Calculo mercantil

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ÍNDICE

 

 

INTRODUCCIÓN……………………………………………………3

AMORTIZACIÓN…………………………………………………4-19

DEPRECIACIÓN…………………………………………………….19

AGOTAMIENTO………………………………………………….21-23

CONCLUSIÓN………………………………………………………..24

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………25

 

INTRODUCCIÓN

En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. Depreciación es el término que se emplea más a menudo para dar a entender que el activo tangible de la planta ha disminuido en potencial de servicio. Cuando los recursos naturales, como la madera, petróleo y carbón constituyen el activo, se emplea el término agotamiento. A la terminación de un activo tangible, como son las patentes y el crédito mercantil, se llama amortización. Contablemente depreciación y amortización se consideran sinónimos.

 

AMORTIZACIÓN, DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO

Amortización: Definición, Formula y Calculo

Definición:

Extinción gradual de cualquier deuda durante un periodo de tiempo; por ejemplo: la redención de una deuda mediante pagos consecutivos al acreedor, la extinción gradual periódica en libros de una prima de seguros o de una prima sobre bonos. Una reducción al valor en libros de una partida de activo fijo; un término genérico para depreciación, agotamiento, baja en libros, o la extinción gradual en libros de una partida o grupo de partidas de activo de vida limitada, bien sea, mediante un crédito directo, o por medio de una cuenta de valuación; por tanto, el importe de esta reducción constituye genéricamente una amortización. Erogación que se destina al pago o extinción de una carga o una deuda contraída por la entidad. Proceso de cancelación de un empréstito. La extinción de compromisos a largo y corto plazo. Dar de baja en libros a una parte o a todo el costo de una partida de activo; depreciar o agotar.

Formula y Calculo

Sistema Francés o de Amortización Progresiva

En este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante (anualidad o término de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido la cantidad que se desglosará en dos partes, la primera para cancelación de intereses y la segunda para la amortización de una parte del capital tomado en préstamo. En consecuencia, al ser las anualidades constantes, al comenzar la amortización del capital comenzará a disminuir la parte destinada al pago de intereses y aumentando la parte destinada a la amortización del capital en cada período, por cuyo motivo, a este método también se le conoce con el nombre de sistema de amortización Progresiva.

El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente aplicado en los créditos a mediano y largo plazo.

Los principales símbolos que se emplean son los siguientes:

D = Deuda primaria pendiente de amortización

R = Término de la renta compuesto por: interés simple del período (I) más cantidades destinada a amortización de la deuda (t). Es decir

R = t + I

I = Interés simple de la deuda pendiente de amortización, correspondiente a un período.

t = Amortización real de la deuda correspondiente a un período.

Z = Deuda amortizada.

P = Deuda pendiente de amortización.

Para suministrar cualquier tipo de información que pueda ser requerida referente al préstamo, se acostumbra preparar el denominado “Cuadro de Amortización” de una deuda.

Por esta razón, se realizará un ejemplo en donde se prepara un cuadro de amortización.

Ejemplo:

Se compra un vehículo cuyo valor es de Bs. 12.000.000. La forma de pago es: Inicial del 30 % y el saldo restante que es Bs. 8.400.000, se financia a través del Banco Hipotecario XXX a una tasa efectiva del 18 % anual. Para la amortización y pago de intereses se destinarán 20 cuotas mensuales constantes vencidas.

Es necesario calcular lo siguiente:

  • Valor de la anualidad R
  • Preparar un cuadro de amortización.

D = 8.400.000 n = 20 meses i = 0,18 anual / 12 = 0,015 mensual




Anualidad de Amortización Real (t)

Sistema Francés

En el cuadro de amortización para obtener la anualidad de amortización real de un determinado período, es necesario conocer la deuda pendiente de amortización al comenzar ese período. Generalmente, se conoce la anualidad R (término o anualidad de la renta), pero no la deuda pendiente a un determinado período.

La siguiente formula nos permitirá calcular el valor de la anualidad de amortización REAL tx, en función de la anualidad constante R (término de la renta) (Sistema Francés).

tx = R V n - x + 1

Aplicando esta formula al ejemplo que hemos desarrollado, es decir:

Determinar la anualidad de amortización real para el período nueve (9) en un préstamo de Bs. 8.400.000,00 a una tasa de interés anual del 18%, el cual se cancelará en 20 meses en base a cuotas vencidas de Bs. 489.264,18

tx = R V n - x + 1



 

Intereses de un período

Sistema Francés

En algunas ocasiones desearemos conocer a cuánto asciende los intereses de un determinado período.

