

Para que sea una circunferencia debe cumplir que:Los coeficientes de x2 e y2 sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.No tenga término en xy.

Reducida: x2+y2=R2

ELIPSE: lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a 2 puntos fijos (focos) es constante.

2a = Eje mayor

2b = Eje menor                   a2= b2+c2              Ecuación: ecuación

2c= Distancia focal

elipse    relación  

 e = 0 (circf.) ; e = 1 (segmento)

HIPÉRBOLA: lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.

 dibujoigualdad        excentricidad

Ecuación: ecuación       Hipérbola equilátera: excentricidad  (a = b)

 PARÁBOLA: lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta (directriz), y de un punto (foco).

y2= 2px         x = ay2+by+c