Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Ejercicios de fracciones

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PROBLEMAS CON FRACCIONES (CONTINUACIÓN)

4.70  Una persona gastó fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que tenía.

Al día siguiente gastó fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que le quedó el día anterior.

Al siguiente día volvió a gastar fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que le quedó el último día y vio que en el bolsillo le quedaban 1000€.

¿Con cuánto dinero salió de casa?

Respuesta:  Salió con 3375 €

Solución:

Vamos a resolverlo de un modo rápido por si has encontrado alguna duda.

Día 1º: Gasta fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que tenía al salir de casa.

Le quedan: fracciones_html_m2afe4e8e.gif


Día 2º: Gasta fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que le quedó el día anterior:

fracciones_html_53452586.gif

Le quedan: fracciones_html_17f44049.gif


Día 3º: Gasta fracciones_html_33b2dd0f.gif del dinero que le quedó el día anterior:

fracciones_html_m2b215b5b.gif

Le quedan: fracciones_html_m5d3fc1e2.gif

Nos dice el problema que al tercer día le quedaron 1000€. Esto quiere decir que fracciones_html_m3748a1be.gif es lo mismo que 1000€ y el dinero... Continuar leyendo "Ejercicios de fracciones" »

Método de sustitución e igualación

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Ejemplos

sustitucion x + y = 6 ) y = 6 - x
x - 2y = 0 )

x - 2(6 - x) = 0 ; x - 12 + 2x = 0 ; x + 2x = 12 ; 3x = 12 ; x=4

igualacion x - y = 3) x = 3 + y
3x + 2y = 44 ) x = 44 - 2y
3
3+ y = 44 - 2y .....;
3

Teoría

IGUALACION: 1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones. 2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3 Se resuelve la ecuación. 4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. 5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

SUSTITUCION: 1 Se despeja una incógnita en una de

... Continuar leyendo "Método de sustitución e igualación" »

Mierda

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Recta: s una subsección d puntos alineados donde n conocemos su principio ni final
Semi-recta: s una porción d recta donde conocemos su principio pero n su final.
Segmento: s una porción d recta donde conocemos su principio y final
Mediatriz: recta perpendicular q corta un ángulo en su punto medio. (el de los punto) Bisectriz: es una semirecta con origen en el vertice q divide el angulo en 2
Oblicuas : son 2 semirrectas q se cortan en un punto formando 4 angulos.
Perpendicular: son cuando dos rectas se cortan en un punto formando 4 rectas de 90º .
Adyacentes: son los angulos q comparten un lado y el vertice.
Complementarios : dos angulos cuya medida suma 90º.
Suplementarios : dos ángulos cuya medida suma 180º

Matematicas de primero de la eso

Enviado por andrea y clasificado en Matemáticas

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_una potencia es una expresion abreviada que se utiliza para escribir una multiplicacion de factores iguales

-la base: es el factor qeu ese repite y el exponente el numero de vces qeu se repite

-las potencias de base negativa y exponente par son positivas

-las potencias de base negativa y exponente impar son negativas

-la potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores

-la potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dvidendo y la potencia del divisor

-la raiz cuadrada exacta es un numero cuyo cuadrado es gual al primero

-raiz entera de un numero ese el mayor numero entero cuyo cuadrado es menor que dicho numero

la diferencia entre el numero y el cuadrado de su raiz cuadrada es el resto dce la raiz

-... Continuar leyendo "Matematicas de primero de la eso" »

7 casos de factoreo

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Primer caso: Factor comun: 6 a2 b3 c + 12 a2 b4 c2 - 24 a1 b3 c2:
6 a b
3 c (1a + 2 a b c - 4 c) 1º caso

Segundo caso: F.C en grupos: 10 am - 4 ap + 1 bm - 6bp:
2a ( 5 m - 2 p) + 3 b ( 5 m - 2 p)
( 5 m - 2 p) · ( 2 a + 3 b)
2º caso

Tercer caso: Trinomio cuadrado perfecto: -/ 25 x2 + 10 xy3 + -/ y6
5x 2 · 5xy
3 y3
(5x + y
3)2  3º caso

Cuarto caso: Cuatrinomio cubo perfecto:   3-/ x3 + 6 x2y + 12 xy2 + 3-/ 8 y3:
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Dominios

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En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f \\\\colon X \\\\to Y \\\\, es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota Dom_f\\\\, o bien D_f\\\\,.

Ejemplos

Algunos dominios de funciones reales de variable real:

f(x)=x^2 \\\\,\\\\! El dominio de esta función es \\\\mathbb{R}

f(x)= \\\\frac{1}{x} El dominio de esta función es \\\\mathbb{R}-\\\\lbrace0\\\\rbrace puesto que la función no está definida para x = 0 (la división por cero no existe!).

f(x)= \\\\log(x) \\\\,\\\\! El dominio de esta función es (0,{+}\\\\infty) ya que los logaritmos están definidos sólo para números positivos.

f(x)= \\\\sqrt{x} El dominio de esta función es \\\\lbrack0,{+}\\\\infty) porque la raíz de un número negativo no existe en el campo de los Reales.

Departamentos empresa

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Departamentos:
-Departamento de producción: Es aquel que se encarga de la elaboración del producto con el cual comercializa la empresa. En las empresa del sector terciario no existen.
-Departamento financiero: Se encarga de buscar distintas fuentes de financiación para la empresa.
-Departamento de recursos humanos: Tiene como función principal seleccionar y contratar trabajadores, formalos, elaborar las nóminas y los seguros sociales, además de velar por el cumplimiento de la legislación laboral. Se encargan de las relaciones con todo el equipo humano de la empresa-
-Departamento comercial: La función comercial incluye el conjunto de actividades necesarias para hacer llegar al consumidor los bienes y servicios producidos por la empresa.
... Continuar leyendo "Departamentos empresa" »

Producto vectorial

Enviado por Javi y clasificado en Matemáticas

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Definición 

Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ?3. El producto vectorial entre a y b, como se mencionó antes, da como resultado un nuevo vector, al que llamaremos c. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo, dirección y sentido:

  • El módulo de c está dado por
\\\\\\\\left \\\\\\\\Vert \\\\\\\\mathbf{c} \\\\\\\\right \\\\\\\\Vert = \\\\\\\\left \\\\\\\\Vert \\\\\\\\mathbf{a} \\\\\\\\right \\\\\\\\Vert \\\\\\\\left \\\\\\\\Vert \\\\\\\\mathbf{b} \\\\\\\\right \\\\\\\\Vert \\\\\\\\sin{\\\\\\\\theta}
 

donde ? es el ángulo entre a y b.

  • La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b.
  • El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla del sacacorchos.

El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algun

 

os autores denotan el producto vectorial mediante a ? b cuando escriben a mano.

El producto vectorial puede definirse... Continuar leyendo "Producto vectorial" »

Potencias

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

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TRABAJANDO CON POTENCIAS

Producto de potencias de la misma base

an . am = an+m

22 . 23 = 25

Cociente de potencias de la misma base

an : am = an-m

25 : 22 = 23

Producto de distinta base e igual exponente

an . bn = (a.b)n

22 . 42 = (2 . 4)2

Cociente de distinta base e igual exponente

an : bn = (a:b)n

24 : 34 = (2 : 3)4

Potencia de una potencia

(an)m = an.m

(32)4 = 38

Raíz Cuadrada

?a = b ; b . b = a

?4 = 2 ; 2 * 2 = 4