La siguiente fórmula nos permitirá calcular el valor de los intereses correspondiente a un período x, en función de la anualidad R (Sistema Francés).

Ix = R ( 1 - V n - x + 1)

Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:

Ix = R ( 1 - V n - x + 1)




Deuda Amortizada

Sistema Francés

En la amortización de un préstamo también es importante conocer la deuda amortizada al finalizar un determinado período.

La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda amortizada al final del período después de haber cancelado la anualidad R (Sistema Fránces).

Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:

 

Deuda Pendiente de Amortización

Sistema Francés

Para conocer la deuda pendiente de amortización o deuda insoluta después de cancelar la anualidad de un determinado período, debemos aplicar la siguiente fórmula:

Aplicando la fórmula al ejemplo que desarrollamos en el cuadro de amortización para el período nueve tendremos lo siguiente:

 

Sistema Americano - Fondo de Amortización -

Sinking Fund

En este Sistema de Amortización el deudor, durante el plazo del préstamo, abonará al acreedor el interés simple sobre el total del capital tomado en préstamo, en los períodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deberá depositar en un fondo cantidades periódicas, las cuales junto con sus intereses, formarán el monto que reembolsará, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en préstamo.

Las cantidades que el deudor cancelará al acreedor durante el plazo del préstamo, cubrirán únicamente los intereses del préstamo, el cual será reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades ingresadas al fondo de amortización.

Este sistema tiene muy poca aplicación práctica, pues el deudor, pocas veces cumple con el compromiso de depositar en el fondo de amortización las cantidades periódicas que formarán el monto para reembolsar el préstamo.

En este sistema nos encontramos con dos tipos de tasas, generalmente diferente, las cuales distinguiremos por:

i = tasa de interés que produce el fondo de amortización.

r = tasa de interés del préstamo.

Anualidad para formar el Fondo y cancelar intereses.

El principal problema con que nos encontramos en este sistema será del determinar la correspondiente anualidad que, desglosada en dos partes, cancele los intereses correspondientes del préstamo y forme el fondo, el cual, en la época de vencimiento, reembolse monto del préstamo.

La siguiente fórmula nos proporcionará la anualidad R, la cual cancelará el interés simple del préstamo, correspondiente a un período t, que formará el fondo de amortización (sistema americano).

Ejemplo:

Se obtiene un préstamo de Bs. 6.500.000,00 para ser reembolsado en 6 años a una tasa efectiva anual del 15% con cancelación de intereses por anualidades vencidas. Se exigen depósitos por anualidades vencidas que formarán Bs. 6.500.000,00 al finalizar el plazo del préstamo. El fondo produce una tasa efectiva anual del 12%.

D = 6.400.000,00 r = 0,15 i = 0,12 n = 6





Comprobación:

Sabemos que: t = R - D r por lo tanto

t = 1.775.967,11 - 6.500.000(0,15)

t = 1.775.967,11 - 975.000

t = 800.967,11

Determinemos si con anualidades vencidas de Bs. 800.967,11 a una tasa de 12% en 6 años, formaremos un monto de Bs. 6.500.000 el cual servirá para reembolsar el préstamo.

Aplicando la fórmula:



 

 

Deuda en función de Anualidad R

Sistema Americano

La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda que podemos contraer en función de la anualidad R, tasa del préstamo, tasa del fondo y tiempo (sistema americano).

 

Ejemplo:

Determinar que capital podemos tomar en préstamo durante 6 años, a una tasa anual efectiva de 15%, si disponemos de anualidades de Bs. 1.775.967,11 para la cancelación de los intereses periódicos anuales y formación de un fondo de amortización que produce una tasa anual efectiva del 12%.

R = 1.775.967,11 r = 0,15 i = 0,12 n = 6





 

Cuadro para Fondo de Amortización de Préstamo

Sistema Americano

Para poder seguir la situación del fondo de amortización se suele preparar un cuadro que representa la formación de una renta de imposición. Este es muy simple, pero requiere mucho cuidado para su preparación.

Como ejemplo prepararemos el cuadro de amortización del ejercicio que hemos desarrollado en los puntos anteriores.

Cuadro de un Fondo de Amortización , para el reembolso de un préstamo por Bs. 6.500.000 concedido el 01/03/2000 con vencimiento el 01/03/2006. Intereses del préstamo: 15% anual. Intereses del Fondo: 12% anual efectivo. Anualidades vencidas.

Intereses sobre

Anualidad

Intereses sobre

Total

Desembolsos

el Préstamo

Destinada al

El Fondo

Abonado al

Valores del

Fechas

Anual "R"

15% anual

Fondo

12% anual

Fondo

Fondo

01/03/2001

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

-

800.967,11

800.967,11

01/03/2002

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

96.116,05

897.083,16

1.698.050,27

01/03/2003

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

203.766,03

1.004.733,14

2.702.783,42

01/03/2004

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

324.334,01

1.125.301,12

3.828.084,54

01/03/2005

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

459.370,14

1.260.337,25

5.088.421,79

01/03/2006

1.775.967,11

975.000,00

800.967,11

610.610,61

1.411.577,72

6.499.999,52

Totales

10.655.802,66

5.850.000,00

4.805.802,66

1.694.196,86

6.499.999,52

 

Sistema Alemán o Amortización Constante

El deudor se compromete a cancelar cantidades variables (anualidades o términos de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes). Cada cantidad se desglosará en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la enésima parte del capital tomado en préstamo, se aplicará a la amortización del mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicará a la cancelación de intereses sobre el saldo del préstamo.

La cantidad destinada a la amortización real del préstamo es constante. En cada período se amortizará una parte del préstamo, con lo cual disminuirán los intereses y la cantidad destinada a la cancelación de los mismos también disminuirá y en consecuencia las anualidades o términos de la renta serán VARIABLES.

Este sistema también se le denomina: amortización real CONSTANTE.

La siguiente fórmula nos permitirá calcular la anualidad de amortización real:

El valor de la primera anualidad de amortización de capital y pago de intereses: R1 será igual a:

R1 = t1 + I1

Ejemplo:

Se obtiene un préstamo por Bs. 9.600.000,00 a tasa efectiva del 12% anual, el cual se amortizará en base a 8 anualidades de amortización real vencida igual y consecutiva.

D = 9.600.000 m = 1 n = 8 i = 0,12

Intereses del primer año serán:

I1 = D1 = 9.600.000(0,12) = Bs. 1.152.000,00

La anualidad de amortización real será:



R1 = t1 + I1 R1 = 1.200.000 + 1.152.000

Cuadro de Amortización

Sistema Alemán

Deuda al

Intereses del

Deuda Amortizada

Deuda

Comienzo

Anualidad

Amortización

Periodo

al Final del

Amortizada al

Periodo

Disponible

Período

12% anual

Período

Final del Periodo

1

9.600.000,00

2.352.000,00

1.200.000,00

1.152.000,00

1.200.000,00

8.400.000,00

2

8.400.000,00

2.208.000,00

1.200.000,00

1.008.000,00

2.400.000,00

7.200.000,00

3

7.200.000,00

2.064.000,00

1.200.000,00

864.000,00

3.600.000,00

6.000.000,00

4

6.000.000,00

1.920.000,00

1.200.000,00

720.000,00

4.800.000,00

4.800.000,00

5

4.800.000,00

1.776.000,00

1.200.000,00

576.000,00

6.000.000,00

3.600.000,00

6

3.600.000,00

1.632.000,00

1.200.000,00

432.000,00

7.200.000,00

2.400.000,00

7

2.400.000,00

1.488.000,00

1.200.000,00

288.000,00

8.400.000,00

1.200.000,00

8

1.200.000,00

1.344.000,00

1.200.000,00

144.000,00

9.600.000,00

0,00

Totales

14.784.000,00

9.600.000,00

5.184.000,00

9.600.000,00

 

Intereses de un Determinado Periodo

Sistema Alemán

La siguiente fórmula nos proporcionará el valor de los intereses de un determinado período en función de la deuda inicial y de la anualidad de amortización real (sistema Alemán).

IX = [ D - (x - 1) t1]i

Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente:

D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 i = 0,12

I6 = [ 9.600.000 - (6 - 1) 1.200.000]0,12

I6 = [ 9.600.000 - (5) 1.200.000]0,12

I6 = [ 9.600.000 - 6.000.000]0,12

I6 = [ 3.600.000]0,12

I6 = Bs. 432.000

Valor de la Anualidad `R' de un Determinado Periodo

Sistema Alemán

La siguiente fórmula nos proporcionará el valor de la anualidad variable RX para un determinado período en función de la deuda inicial y de la anualidad de amortización real (sistema Alemán).

RX = t1 + [ D - (x - 1) t1]i

Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente:

D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6 i = 0,12

R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - (6 - 1) 1.200.000]0,12

R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - (5) 1.200.000]0,12

R6 = 1.200.000 + [ 9.600.000 - 6.000.000]0,12

R6 = 1.200.00 + [ 3.600.000]0,12

R6 = 1.200.00 + 432.000

R6 = Bs. 1.632.000

 

Deuda Amortizada

Sistema Alemán

La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda amortizada al finalizar un determinado período en función de la anualidad de amortización real (sistema Alemán).

Recordemos que, en el sistema alemán, la anualidad de amortización real es CONSTANTE.

ZX = x t1

Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente:

D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6

Z4 = 6(1.200.000)

Z4 = Bs. 7.200.000

 

Deuda Pendiente de Amortización

Sistema Alemán

La siguiente fórmula nos proporcionará la deuda pendiente de amortización al finalizar un determinado período, en función de la deuda inicial y la anualidad de amortización real (sistema Alemán).

PX = D - xt1

Si calculamos los intereses correspondientes al período seis, tendremos lo siguiente:

D = 9.600.000 t1 = 1.200.000 x = 6

P4 = 9.600.000 - 6(1.200.000)

P4 = 9.600.000 - 7.200.000

P4 = Bs. 2.400.000

Depreciación: Concepto, Método de Línea Recta, Método por Unida

Concepto:

Depreciación es el término que se emplea más a menudo para dar a entender que el activo tangible de la planta ha disminuido en potencial de servicio. Cuando los recursos naturales, como la madera, petróleo y carbón constituyen el activo, se emplea el término agotamiento. A la terminación de un activo tangible, como son las patentes y el crédito mercantil, se llama amortización. Es la reducción del valor histórico de las propiedades, planta y equipo por su uso o caída en desuso. La contribución de estos activos a la generación de ingresos del ente económico debe reconocerse periódicamente a través de la depreciación de su valor histórico ajustado. Con el fin de calcular la depreciación de las propiedades, planta y equipo es necesario estimar su vida útil y, cuando sea significativo, su valor residual.

La depreciación periódica se debe determinar en forma sistemática y por métodos de reconocido valor técnico como el de línea recta, suma de los dígitos de los años, unidades de producción o aquel que mejor cumpla con la norma básica de asociación.

Método de Línea Recta

Es el método de depreciación más utilizado y con este se supone que los activos se usan más o menos con la misma intensidad año por año, a lo largo de su vida útil; por tanto, la depreciación periódica debe ser del mismo monto. Este método distribuye el valor histórico ajustado del activo en partes iguales por cada año de uso. Para calcular la depreciación anual basta dividir su valor histórico ajustado entre los años de vida útil.

El cálculo que debe efectuarse es el siguiente:

Valor a depreciar

= Cuota de depreciación

Vida útil estimada

La objeción principal al método de línea recta es que se apoya en suposiciones muy sutiles que en muchos casos no son realistas. Los supuestos fundamentales son (1) que la utilidad económica del activo es la misma cada año y (2) que los gastos por reparaciones y mantenimiento son en esencia iguales en cada período.

EJEMPLO:

Torres e Hijos adquirieron el 2 de enero del presente año un activo por $12.600.000. Se estima que este activo tendrá una vida útil de 5 años y un valor residual no significativo. El cálculo de la depreciación anual es el siguiente:

Depreciación anual = $12.600.000 = 2.520.000/año.

La depreciación anual, la depreciación acumulada y el valor en libros del activo al final de cada uno de los 5 años de vida útil, se pueden apreciar en la siguiente tabla:

Año

Depreciación anual ($)

Depreciación acumulada ($)

Valor en libros ($)

1

2

3

4

5

2.520.000

2.520.000

2.520.000

2.520.000

2.520.000

2.520.000

5 040 000

7.560.000

10.080.000

12.600.000

10.080.000

7.560.000

5.040.000

2.520.000

0

 

Método de las unidades de producción

El método de las unidades producidas para depreciar un activo se basa en el número total de unidades que se usarán, o las unidades que puede producir el activo, o el número de horas que trabajará el activo, o el número de kilómetros que recorrerá de acuerdo con la fórmula.

Este método es muy similar al de la línea recta en cuanto se distribuye la depreciación de forma equitativa en cada uno de los periodos.

Para determinar la depreciación por este método, se divide en primer lugar el valor del activo por el número de unidades que puede producir durante toda su vida útil. Luego, en cada periodo se multiplica el número de unidades producidas en el periodo por el costo de depreciación correspondiente a cada unidad.

Ejemplo: Se tiene una máquina valuada en $10.000.000 que puede producir en toda su vida útil 20.000 unidades.

Entonces, 10.000.000/20.000 = 500. Quiere decir que a cada unidad que se produzca se le carga un costo por depreciación de $500

Si en el primer periodo, las unidades producidas por la maquina fue de 2.000 unidades, tenemos que la depreciación por el primer periodo es de: 2.000 * 500 = 1.000.000, y así con cada periodo.

Métodos de Agotamiento

Hay 2 métodos de agotamiento: el agotamiento por costos y el agotamiento porcentual.

a) El agotamiento por costos: al cual se hace referencia algunas veces como agotamiento de factor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreciación. Este puede aplicarse a la mayoría de los recursos naturales. El factor agotamiento por costos para el año t, p es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al número estimado de unidades recuperables.

Pt = inversión inicial

Capacidad de recursos

El costo por agotamiento anual es pt veces el uso del año o volumen de actividad. El agotamiento basado en el costo acumulado no puede exceder el costo inicial total del recurso. Si se estima nuevamente la capacidad de la propiedad en algún año futuro, se calcula un nuevo factor de agotamiento de costos con base en la cantidad no agotada y la nueva estimación de capacidad.

b) El agotamiento porcentual: el segundo método de agotamiento, es una consideración, especial dada para recursos naturales. Cada año puede agotarse un porcentaje constante dado del ingreso bruto del recurso siempre que este no exceda el 50% del ingreso gravable del a compañía. Entonces, anualmente la cantidad agotada se calcula como:

Porcentaje del a cantidad agotada: porcentaje ingreso bruto del a propiedad

Usando el agotamiento porcentual, los cargos totales por agotamiento pueden exceder el costo inicial sin límite. La cuantía del agotamiento cada año puede determinarse usando el método de costo o el método de porcentaje, como lo permite la ley.

Agotamiento anual = % agotamiento si % agotamiento> %agotamiento

% agotamiento si % agotamiento> %agotamiento

Los agotamientos porcentuales anuales par aciertos depósitos naturales se enumeran a continuación. Estos porcentajes se cambian de tiempo en tiempo cuando se reglamenta una nueva legislación.


CONCLUSIÓN

La Amortización Como medio para la formación de capitales, la amortización tiene la gran ventaja de que permite utilizar la fuerza poderosísima del interés compuesto, que pueden ir devengando las sumas acumuladas sucesivamente; pero sólo es un recurso eficaz, cuando se juntan las dos condiciones de un largo periodo de tiempo y una colocación productiva el cálculo determina, en cada caso, ya la cantidad anual, ya el tiempo ó el interés, que son precisos para conseguir un cierto capital. Mediante las depreciaciones se pueden reponer una unidad completa, o de lo contrario reacondicionarlos, ya que de otra manera este activo fijo utilizado no podría ser repuesto en consecuencia no se podría seguir operando. La depreciación reconoce dentro del resultado del ejercicio el gasto por el uso de los activos, mostrando así una información contable y financiera objetiva y real, la cual nos va a ayudar a repartir utilidades justas sin equivocarnos. La depreciación permite mantener la capacidad operativa de la empresa al no afectarse su capital de trabajo por distribución de utilidades indebidas, lo que hace es evitar la distribución de los recursos y como papel principal proteger el patrimonio de la empresa y permitir reponer o mantener la capacidad operativa de la misma. La depreciación, además de tener un efecto directo en la utilidad, también tiene un efecto en la estructura financiera de la empresa, en el balance general, puesto que al desgastar un activo, este disminuye su valor dentro de la empresa, de suerte que contablemente, cada vez que un activo se deprecia, su valor en libros se ve disminuido hasta desaparecer, por lo que tendrá la empresa que proceder a reponer ese activo depreciado o desgastado por su utilización. El agotamiento es la disminución de los recursos naturales como resultado de su explotación, los activos no se pueden agotar sino únicamente depreciar, que es la gran diferencia, es decir, un recurso natural no se puede depreciar, pues no es posible volver a comprarlo, o reemplazarlo por otro, por ello se dicen que son recursos no renovables, no así los activos fijos que si se puede renovar, en la actualidad por los efectos de la globalización y por desarrollar una cultura de alto consumismo entre los países

POR AZUMI ARASHI